生产及成本函数分析PPT课件

1、2020/11/22,.,1,生产与成本函数分析,2020/11/22,.,2,生产函数分析,人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用 生产力是社会发展的第一杠杆 如何利用资源最有效的进行生产 从 实物形态研究是生产函数 从 货币形态研究是成本函数,2020/11/22,.,3,生产函数,一 生产函数 在一定的技术条件下，各种生产要投入量的某一组合与其可能生产的最大产量之间的关系，称生产函数 即投入和产出之间的关系 劳动 资本 土地是任何生产活动的最基本投入 称原始投入,2020/11/22,.,4,生产函数,生产要素常泛指原始投入和中间投入 可与原始投入相配合而作生产 投入之用称中间投入

2、 生产要素一般分为三类 1.自然资源 2.资本投资 3.劳动 知识与知识经济,2020/11/22,.,5,供给,完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配制度。 健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度。 逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让更多群众拥有财产性收入。 保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入。,2020/11/22,.,6,生产函数,投入和产出之间的关系可表示为 Q =f(L,K,T) 投入又可分固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和 两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）,2020/11/22,.,

3、7,一可变投入生产函数,二 一种可变投入的生产函数 技术条件不变 一种可变动投入投入（劳动) 与固定投入相结合(固定投入通常是资本） 只生产一种产品, 可能生产的最大产量(Q)与投入要素之间的关系 通常又称作短期生产函数,2020/11/22,.,8,一可变投入生产函数,1. 实物产量 可能的最大产量和变动投入之间的关系 可表示为： TP = Q = f(L) 平均产量 AP （ Average Product） 也随着变动投入的变动而变动 APL = Q / L,2020/11/22,.,9,一可变投入生产函数,在管理经济学中更加关心是边际产量 在一定技术条件下，面其它诸投入要素 都保持不变

4、 每增加一个单位变动投入所引起的总产量的变动 称边际产量 MP 这就是贡献 (Marginal Product) MPL =TP/L = dTP/ dL,2020/11/22,.,10,一可变投入生产函数,2020/11/22,.,11,一可变投入生产函数,2020/11/22,.,12,一可变投入生产函数,2.总产量 平均产量 边际产量间的关系 当MPAP AP 上升 MP AP AP 下降 MP = AP AP达到最大值 边际产量曲线必然通过平均产量曲线的 最高点 MP0 TP上升 MP0 TP下降 MP=0 TP最大,2020/11/22,.,13,一可变投入生产函数,3. 边际实物报酬

5、递减法则 一般说来，在一定的技术条件下，只是 一种生产要素的 投入连续增加，而其它 诸要素投入量均保持不变，那末， 当这种要素投入量增加到一定程 度以后，若再继续增加该要素的 投入，该要素的边际产量会逐步 减少。这就称边际实物报酬递减法 则,2020/11/22,.,14,一可变投入生产函数,这是一个普遍存在的现象 说明三点 1) 是以经验为依据的一般性概括 绝大多数情况都适用 2). 法则作了技术不变的假定 3). 强调其它投入要素都不变,2020/11/22,.,15,一可变投入生产函数,技术进步引起了总产量曲线的变动 掩盖了边际实物报酬递减法则,Q,L,2020/11/22,.,16,两

6、种可变投入生产函数,三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K),2020/11/22,.,17,两可变投入生产函数,1.等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量,2020/11/22,.,18,两可变投入生产函数,Q,L,K,2020/11/22,.,19,两可变投入生产函数,等产量线表示具有相同产量的各种要素可 能组合的轨迹 等产量线的性质 1.) 斜率为负 2.) 凸向原点 3.) 互不相交,K,L,O,q4,q3,q2,q

7、1,2020/11/22,.,20,两可变投入生产函数,2. 边际技术替代 1.) 边际技术替代率 不同投入要素之间有一定的技术替代关系 在技术水平不变的条件下，维持同样的 产量，增加一个单位的某投入可以替代另一种 投入的数量 叫作这一种投入要素对 另一种投入要素 的边际技术替代率,2020/11/22,.,21,两可变投入生产函数,记作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1) = -K/L = -dK/ dL 等于等产量线上该点的 切线斜率的相反数,K,L,O,k1,k2,l1,l2

