6平面直角坐标系

1、(人教版)数学七年级下册 第六章平面直角坐标系课题：6.1.1有序数对（第1课时）一、教学目标1.经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.二、教学重点和难点1.重点：用有序数对表示位置.2.难点：对有序数对中的有序的理解.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从本节课开始,我们将学习第六章平面直角坐标系（板书：第六章 平面直角坐标系），什么是平面直角坐标？它有什么用处？要想弄明白这些问题，让我们先来学习一个重要的概念：有序数对.（板书：6.1.1有序数对）（二）尝试指导，讲授新课师：那什么是有序数对呢？这还得从找座位说起.请

2、大家看课本39页上的这幅图，这幅图画的是什么意思？生：（多让几位同学自由发表看法）师：这幅图主要意思是一个同学在找座位.他的座位号是几排几号？生：7排9号.师：你能帮助这位同学找到他的座位吗？怎么找？生：（多让几位同学说）师：这位同学的座位号是7排9号，先找7排，再找9号，这样就找到了它的座位.师：如果我只告诉这位同学的座位是7排，你能找到座位吗？生：不能.（生有不同意见可以让对方说各自的理由）师：不能，因为不知道是7排几号，所以不知道是7排中的哪个座位.师：如果我只告诉这位同学的座位号是9号，你能找到座位吗？生：不能.师：不能，因为不知道是几排9号，所以不知道是哪一排的9号座位.师：可见，知

3、道了排数和号数这两个数，我们可以找到座位.譬如,知道了7排9号我们可以找到座位.（板书：7排9号 座位）师：我们把7排9号写成（7，9）（边讲边板书：（7，9），（指准图）这个东西叫数对（板书：数对）.为什么叫数对？（指准数对）因为它是由两个数组成的，前面一个数表示的是排数，后面一个数表示的是号数，数对就是一对数，所以叫做数对.师：（出示数对（9，5）、（5，9）这两个数对表示同一个座位吗？生：不是同一个座位.师：（同时出示数对（9，5）、（5，9），（9，5）和（5，9）这两个数对表示不同的座位，这说明什么呢？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准数对）这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表

4、示的座位就不同了，也就说明数对的两个数是有序的.所以，我们把这样的数对又叫做有序数对.（板书：有序）师：下面我们再来看一个找座位的例子. （师出示课本39页教室平面图）师：（指准图）这幅图画的是某个教室的平面图，图中从左到右是一列一列的课桌，这是第1列，这是第2列，这是第6列；图中从前到后是一排一排的课桌，这是第1排，这是第2排这是第7排.师：哪位同学上来指一指，第3列第4排是哪个座位？第4列第3排是哪个座位？（生上黑板指）师：假如我们约定，把列数写在前面，把排数写在后面，你能在第3列第4排的座位上写出它的有序数对吗？（生上黑板写有序数对）师：哪位同学又能在第4列第3排的座位上写出它的有序数对

5、？（生上黑板写有序数对）师：好了，现在请大家把课本翻到第39页（稍等），第39页上的这幅图与黑板上的这幅图是一样的.我们还是约定，列数写在前面，排数写在后面，那么你能看懂图上面的那个通知吗？ （生看通知）师：通知说的是什么意思？师：（多让几位同学说）师：放学后参加数学问题讨论的同学都坐在哪些座位上？把有序数对写到相应的座位上. （生找座位写有序数对，师巡视指导）师：把你写好的有序数对在小组里交流一下，看看写的位置是不是一样. （让生上黑板，依次写（2，4），（4，2），（5，6）师：下面我指图中的座位，同学们说数对，我们比赛一下，看哪个同学说得又对又快？ （以下师任意指座位，生抢答）（三）试探

6、练习，回授调节1.写出你自己座位及你同桌座位的有序数对，与同桌说说你是怎么写的.（四）尝试指导，讲授新课例 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.师：请大家把这道例题默读两遍.（生默读） （师边读题边指图边解释）师：哪位同学上黑板指出这条路线？（多让几位同学上来指）师：我们一起来画这条线路.（边讲边用彩笔画点）有序数对（2，5）表示2街与5巷的十字路口，就是这一点的位置；有序数对（3，5

