广东省深圳市乐而思中心2017-2018学年人教版七年级下数学小节同步练习：5.1相交线与平行线

1、5.1相交线与平行线1. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（）A. 65 B. 55 C. 45 D. 352. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A. 小于2cm B. 等于2cm C. 不大于2cm D. 等于4cm【答案】C【解析】当PCl时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：C.3. 下列说法正确

2、的个数是（）连接两点的线中，垂线段最短；两条直线相交，有且只有一个交点；若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B4. 如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.5. 如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，ABl2于点B，ACl1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A. 点B到直线l1的距离等于4

3、 B. 点A到直线l2的距离等于5C. 点B到直线l1的距离等于5 D. 点C到直线l1的距离等于5【答案】D6. 如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）A. AC的长度 B. AD的长度 C. AE的长度 D. AB的长度【答案】B【解析】由图可知，图中线段ADBC于点D，点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度.故选B.7. 如图，1=15，AOC=90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A. 75 B. 15 C. 105 D. 165【答案】C【解析】试题分析：由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2解：1=15，AOC=90，

4、BOC=75，2+BOC=180，2=105故选：C8. 下列图形中，通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】观察上述四幅图形可知，只有选项C中的图形里，线段AB是点A到直线l的垂线段，在选项C的图形中测量出线段AB的长度就知道点A到l的距离.故选C.9. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A. 1和2 B. 1和4 C. 2和3 D. 3和4【答案】D【解析】根据对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，在图中所标示的4个角中，互为对顶角的是3和4.故选D.10. 如图，直线AB、CD

5、相交于点O，射线OM平分AOC，MON=90若MOC=35，则BON的度数为（）A. 35 B. 45 C. 55 D. 64【答案】C11. 如图所示，下列结论中正确的是（）A. 1和2是同位角 B. 2和3是同旁内角C. 1和4是内错角 D. 3和4是对顶角【答案】B【解析】A选项中，因为由图可知，1和2是同旁内角，所以A中结论错误；B选项中，因为由图可知，2和3是同旁内角，所以B中结论正确；C选项中，因为由图可知，1和4是同位角，所以C中结论错误；D选项中，因为由图可知，3和4是邻补角，所以D中结论错误.故选B.12. 下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；相等的

6、角是对顶角；如果AB=BC，则点B是AC的中点其中正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】（1）因为“过两点有且只有一条直线”是正确的，故正确；（2）因为“连接两点的线段的长度叫做两点间的距离”，故错误；（3）因为“相等的角不一定是对顶角”，故错误；（4）因为“如果AB=BC，且点B在线段AC上，则点B是线段AC的中点”，故错误.综上所述，正确的结论只有1个.故选A.13. 1的对顶角是2，2的邻补角是3，若3=45，则1的度数是（）A. 45 B. 90 C. 135 D. 45或135【答案】C【解析】1的对顶角是2，2的邻补角是3，1=2，2+3=18

7、0，又3=45，2=180-45=135，1=135.故选C.14. 如图，直线a，b被c所截，则1与2是（）A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角【答案】B【解析】由“内错角”的定义：“两条直线被第三条直线所截形成的不共顶点的两个角中，位于被截两直线之间，截线两侧的两个角叫做内错角”分析可知，图中1和2的内错角.故选B.15. 下列各图中，1与2互为邻补角的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选D16. 如图，已知ACBC，CDAB，AC=3，BC=4，CD=2.4，则点C到直线AB的距离等于_【答案】2.

8、4【解析】由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，故答案为：2.4.17. 如图，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于_【答案】 (1). 80 (2). 80 (3). 100【解析】如图，已知2=100，根据邻补角的定义和对顶角相等可得4=80，5=100，6=80，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得3的同位角是6=80，3的内错角是4=80，3的同旁内角是5=100.18. 在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，依此类推，则=_【答案】19. 如图，直线AB，CD相交于点O

9、，OE平分BOC，FOD=90（1）若AOF=50，求BOE的度数；（2）若BOD：BOE=1：4，求AOF的度数【答案】（1）70（2）70【解析】试题分析：先求出的度数，根据邻补角的概念求出,根据角平分线的定义即可求出的度数. 根据与是邻补角，列方程求出，即可求出,根据余角的概念即可求出 试题解析：（1）与是邻补角， 与互为余角， 与是邻补角， 平分 设 与是邻补角， 即 解得 与互为余角， 20. 如图，直线EF，CD相交于点0，OAOB，且OC平分AOF，（1）若AOE=40，求BOD的度数；（2）若AOE=，求BOD的度数；（用含的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出AOE和BOD有何关系？【答案】（1）20；（2）BOD=EODBOE=12；（3）AOE=2BOD21. 如图，P是AOB的边OB上一点（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点O到直线PC的距离是线段 的长度；（4）比较PH与CO的大小，并说明理由本题解析：（1）作图，（2）作图，（3）OP，故答案为：OP；（4）PHCO，垂线段最短，PHPO，POOC，PHCO22. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （