人教版七年级上册数学导学教案 1.1 正数和负数（第一课时）

1、第一章有理数1.1正数和负数第一课时1、 教学目标 1了解负数的产生是实际生活的需要，理解数0表示的量的意义，理解具有相反意义量的含义，会用正、负数表示相反意义的量2从实际问题联想负数的作用，培养学生勤于思考、善于思考的能力3体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣二、教学重难点重点：会区分正数与负数，并用它们在实际问题中表示相反意义的量难点：负数的意义，及数0的含义教学过程（教学案）一、情境引入自古以来，数的生产和发展离不开生活和生产的需要我们来阅读课本P2图1.11.问题1：图中数的产生体现了人类的智慧，那么这些数是属于我们小学时学过的哪一类型的数呢？学生讨论回答教师总结：0，

2、1，2，3，属于自然数.，属于分数在现代社会，以上两类的数够用吗？我们再来看看下面的问题问题2：观察温度计，0下方的2怎么读？也是读作2吗？上升2和下降2有什么关系，它们能用简便的数学式子来表示吗？今天这节课我们就来讨论这些问题二、互动新授问题3：本章引言中，在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题例如：(1)北京冬季里某天的温度为33，“3”的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？(2)某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长2.7%，这里的“增长2.7%”代表什么意思？(3)夏新同学通过拣、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况收支情况

3、表 _年_月日期收入()或支出()结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.21.2买科普书，同学代付这里“结余1.2”是什么意思？怎么得到的？学生活动：小组合作讨论、探究师生合作探究：(1)33表示某天温度的范围，再具体点含义是什么呢？温差说明两个温度适用哪种运算？(2)某年油菜籽产量比上年多了吗？增长的相反意义是什么？(3)观察表格你能分别描述出2日、8日、12日这三天的收支情况吗？其中“结余4.0”说明8日后夏新还剩余多少钱，那么 “结余1.2”说明什么呢？教师总结各小组观点，并引入新课上面问题中提到的3，2.7%，4.5，1.2等，它们的实际意义分别是：零

4、下3，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元像3, 1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“”号像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数数0既不是正数也不是负数三、例题精讲例题(1)：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；学生活动：小组合作交流、探究，弄清楚题目告诉我们什么师生合作探究：注意是写出增长值，增加和减少是什么关系？可以分别用什么数表示？教师总结，并提醒学生注意这里的增加2kg表示为2kg(或2kg)，减少1kg表示为1kg，即“”号代替了”增加”，“”号

5、代替了减少体现了符号思想的应用例题(2)：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率什么情况下增产率是0?学生活动：小组合作交流、探究，弄清题目含义师生合作探究：本题与上一问题有什么共同点？这里的增长与减少可以用什么表示？增产率一定是说明数量增加了吗？教师总结：本题也出现了相反关系的量增长与减少，因此也可以用正负数来表示增长和减少增产率不一定是说明增加的，它只是说明数值的变化情况探究完上面两个问题后提问：以上两个例子说明了正数和负数可

6、以用来表示什么关系的量？教师归纳总结：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义增长6.4%就是减少6.4%.4、 课堂小结 1学生谈谈本节课的收获2回顾本节课的重点内容：认识正数与负数，特别地，0既不是正数也不是负数；会用正数、0和负数在实际例子中正确表示数量；会用正负数表示相反意义的量5、 板书设计11正数和负数第一课时1正数概念2负数概念30的属性 4正、负数可以用来表示相反意义的量6、 教学反思负数的学习是在正数基础上的拓展，也是以前学段知识的延续教学中利用类比法探究知识的内在联系，通过与小学学过的自然数、分数进行对比，轻松认识正数结合学生的实际生活，以温度作为切入点观察温

7、度计，学生发现了有比零度还低的气温，那么就需要有一个比零还小的数来表示引入的问题2教师可不必马上回答，让学生有个短暂的想象空间，引起他们的学习兴趣接着在几个生活实际问题中出现如3、2.7%、4.5.1.2这样的数，结合学生的实际生活经验和教师的适当解释，学生能了解到正数与负数可以很方便来表示两个具有相反意义的量，至此学生就充分感受到了负数产生的必要性此时教师提出正数、负数的概念就顺理成章了本节课还需要关注的词是“增产值”“增产率”，学生易把它们理解成是增加的量这点在教学设计中，需把问题逐步细化，引导学生认识“增产值”“增产率”只是代表数据的变化情况，而不是简单意义上的增加为巩固这种数学意识，需

8、在后面的练习中安排此类型题学生在学习中对负数的概念可能理解不深，教师应强调负数与正数的对比，通过生活实例，让学生充分认识负数与正数表示相反意义的量，了解正、负数的学习是生活实际的需要导学方案一、学法点津学生通过观察、分析、探索、交流、合作来讨论解决问题的不同方法，从已学知识经验中发现含负数的例子如：温度、负增长等，说明了负数在生活中是普遍存在的，从熟悉的生活实际例子中知道，负数其实与正数可以用来表示相反的意义，用负数表示一些量可以简便地说明问题要了解相反意义的文字表现：如东与西、上升与下降等，再通过相关练习理解正负数的概念，就能准确判断正负数，以及用正负数来正确表示相反意义的量学生在理解增长率

9、是负数时，可以先确定相反意义量哪个为正，则其相反的量为负，如：先确定了增加为正后，若增长率是负数，那么就说明该数据其实是下降了二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）正数与负数的概念像3, 1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“”号像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数数0既不是正数也不是负数（2）正数与负数表示相反意义的量通过具体的实际生活例子，我们可以感知用正负数来表示相反意义的量具有简便性、必要性比如零下2，就可以直接用2表示；再如记账时4.5可以表示支出4.5元，1.2可以表示亏空1.2元这样表示就给人一目了然的

10、感觉2.规律方法总结)（1）用归纳法总结出小学学过哪些数，用对比法把正负数与小学学过的数进行对比，得出正数即以前学段学过的整数(0除外)和分数，负数是一种新的数，特点是在正数前添加了“”号（2）由生活中大家接触或了解的实际例子入手，从特殊到一般对问题进行归纳，总结出一般性的结论原来正数与负数可以很方便、很科学地来表示相反意义的量，注重相反意义量的符号化 第一课时作业设计12，5，3.14， 1，0，5%，100中，正数有_， 负数有_ .2下列各数是负数的有哪些？1，0, 2，3，0.01，5%.3零上23记作23，零下8可记作()A8B8C8D84太平洋最深处低于海平面11 022米，可记作 _ .5向东走18米的意义是()A向东走18米 B向西走18米 C向西走18米 D以