8、,q,2020/11/22,.,22,两可变投入生产函数,两可变投入生产函数 多投入劳动引起的产量的增加必然等于 少投入资本引起的产量的减少 dLMPL = -dKMPK MRTSLK = MPL/MPK,2020/11/22,.,23,两可变投入生产函数,2.)边际技术替代率递减法则 沿着同一条等产量线 以一种投入要素替代另一种投入要素 可替代的数量是越来越少 这称边际技术替代率递减法则 这是边际实物报酬递减法则在多变量分 析中的反映 等产量线凸向原点,2020/11/22,.,24,两可变投入生产函数,3.)完全替代和完全不替代 不同的两种投入彼此间替代程度不同 完全替代 等产量线是一条倾

9、斜的直线 完全不替代 等产量线是一直角线,K,L,O,K,L,O,完全替代,完全不替代,2020/11/22,.,25,两可变投入生产函数,3. 生产者的优化选择 在一定的技术条件下投入要素有最佳组合 假定只有两种投入 劳动L 和资本K r代表占有资本的价格（利率） w代表劳动使用的价格 以C代表投入的总成本 C = rK + wL,2020/11/22,.,26,两可变投入生产函数,某一确定总成本所能购到劳动和资本各 种可能的组合轨迹 为等成本线 只有当等产量线和等成本线正好相切时 实现产量最大化,q,K,L,O,C,E,2020/11/22,.,27,两可变投入生产函数,等产量线切线的斜率

10、等于两种投入的边 际技术替代率的相反数 等于两种投入的边际产量之比的相反数 MPL/ MPK 等成本线的斜率等于 w/r MPL/ MPK = w/r MPL/w = MPK/r 边际实物报酬均等法则(性价比一致),2020/11/22,.,28,两可变投入生产函数,4. 规模报酬与规模经济 当投入的要素变动时，产出也要发生变 动，投入对产出的变动的影响用产出弹性 来表示 同理：,2020/11/22,.,29,两可变投入生产函数,所有要素按同一比例变化对产出的影响 称生产力弹性，它反应了规模变动的影响 由于大规模生产带来明显的规模上的 好处 称规模经济 大规模生产也有不利因素 这称规模 不经

11、济,2020/11/22,.,30,两可变投入生产函数,5 10 15,5 10 15,5 10 15,L,L,L,0,0,0,K,K,K,300,200,100,6,4,2,6,4,2,6,4,2,500,300,100,100,150,200,规模报酬不变,规模报酬递增,规模报酬递减,2020/11/22,.,31,两可变投入生产函数,有利因素 劳动分工专业化 技术因素采用先进技术 先进设备 设备间的配合 好的声誉 可吸引优秀人才 2/3定理,2020/11/22,.,32,两可变投入生产函数,不利因素 管理层次增加 带来管理困难 投入的供给和产出的销售困难 要适度规模经营,2020/11

12、/22,.,33,两可变投入生产函数,不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产生的节约称作 范围经济 (Economics of scope),2020/11/22,.,34,两可变投入生产函数,近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围，卖掉“非核心”， 集中主业，创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做强。,2020/11/22,.,35,经验生产函数,四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从实际生产的数据中模拟出来

13、 反映了在一定的技术条件下 投入和平均产出之间的关系 1. 多次项生产函数,2020/11/22,.,36,经验生产函数,对一个变动投入L 考虑用一个三次项的函数来回归分析 Q = a1 L + a2 L2 - a3 L3 这是考虑到实物报酬递减是普遍存在的现 象 随着投入的增加 起初一次项起主要作用 随后二次项起主要作用 再三次项起主要作用,2020/11/22,.,37,经验生产函数,2. 柯布道格拉斯生产函数 幂指数函数是生产函数很好的表达形式 最著名的是柯布道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas) Q = AL K C-D 生产函数反映了两种投入要素之间有相互影响 从+就可以知道生

14、产是处于 规模报酬递增 不变 还是递减,2020/11/22,.,38,经验生产函数,对柯布道格拉斯生产函数取对数 即可转换成线性函数 Log Q = Log A +LogL + LogK 柯布道格拉斯生产函数有适用范围 规模报酬近似不变 技术进步不快的行业,2020/11/22,.,39,经验生产函数,技术进步的影响日益增大 对C D生产函数作改进为更一般的形式 QX11X 2 2X nne t 是技术进步因子 t为时间, X是广义的投入要素, n是回归系数,2020/11/22,.,40,技术进步与生产函数,五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生

15、着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品,2020/11/22,.,41,技术进步与生产函数,可以用等产量线的移动的程度来说明 技术进步,K,O,L,q,2020/11/22,.,42,技术进步与生产函数,技术进步的含义是广泛的 它包含了发明 创新 模仿 扩散等硬技术的进展 也包含了组织 管理等软技术的进步 技术进步又因要素的边际产量变动 程度不一样分为资本使用型技术进步 和劳动使用型技术进步,2020/11/22,.,43,技术进步与生产函数,MPL/w = MPK/r 劳动使用型技术进步更具有现实意义

16、,K,K,K,O,O,O,L,L,L,2020/11/22,.,44,技术进步与生产函数,对技术进步的估计 影响人类历史的三种力量： 人口的增长和迁徙 自然资源的开发 科学技术的发展 可持续发展 知识经济,2020/11/22,.,45,技术进步与生产函数,可否全押宝在科学技术进步? 过去一世纪 人均消费资源增加40倍 目前这一代人消费的资源 超过前人的总和 资源不可再生或很难再生要善待自然 今天的某些成就 明天将付出巨大的代价 科学技术是伟大的 但不是点金术 不是魔术 科学发展观,2020/11/22,.,46,技术进步估计与前景,我们不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。对于每一次这样的胜

17、利，自然界都对我们进行报复。因此我们每走一步都要记住：我们对自然界的全部统治力量，就在于我们比其他一切生物强，能够认识和正确运用自然规律 恩格斯,2020/11/22,.,47,成本函数分析,从货币形态研究生产成本与产量之间的关系，成本函数成本是经济学中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有关的各个方面 才能说对经济学有所理解。,2020/11/22,.,48,企业成本,六 经济成本 从不同的角度出出发 对成本有不同的界定也就有着不同的内函 这里讨论经济成本通常所说的成本是会计成本企业在经营时发生的各项货币支出的记录向后看回顾企业的财务状况,2020/11/22,.,49,企业成本,经济成

18、本是企业为经营决策而核算的成本关注未来涉及到两个概念: 机会成本 沉没成本,2020/11/22,.,50,企业成本,机会成本 是经济学中最具有闪光点的思想之一 和资源的稀缺与资源的多种用途相联系 为了获得这种产品 必须放弃什么? 当一资源投入某一用途以后 就必然失去 了作其它用途的可能性 其它诸用途中的最 佳获益 就是资源投入该用途的机会成本,2020/11/22,.,51,企业成本,机会成本是从社会角度来看 有限资源用于某一经济活动的代价 但放弃的用途 难于穷尽 获利也有很大 的不确定 机会成本的计算是困难的 MBA的机会成本是多少呢? 对于决策是重要的,2020/11/22,.,52,企

19、业成本,对于一个企业而言, 购买和使用同时发生的投入要素, 它们的会计成本和机会成本是相同的。 如购买同时投入生产的原材料, 电 生产 销售 消费三同时， 以及生产过程中所用的燃料, 水, 计件工人的工资等. 而对投入的固定资产, 自有资产 库存等 会计成本和机会成本就不相同了.,2020/11/22,.,53,企业成本,不受决策影响的成本 称为沉没成本 表现为过去已经支付费用或根据过去的决策将来必须支付的费用 通常是显性成本，但不成为后来决策及分 析的组成部分 租用了卫星频道 但比赛取消了 买了电影票 但丢了 还去看吗? 常常表现为过去的一个错误决策,2020/11/22,.,54,企业成本

20、,例 一台计算机第一年初的价格是30000元，由于技术不断进步，同种型号计算机价格每年下降5000元。若计算机使用寿命为5 年 ，年利率为4%，计算每年使用计算机的会计成本和经济成本。 会计成本，按线性折旧： 第一年使用的会计成本 6000元+1200元=7200元,2020/11/22,.,55,企业成本,按经济成本计算： 第一年末，同型号的计算机市场价格只有25000元，用过一年的计算机就只有20000元。 那么第一年使用计算机的经济成本 10000元+1200元=11200元,2020/11/22,.,56,企业成本,2020/11/22,.,57,企业成本,会计利润 正常利润和经济利润