7、）表示3街与5巷的十字路口,就是这一点的位置；现在，请一位同学上来画出其它几个有序数对所表示的位置. （一生上黑板用彩笔画点）师：（边讲边用彩笔画线）把这些点连起来就是从甲处到乙处的一条路线.除了这条路线，从甲处到乙处还有其他路线吗？生：有.师：其他路线又怎么用有序数对表示呢？请大家完成课本40页上的练习.（五）试探练习，回授调节2.课本第40页练习.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？生：有序数对.师：有序数对表示的是什么？生：（多让几位同学说）师：（指板书）有序数对表示座位也好，表示十字路口也好，实质上表示的是位置，这个有序数对表示的是座位在教室中的位置，这个有序数对表示的是

8、十字路口在街巷中的位置.（板书： 位置）（作业：P44习题1.）四、板书设计第六章 平面直角坐标系 教室平面图 例6.1.1有序数对7排9号 座位（7，9）有序数对 位置课题：6.1.2平面直角坐标系（第1课时）一、教学目标1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.二、教学重点和难点1.重点：由点的位置写出点的坐标.2.难点：领会建立直角坐标系的作用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫_.2.如图， (1)点A所表示的数是_，点B所表示的数是_. (2)

9、在图中画出点C、点D、点E，分别表示-2、0、5.3.如图，点A表示2街与3巷的十字路口，如果有序数对（2，3）表示点A的位置，则（ ， ）表示点B的位置，（ ， ）表示点C的位置，（ ， ）表示点D的位置.（二）尝试指导，讲授新课师：上节课我们学习了有序数对.有序数对有什么用处呢？生：（多让几位同学说）师：有序数对可以表示座位的位置，可以表示十字路口的位置，等等，总之，利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. （师出示课本41页图6.1-3的放大图）师：（指图），请大家看这幅图，怎么利用有序数对来表示点A、点B、点C、点D的位置呢？ （让生独立思考片刻后再小组讨论）师：哪位同学来说说你的看法

10、？生：（多让几位同学发表看法，要肯定各种合理的看法.想要利用有序数对表示点，学生需建立某种形式的“坐标系”，或者说，学生需要在横的纵的方向上标上刻度，不论学生如何标刻度，只要能写出各点对应的有序数对，就说明学生领会到了问题的实质）师：（指准图）怎么利用有序数对来表示点A、点B、点C、点D的位置？譬如，怎么用有序数对表示点A的位置呢？点A在这一列，在这一排，但我们不知道这一列到底是第几列，这一排到底是第几排，所以，要想用有序数对来表示点A的位置，首先需要给每一列每一排编上数字.怎么给每一列每一排编上数字呢？刚才已经有同学提出了编数字的办法，老师这里要给大家介绍的编数字的办法是法国名叫笛卡尔的人在

11、三百多年前提出来的.他是怎么给每一列每一排编上数字的呢？师：他先画了一条水平的数轴.（师画水平数轴，如课本41页图6.1-4）师：（指准图）有了这么一条水平的数轴，你知道点A在第几列？生：在第3列.（多让几位同学说）师：（指准图）有了这么一条水平的数轴，我们就知道了点A在第3列上，但还是不知道点A在第几排，怎么办呢？师：法国那个叫笛卡尔的人又画了一条竖直的数轴.（师画竖直数轴，如课本41页图6.1-4）师：（指准图）有了这么一条竖直的数轴，你知道点A在第几排？生：在第4排.（多让几位同学说）师：假设列数写在前面，排数写在后面，那么表示点A的有序数对是什么呢？生：（3，4）.（师在图中标上（3，

12、4）师：（指准图）请大家仔细看看，表示点B的有序数对又是什么呢？（让生观察思考片刻）生：（多让几位同学说）师：先看点B在第几列，（指准图）点B在第负3列，再看点B在第几排，（指准图）点B在第-4排，所以，表示点B的有序数对是（-3，-4）.（师在图中标上（-3，-4）师：（指准图）那表示点C的有序数对又是什么呢？（让生观察思考片刻）生：（多让几位同学说）师：（指准图）点C在第0列、第2排，所以表示点C的有序数对是（0，2）.（在图中标上（0，2）师：（指准图）那表示点D的有序数对又是什么呢？生：（0，-3）.（师在图中标上（0，-3）师：（指准数轴）有了这两条互相垂直且原点重合的数轴，我们就可

