一次函数中等难度题

1、1. 点 P （ x， y），点 P （ x ， y）是一次函数y 4 x + 3图象上的两个点，且x x，则 y111122212与 y 2 的大小关系是（）（A） y 1 y 2（ B） y 1 y 2 0（ C） y 1 y 2（ D） y 1 y 22. 体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球5 次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2 个球的有 x 人，进3 个球的有 y 人，若（ x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32Ay=x+9 与 y2 x22B y= x+9 与 y2 x223333Cy=

2、 x+9 与 y2 x22D y=x+9 与 y2 x2233333. 假期到了， 17 名女教师去外地培训，住宿时有2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5 种B4 种C 3 种D 2 种4.若反比例函数yk 的图象过点（ 2， 1），则一次函数 y=kx k 的图象过（）xA第一、二、四象限B第一、三、四象限C 第二、三、四象限D第一、二、三象限5今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7 元，乙种笔记本每本5 元，每种笔记本至少买3 本，则张老师购买笔记本的方案共有（）

3、A3 种B 4 种C 5 种D 6 种6.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5 倍； a=24； b=480 其中正确的是（）A B CD 6题8题10题11题7. 已 知 P1( x1， y1 )， P2 (x2， y2 )， P3( x3， y3 ) 是 反 比 例 函 数 yk 2( k 0) 的 图 象 上 的 三 点 ， 且xx1 x20x3 ，则 y1， y2， y3 的大小关系是【】A y3

4、y2y1 B y2y1 y3 C y1y2y3 D y2 y3y18. 函数 y1=x 和 y21 的图象如图所示，则 y1 y2 的 x 取值范围是【】xA x 1 或 x 1B x 1 或 0 x1 C 1 x 0 或 x 1D 1 x0 或 0 x 19. 已知 A（1，y1B 2y2y32my1y 2m）两点在双曲线上，且，则的取值范围是【】）， （ ，xA m 0B m 0Cm3D m322110. 如图，直线 yx a2与双曲线 y= 4 交于 A， B 两点，则当线段AB的长度取最小值时， a 的值为【】xA 0B 1C 2D511如图，点 B 在反比例函数y21，过点 B 分别

5、向 x 轴， y 轴作垂线，垂足（ x 0）的图象上，横坐标为x分别为 A， C，则矩形 OABC的面积为A 1B 2 C 3D 412. 如图，两个反比例函数y4 和 y2 在第一象限内的图象分别是C1 和 C2，设点 P 在 C1 上， PA x 轴于点xxA，交 C2 于点 B，则 POB的面积为13 设有反比例函数k2，（ x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点， 若 x1 0x2，y1 y2，则 k 的取值范围yxyBCOx12 题14 题15A题D14.如图，已知k（ k 0）的图象上一点， AB y39 题A 点是反比例函数 y轴于 B，且 ABO的面积为 3，则 k 的x值

6、为15.如图，矩形ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ，矩形 ABCD 的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数 y2k 1的图象上 . 若点 A 的坐标为 ( 2, 2) ，则 k 的值为.x16.已知一次函数的图象经过点P(0 ， -3)，且与坐标轴围成三角形的面积为6，求这个函数的解析式。17. 某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20 元的排球和单价为80 元的篮球共100 个（1）设购买 排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620 元，并且篮球数不少于排球

7、数的3 倍，那么有哪几种购买方案？（ 3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？218. 如图，直线 l1 的解析式为y3x 3，且 l1 与 x 轴交于点 D ，直线 l2 经过点 A 、B ，直线 l1 、l 2 交于点 C （ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求直线l2 的解析表达式； （ 3）求三角形 ACD的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得 ADP与 ADC的面积相等，请直接 写出点P的坐标yl1l 2O D 3x（ 4，3AB2 C19. 已知反比例函数y1k的图象与一次 函数y 2 axb的图象交于点A 1 4）和点B2）x（ ，（ m ，（ 1）求这

8、两个函数的表达式；（2）观察图象，当x 0 时，直接写出 y1 y 2时自变量 x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC的面积20. 已知 A(n ，-2) ， B(1，4) 是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y= m 的图象的两个交点，直线AB 与 y 轴x交于点 C(1) 求反比例函数和一次函数的关系式；(2) 求 AOC的面积；(3) 求不等式 kx+b- m 0 的解集 ( 直接写出答案 ) x320. 一次函数 y=mx+5 的图象与反比例函数 ykA(1,n)和 B(4,1)两点，过点 A 作(k 0) 在第一象限的图象交于xy 轴的垂线，垂足

9、为 M，（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式；（ 2）求 OAM 的面积 S；（ 3）在 y 轴上求一点 P，使 PA+PB 最小yMABOBx图 1221. 已知：如图，在直角坐标系 xOy 中， RtOCD的一边 OC在 x 轴上 C=90，点 D 在第一象限， OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点 A (1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点 B，求过 A、 B 两点的直线的解析式yDABOCx第 16题图22.如图，一次函数的图象与反比例函数y1= x3( x0）的图象相交于A 点，与 y 轴、 x 轴分别相交于 B、C两点，且 C（ 2， 0).当 x1 时，一次函数值小