课时跟踪检测（二十一）函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

1、课时跟踪检测(二十一) 函数ysin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1函数ycos x(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式应为( )Asin x Bsin x Ccos x Dcos x2(2012潍坊模拟)将函数ycos 2x的图象向右平移个单位长度，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式能够是( )Af(x)2cos x Bf(x)2cos xCf(x)sin 2x Df(x)(sin 2xcos 2x)3(2012天津高考)将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是( )A. B1

2、C. D24.(2012广东期末练习)函数f(x)Asin(2x)(A0，R)的部分图象如图所示，那么f(0)( )A BC1 D5.(2012福州质检)已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是( )A. B.C. D.6.(2012潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )Aysin BysinCysin Dysin7.(2012深圳模拟)已知函数f(x)Atan(x)0，|，yf(x)的部

3、分图象如图，则f_.8.(2012成都模拟)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_s.9.(2012广州名校统测)函数f(x)Asin(x)其中A0，的图象如图所示，为了得到函数g(x)cos 2x的图象，则只要将函数f(x)的图象_10(2012苏州模拟)已知函数yAsin(x)n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，若A0，0,00，所以的最小值为2.4选C 由图可知，A2，f2，2sin2，sin1，2k(kZ)，2k(kZ)，f(0)2sin 2sin21.5选D

4、由函数的图象可得T，T，则2，又图象过点，2sin2，2k，kZ，f(x)2sin，其单调递增区间为，kZ，取k0，即得选项D.6选C 由题意可得，函数的初相位是，排除B、D.又函数周期是60(秒)且秒针按顺时针旋转，即T60，所以|，即.7解析：由题中图象可知，此正切函数的半周期等于，即周期为，所以，2.由题意可知，图象过定点，所以0Atan，即k(kZ)，所以，k(kZ)，又|，所以，.再由图象过定点(0,1)，得A1.综上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案：8解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为一个周期T1.答案：19解析：显然A1，又，解得2，故函数f(x)Asin(x)的

5、解析式为f(x)sin，又g(x)cos 2xsin，设需平移的单位长度为1，则由2(x1)2x得1.故要把函数f(x)Asin()的图象向左平移个单位长度答案：向左平移个单位长度10解：由题意可得解得又因为函数的最小正周期为，所以4.由直线x是一条对称轴可得4k(kZ)，故k(kZ)，又0，所以.综上可得y2sin2.11解：(1)由图可知，A1，最小正周期T428，所以8，.又f(1)sin1，且，所以0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin81.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，