13、以用有序数对要表示点A、点B、点C、点D了.这样的两条数轴组成了一样东西，什么东西呢？这东西叫做平面直角坐标系（板书：平面直角坐标系）.师：（指准图）平面直角坐标系由相互垂直的两条数轴组成，我们把水平的数轴称为x轴（在图中标x），把竖直的数轴称为y轴（在图中标y）.x轴又称为横轴（在图中板书：（横轴），y轴又称为纵轴（在图中板书：（纵轴）.两轴的交点是原点，原点一般用大写字母O表示（将数字0改写为字母O）.师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，（指准图）譬如，点A用有序数对（3，4）表示.我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标（在图中板书：点A的坐标）.师：那点B的坐

14、标是什么？生：（-3，-4）.（多让几位同学说）师：那点C的坐标、点D的坐标各是什么？生：（0，2）、（0，-3）.师：点A的坐标是（3，4），（指准3）其中第一个数3叫点A的横坐标（图中板书：横坐标），（指准4）其中第二个数4叫点A的纵坐标（图中板书：纵坐标）.师：那点B的横坐标、纵坐标各是什么？生：点B的横坐标是-3，纵坐标是-4.师：那点C的横坐标、纵坐标各是什么？生：0，2.师：那点D的横坐标、纵坐标各是什么？生：0，-3.师：（指图）请大家对照这个图，思考这么一个问题：为什么把3叫做点A的横坐标，而把4叫做点A的纵坐标？生：（多让几位同学发表意见）师：（指准图）因为3是表示点A在第3

15、列，这是从横轴上知道的，所以叫做横坐标；而4表示点A在第4排，这是从纵轴上知道的，所以叫做纵坐标.（三）试探练习，回授调节4.如课本43页练习图，填空： (1)点A的坐标是（ ， ）,点A横坐标是_，纵坐标是_； (2)点B的坐标是（ ， ）,点B横坐标是_，纵坐标是_； (3)点C的坐标是（ ， ）,点C横坐标是_，纵坐标是_； (4)点D的坐标是（ ， ）,点D横坐标是_，纵坐标是_； (5)点E的坐标是（ ， ）,点E横坐标是_，纵坐标是_； (6)点F的坐标是（ ， ）,点F横坐标是_，纵坐标是_.5.想一想，再填空： (1)原点O的横坐标等于_，纵坐标等于_； (2)x轴上的点的纵坐

16、标等于_； (3)y轴上的点的横坐标等于_.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？生：平面直角坐标系.师：平面直角坐标系是怎么组成的？生：师：（指准图）平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.师：平面直角坐标系有什么用？生：师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.（作业：P45习题3.）四、板书设计平面直角坐标系 图课题：6.1.2平面直角坐标系（第2课时）一、教学目标1.能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.2.知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学重点和难点1.重点：根据坐标描出点的位置.2.难点：四个象限、坐标轴上的点

17、的坐标特点.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，填空：(1)点A的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(2)点B的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(3)点C的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(4)点D的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(5)点E的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(6)点F的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(7)点G的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(8)点H的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_；(9)点I的坐标是（_，_）横坐标是_，纵坐标是_.（二）尝试指导，讲授新课师：在给定的平面直角坐标系中，我们已经能由点

18、的位置写出点的坐标，（板书：点的位置 点的坐标）那么反过来，根据点的坐标我们也能描出点的位置.（板书：点的坐标 点的位置）请看例题.例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）. （师出示课本42页图6.1-6所示的平面直角坐标系）师：（指准A（4，5）点A的坐标是（4，5），（指图）在这个平面直角坐标系中，你能描出点A吗？ （让一生上黑板描点，如果生描得不对，可问学生：他描的这一点的坐标是（4，5）吗？然后换一生上黑板描点，直到描对为止）师：（指准点）这位同学描出的这个点就是我们要描的坐标是（4，5）的点A.（在图中

19、板书：A（4，5）师：点A是怎么画出来的呢？点A的横坐标是4，（边讲边找）我们在横轴也就是x轴上找出表示4的点，点A的纵坐标是5，（边讲边找）我们在纵轴也就是y轴上找出表示5的点.（边讲边画）过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.师：请大家在课本第42页图6上描出点B，点B的坐标是（-2，3）. （生描点，师巡视）师：怎么画点B呢？（边讲边找）先在x轴上找出表示-2的点，在y轴上找出表示3的点，（边讲边画）过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点B.（在图中板书：B（-2，3）（以下依次描出点C、D、E，教学过程与描点B类似）（三）试探练习，回授调节2.课本43页练习

