广东省实验学校2021-2021学年高一数学上学期第一次月考试题

1、最新高一数学上学期第一次月考试题 考试时间：120分钟；满分：150分； 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为( )A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,42.若集合，则AB的真子集的个数为（ ）A. 3B. 4C. 7D. 83.设集合U=R，则图中阴影部分表示的集合为() A B C D4.设，集合，则A.1 B. 1 C.2D. 2 5.已知函数在区间1,+)上单调递减，则m取值的集合为(A)4

2、 (B) (C) (D)6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0,+)上单调递减，且，则不等式的解集为(A) (,2)(0,2) (B) (2,+) (C) (0,2) (D)(,2)(2,+)7.已知函数，其中则A8 B7C6 D5 8.若，则A1 B2 C3 D49.在R上定义运算：若不等式的解集是(2,3)，则()A4 B2 C1 D510.已知是定义在上的偶函数，那么f(x)的最大值是A、0 B、 C、 D、111.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓

3、行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（1） C、（4）（3）（1） D、（4）（1）（2）12.已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增,则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D. 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数的定义域为0，2，则函数的定义域是_14.集合，且,则满足条件的实数m组成的集合为 15.若关于x的方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，则实数m的取值范围是 16.若为奇函数，为偶函数，且，令，则_三、解答题（本大

4、题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设,，且(1)求的值及集合A，B；(2)设全集，求；(3)写出的所有真子集18.（本小题满分12分）设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当a=1时，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于x的不等式的解集为(1,3)，求实数a，b的值；（2）当时，对任意，恒成立，求a的取值范围.20（本小题满分12分）.设函数是定义在(0,+)上的减函数，并且满足，.（1）求,的值； （2）如果，求x的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数（其

5、中k为常数，）为偶函数.(1)求k的值；(2) 用定义证明函数在(0,5)上是单调减函数；(3)如果,求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）设常数aR，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.4 参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CADCCABCACBD二、填空题（每题5分，共20分）13、0,1) 14、 15、 16、 0 三、解答题（共70分）17（10分）解：（1），；(2)；（3），试题解析：(1)由A

6、B2，得2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，2a100，则a5，此时A，B5,2(2)由并集的概念，得UAB.由补集的概念易得UA，UB.所以UAUB.(3)UAUB的所有子集即集合的所有子集：，.16（本小题满分12分）18（12分）解：（）解：当a=1时，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，则BCUA，-7分当时2aa+3，则a3 - -9分当时或，则a2或a3，-11分综上，实数a的取值范围是a2或a-12分 19（1）；（2）.【详解】(1)因为的解集为，所以关于的方程的两个根为.所以，解得.(2)由题意得对任意恒成立，所以，解得，即的取值范围是.20（12分）解：（1）令，则， -3分令, 则 -6分（2）,则又函数是定义在上的减函数, 得 -12分21（12分）(1) 由是偶函数，得，即，.2分(2)由(