20、2.3.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标： (1)点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；(2)点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度； (3)点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；(4)点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度.（四）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）师：（指图）这是平面直角坐标系，两条坐标轴把这个平面分成了几部分？生：四部分.师：（指准图）这一部分叫做第一象限（图中板书：第一象限），这一部分叫做第二象限（图中板书：第二象限），这一部分叫做第三象限（图中板书：第三象限），这一部分叫

21、做第四象限（图中板书：第四象限）.师：现在老师在这个坐标平面上任意指一点，你能马上说出它属于哪个象限吗？生：能. （师在不同的象限上指几点，生说出这几点分别属于哪个象限）师：（在x轴上描一点）这一点在x轴上，它属于哪个象限？生：师：（指准）这一点在x轴上，它不属于任何象限.师：（在y轴上描一点）这一点在y轴上，它属于哪个象限？生：师：（指准）这一点在y轴上，它不属于任何象限.师：x轴上的点不属于任何象限，y轴上的点不属于任何象限，可见,坐标轴上的点不属于任何象限（板书：坐标轴上的点不属于任何象限）.师：（板书：A（-4，3）点A的坐标是（-4，3），点A属于第几象限？生：（多让几位同学说）师：

22、（描点A（-4，3）点A属于第二象限. （让生判断B（4，3），C（-4，-3），D（4，-3）属于第几象限，教学过程与上类似）师：（板书：E（4，0）点E属于第几象限？生：不属于任何象限.师：点E在x轴上还是在y轴上？生：在x轴上.师：（描点E（4，0）点E在x轴上，而且是在x轴的正半轴上.师：（板书：F（-4，0）点F在哪儿？生：（多让几位同学说）师：（描点F（-4，0）点F在x轴上，而且是在x轴的负半轴上.师：（板书：G（0，3）点G在哪儿？（板书：H（0，-3）点H在哪儿？生：点G在y轴的正半轴上，点H在y轴的负半轴上.（师描点）（五）试探练习，回授调节4.填空： (1)点A（2，-3

23、）在第_象限； (2)点B（-2，3）在第_象限； (3)点C（2，3）在第_象限； (4)点D（-2，-3）在第_象限； (5)点E（0，3）在_轴上,而且在_半轴上； (6)点F（0，-3）在_轴上,而且在_半轴上； (7)点G（4，0）在_轴上,而且在_半轴上；(8)点H（-4，0）在_轴上,而且在_半轴上；(9)点O（0，0）在_轴上,又在_轴上.5.课本44页习题2.（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）建立了平面直角坐标系以后，点的位置与点的坐标就有了这样的关系，由点的位置我们可以写出点的坐标，反过来根据点的坐标我们又可以描出点.师：（指准图）建立了平面直角坐标以后，这个平面就被

24、两条坐标轴分为四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限.（作业：P45习题4.5.7.）四、板书设计点的位置 点的坐标 例点的坐标 点的位置平面直角坐标系图坐标轴上的点不属于任何象限A(-4,3), B(4,3), C(-4,-3), D(4,-3), E(4,0), F(-4,0), G(0,3), H(0,-3)课题：6.2.1用坐标表示地理位置（第1课时）一、教学目标1.会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.2.培养学生的空间观念.二、教学重点和难点1.重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置.2.难点：建立适当的直角坐标系.三、教学过程（一）创设情境,导入新课师：前面我们学习了平面直角坐标

25、系，我们已经知道，建立了平面直角坐标系以后，点的位置与点的坐标就有这样的关系，什么关系呢？由点的位置我们可以写出点的坐标，反过来，根据点的坐标我们又可以描出点.那么，学习平面直角坐标系有什么用呢？本节课我们就来学习平面直角坐标系知识的一种应用：用坐标表示地理位置.（板书课题：6.2.1用坐标表示地理位置）请看一个实际问题.（二）尝试指导，讲授新课1.探究题：如图，图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是： 扎西家：出校门向东走150m，再向北走200m.平措家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.卓玛家：出校门向南走100m，再

26、向东走300m，最后向南走75m.(1)请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；（师将印有上图的纸发给学生）师：请大家把这道探究题仔仔细细默读两遍.（生默读）（师指着图边读题边解释）师：现在就请大家在图中用铅笔标出扎西家、平措家、卓玛家的位置.（生标位置，师巡视指导，要给学生充分的探究时间）师：把你标出的位置在小组交流交流.（生小组交流）师：哪位同学上来标出扎西家的位置？（一生上黑板标）师：他标出扎西家的位置对不对？生：（若标得不对，换一生再标，直到标对为止）师：怎么准确标出扎西家的位置？（指准图）这是东，这是南，这是西，这是北.这么长的一段的长度是多少米?生：50米.师：（边讲边在图中比划

27、）出校门向东走150米，就走到了这里，再向北走200米，就走到了这里，这里就是扎西家的位置.（用彩笔描点，并在图中板书：扎西家）师：哪位同学上来标出平措家的位置？（一生上黑板标）师：他标的对吗？生：（若标得不对，换一生再标，直到标对为止）师：（边讲边在图中比划）出样门向西走200米，就走到了这里，再向北走350米，就走到了这里，最后向东走50米，就走到了这里，这里就是平措家的位置.（用彩笔描点，并在图中板书：平措家）师：同样的方法我们可以标出卓玛家的位置.（边讲边在图中比划）出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.这么一段的长度是50米，75米就应该是一段半，所以最后走到了这

28、里，这里就是卓玛家的位置.（用彩笔描点，并在图中板书：卓玛家）师：下面我们来看探究题的第二个问题.（师出示下面问题） (2)选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标； （师指着图边读题边解释）师：现在就请大家独立解决探究题的第二个问题. （生做探究题(2)，师巡视引导，要给学生充分的探究时间）师：把你的探究结果在小组里交流交流. （生小组交流，师巡视倾听）师：选学校所在位置为原点（标O），这条数轴是x轴（边讲边画x轴，并标x），这条数轴是y轴（边讲边画y轴，并标y）.师：（指准x轴）这一段表示50米（标50），这一段表示多少米？生：100米（师标100

29、）.师：（指准x轴）这一段表示多少米？生：150米（师标150）. （以下师标出x轴与y轴的刻度）师：这样我们就建立了平面直角坐标系.有了平面直角坐标系，我们就能说出扎西家、平措家、卓玛家的坐标.哪位同学说说扎西家的坐标是什么？生：（150，200）.（师标（150，200）师：平措家的坐标呢？生：（-150，350）.（师标（-150，350）师：卓玛家的坐标是什么？生：（300，-175）.（师标（300，-175）师：下面我们来看探究题的第三个问题.（师出示下面问题） (3)选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标. （师将画有方格和学校、扎西家

30、、平措家、卓玛家位置的纸发给学生）师：现在就请大家独立解决第三个问题. （生做探究题(3)，师巡视指导）师：下面我们一起来解决第三个问题. （师出示画有方格和学校、扎西家、平措家、卓玛家位置的图）师：选扎西家所在位置为原点（标O），这条数轴是x轴（边讲边画x轴，并标x），这条数轴是y轴（边讲边画y轴，并标y）.师：（指准x轴）这一段表示50米（标50），这一段表示100米（标100）. （师标出x轴与y轴的刻度）师：这样，我们以扎西家为原点建立了平面直角坐标系.有了平面直角坐标系，我们就能说出学校、平措家、卓玛家的坐标.哪位同学说说学校的坐标是什么？生：（-150，-200）.（师标（-150

31、，-200）师：平措家的坐标呢？生：（-300，150）.（师标（-300，150）师：卓玛家的坐标是什么？生：（150，-375）.（师标（150，-375）师：（分别指两个图）这个图中，我们是以学校为原点建立直角坐标系，在这个图中，我们是以扎西家为原点建立直角坐标系，不管怎么建立直角坐标系都能用坐标来表示各家的位置.比较两种建立平面直角坐标系的方法，你认为哪一种更好一点，为什么？生：（多让几位同学发表意见）师：对扎西来说，以扎西家为原点建立平面直角坐标系可能更合适一点；对于其他同学来说，以学校为原点建立平面直角坐标系可能更合适一点.尽管以什么为原点建立直角坐标系都可以的，但我们还是要根据实

32、际问题的情况选择原点，以便建立适当的平面直角坐标系.（三）试探练习，回授调节2.如课本第54页第5题图，这是一所学校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为50米，请你建立适当的平面直角坐标系，并在图中标明教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了坐标方法的一种应用：用坐标表示地理位置.怎么用坐标表示地理位置呢？（指图）第一步是在方格纸上画出各个地点，第二步选择原点建立适当的平面直角坐标系，第三步标出各个地点的坐标.（作业：P45习题6.9.）四、板书设计6.2.1用坐标表示地理位置探究题 探究题图1 探究题图2课题：6.2.2用坐标表示平移（第1课

33、时）一、教学目标1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.3.培养学生观察、概括能力.二、教学重点和难点1.重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.2.难点：探究规律的过程.三、教学过程（一）创设情境,导入新课师：上节课我们学习了坐标方法的一种应用：用坐标表示地理位置，本节课我们将学习坐标方法的另一种应用：用坐标表示平移.（板书课题：6.2.2用坐标表示平移）（二）尝试指导，讲授新课师：在学习“用坐标表示平移”之前,让我们先来复习什么是平移.师：什么是平移呢？（边讲边演示，演示开始时两个三角形重合，然后边讲边将一个三角

34、形平移）把一个图形沿某一直线方向移动，叫做平移.（边讲边演示，要缓慢进行）这是把这个三角形向右平移，这是把这个三角形向左平移，这是把这个三角形向上平移，这是把这个三角形向下平移，这是把这个三角形斜向平移.（斜向平移后，将两个三角形贴在黑板上，如下图所示）师：总之，不论图形向哪个方向移动，只要图形是沿某一直线方向移动，都是平移.师：平移有两个特点，第一个特点是，（指准图）新图形与原图形的形状和大小完全相同；第二个特点是，连接各组对应点的线段平行且相等.（指准三角形的两个对应顶点）这两点是对应点，连接这组对应点（边讲边连接）；（指准三角形的另外两个对应点）这两点也是对应点，连接这组对应点（边讲边连

35、接）.（指准图）平移的第二个特点是说，连接各组对应点的线段都是平行的而且是都是相等的.师：（边讲边演示，如下图）把这个三角形移到这里，这样的移动是平移吗？生：不是平移.师：为什么不是平移？（指准图）图形从这里移到这里的过程中不是沿一个方向移动的，中间发生了转动，所以不是平移.如果我们连接这两组对应点的线段（边讲边连接），显然这两条线段不相等，这样也知道这个三角形从这里移到这里不是平移.师：弄清了什么是平移，下面我们来探究“用坐标表示平移”.（在黑板上揭掉三角形，擦去线段）请看这样一道题.（出示探究题）1.探究题：如图， (1)把点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个

36、点，点A1的坐标是（ ， ）； (2)把点A（-2，-3）向左平移5个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，点A2的坐标是（ ， ）； (3)把点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A3，在图上标出这个点，点A3的坐标是（ ， ）； (4)把点A（-2，-3）向下平移4个单位长度，得到点A4，在图上标出这个点，点A4的坐标是（ ， ）； (5)经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中，把点（x，y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向上平移a个

37、单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）；把点（x，y）向下平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（ ， ）.师：（指准图）把点A（-2，-3）向右平移5个单位，得到A1，哪位同学能在图上标出点A1？（一生上黑板标出点A1）师：这位同学是怎么平移的呢？（边讲边演示平移过程）点A在这里，向右平移1个单位长度就到了这里，向右平移2个单位长度就到了这里，向右平移5个单位长度就到了这里，所以点A1就在这里（彩笔描点并标A1）师：点A1的坐标是什么？生：（3，-3）.（师在图上标（3，-3），并将答案填入）师：点A向右平移5个单位长度，得到点A1，请大家观察，与点A的坐标相比，点A1的坐标什

38、么没变，什么变了？怎么变的？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准图）点A向右平移5个单位长度，得到点A1，点A1的纵坐标不变，而横坐标从-2变成了3，也就是增加了5.师：好了，下面就请大家独立完成探究题的各小题. （师将印有探究题的纸发给学生，生做探究题，师巡视指导，要给学生充足的探究时间）师：请大家把自己的探究结果在小组里交流交流，有不同的结果，还可以互相讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）师：下面我们一起来做探究题.第(1)题已经做过了，我们从第(2)题开始.师：（指准图）第(2)小题说：把A（-2，-3）向左平移5个单位长度，得到点A2,，点A2,的坐标是什么？是什么啊？生：（-7，-3

39、）.（多让几位同学说，然后师将答案填入）师：我们再来看第(3)小题，（指准图）把点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A3，哪位同学能在图上标出点A3？（一生上黑板标出点A3）师：这位同学是怎么平移的呢？（边讲边演示平移过程）点A在这里，向上平移1个单位长度就到了这里，向上平移2个单位长度就到了这里，向上平移4个单位长度就到了这里，所以点A3就在这里（彩笔描点并标A3）师：点A3的坐标是什么？生：（-2，1）.（师在图上标（-2，1），并将答案填入）师：（指准图）第(4)小题说：把点A（-2，-3）向下平移4个单位长度，得到点A4，点A4的坐标是什么？ 生：（-2，-7）.（多让几位同

40、学说，然后师将答案填入）师：经过上面的探究，我们可以知道，点平移后，它的坐标发生了变化，这种变化有什么规律？请大家认真观察和思考后回答.（稍等）生：（多让几位同学发表看法，要肯定学生看法中合理部分）师：（指准图）无论点是向右平移还是向左平移，什么总是不变？生：纵坐标总是不变.师：横坐标怎么变？生：师：（指准图）向右平移5个单位长度，横坐标就加5；向左移5个单位长度，横坐标就减5.师：（指准图）不论是向上平移还是向下平移，什么总是不变？生：横坐标总是不变.师：纵坐标怎么变？生：师：（指准图）向上平移4个单位长度，纵坐标就加4；向下平移4个单位，纵坐标就减4.师：一般地，（指准探究题(5)）在平面

41、直角坐标系中，把点（x，y）向右平移a个单位，得到对应点，对应点的坐标是什么？生：（多让几位同学说）师：对应点的坐标是（x+a，y）.（将答案填入）师：（指准题）把点（x，y）向左平移a个单位，得到对应点，对应点的坐标是什么？生：对应点的坐标是（x-a，y）.（师将答案填入） （类似方式师将答案填入另两空）（三）试探练习，回授调节2.填空： (1)点A（2，3）向右平移6个单位长度，得到点A1，点A1的坐标是（ ， ）； (2)点A（2，3）向左平移6个单位长度，得到点A2，点A2的坐标是（ ， ）； (3)点A（2，3）向上平移3个单位长度，得到点A3，点A3的坐标是（ ， ）； (4)点A

42、（2，3）向下平移3个单位长度，得到点A4，点A4的坐标是（ ， ）.3.填空：点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是（ ， ）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是（ ， ）.4.填空：点P（2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q，点Q的坐标是（ ， ）.(四)尝试指导,讲授新课师:刚才我们研究了一个点平移后坐标的变化规律,那么一个图形平移后,这个图形上点的坐标又会发生怎样的变化呢? （师出示下图）师：（指准图）把三角形ABC向左平移6个单位长度，那么这个三角形上的每一个点都向左平移了6个单位长度，点A向左平移了6个单位长度，点B

43、向左平移了6个单位长度，点C向左平移了6个单位长度，三角形上的其它点也都向左平移了6个单位长度.下面我们就来看一看一道关于图形平移的例题.例 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. (1)把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（ ， ），点B的对应点B1的坐标是（ ， ），点C的对应点C1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（ ， ），点B的对应点B2的坐标是（ ， ），点C的对应点C2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A2B2C

44、2.（师生共同完成例题）（五）试探练习，回授调节5.课本第53页练习.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了点平移后它的坐标的变化规律，因为任何图形都是由点组成的，所以掌握了点平移后的坐标的变化规律，实际上也就掌握了图形平移后图形各点坐标的变化规律.（作业：P53习题1.3.4.）四、板书设计6.2.2用坐标表示平移探究题 例课题：第六章平面直角坐标系复习（第1课时）一、教学目标1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.

45、难点：综合运用.三、教学过程（一）归纳总结,完善认知（上面的知识结构，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：本节课我们一起来复习第六章的内容.第六章我们学习了什么？生：平面直角坐标系.（师板书：平面直角坐标系）师：平面直角系是什么样的东西呢？平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成的（边讲边画平面直角坐标系，如知识结构图所示）师：（指准图）水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.师：（指准图）建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做第一象限（板书：第一象限）、第二象限（板书：第二象限）、第三象限（板书：第三象限）、第四象限（板书：第四象限）.坐标轴上的点不属于任何象限.师：平面直角坐标系有什么用？（画线并板书：作用，如知识结构图所示）师：有了平面直角坐标系，平面内的点（边讲边板书：点P）就可以用一个有序数对来表示了（画双向箭头线，并板书：有序数对，如知识结构图所示）.有序数对（x，y）叫做点P的坐标（板书：坐标（x，y），其中x是横坐