21、 成本有不同的含义 利润也就有不同的含义 企业的经营收益减去会计成本是会计利润 传统观念所说的企业利润是指会计利润 没有考虑自有资源投入的机会成本 但往往考虑了沉没成本 会计对折旧的考虑,2020/11/22,.,58,企业成本,企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬 称正常利润 只有当企业收益减去所有经济成本后 还有剩余 称作经济利润 它是超出正常利润部分 本课程的利润通常是指经济利润 从长期看 企业经济利润趋于零,2020/11/22,.,59,短期成本函数,研究产量与成本之间关系的是成本函数 随着产量变动的成本叫变动成本 不随产量变动的成本叫固定成本 既有固定成本又有变动成本的函数 叫

22、短期成本函数 只有变动成本没有固定成本的函数叫长期成本函数,2020/11/22,.,60,短期成本函数,七 短期成本函数 总固定成本 TFC(Total Fixed Cost) 是不随产量变化的常数 b 总变动成本 TVC (Total Variable Cost) 是产量的函数 f(Q) 总成本 TC (Total Cost)是总固定成本和总变动成本之和 = b + f (Q),2020/11/22,.,61,短期成本函数,平均固定成本 AFC (Average Fixed Cost) 是总固定成本对产量求平均。 为 FC/ Q 平均变动成本 AVC (Average Variable C

23、ost) 是总变动成本对产量求平均。 为VC/ Q,2020/11/22,.,62,短期成本函数,平均成本 AC (Average Cost) 是总成本对产量求平均， 为 TC/ Q 边际成本 MC ( Marginal Cost) 是每增加一个单位产量所增加的总成本 为 TC/Q 或 dTC/dQ,2020/11/22,.,63,短期成本函数,2020/11/22,.,64,短期成本函数,2020/11/22,.,65,短期成本函数,2020/11/22,.,66,长期成本函数,八 长期成本函数 在长期运行中的企业，对于每一个确定的产量，都可以选择最佳的投入比例，使相应的成本最小。企业的成本

24、扩张线就反应了在各种产量下最小的总成本。,K,L,扩张线,O,q5,q4,q3,q2,q1,C5,C4,C3,C2,C1,E1,E2,E3,E4,E5,2020/11/22,.,67,长期成本函数,从扩张线可以得到长期总成本函数LTC,C,Q,0,LTC,K,L,扩张线,O,q5,q4,q3,q2,q1,C5,C4,C3,C2,C1,E1,E2,E3,E4,E5,q1,q2,q3,q4,C1,C2,C3,C4,2020/11/22,.,68,长期成本函数,由长期总成本除以产量就可以 得到长期平均成本 LAC=LTC/Q 通常LAC 是U形的. 长期边际成本为增加一个单位 产量所引起的长期总成本

25、的增加. LMC = d LTC/d Q LMC与LAC之间的关系类似 于SMC与SAC之间的关系,LAC,LMC,C,Q,O,2020/11/22,.,69,长期成本函数,长期成本函数与短期成本函数的关系 LAC SAC,LAC,SAC1,SAC2,SAC3,SAC4,SACn,AC,O,Q,2020/11/22,.,70,长期成本函数,既然成本函数与生产函数是观察同一个生产过程的不同角度。 那么：请思考 短期生产函数与短期成本函数之间有什么关系？ 长期生产函数与长期成本函数之间有什么关系？,2020/11/22,.,71,长期成本函数,在生产函数中, 衡量规模经济时要求所有的投入要素同一比

26、例的变化, 实际上这个条件是不必要的. 只要衡量总成本的相对变化和产量的相对 变化的比. 规模经济常用成本产出弹性来计量: Ec=,2020/11/22,.,72,长期成本函数,当LAC处于下降阶段, LAC 大于LMC, Ec小于1,规模报酬递增 当LAC处于上升阶段, LAC 小于LMC, Ec大于1,规模报酬递减 当LAC最小处,和LMC曲线相交, LAC 等于LMC, Ec等于1,规模报酬不变,2020/11/22,.,73,长期成本函数,当企业同时生产多种产品, 共用一些设施 和设备, 共享市场, 共同的管理, 副产品的 使用也更加有效, 由此而带来的好处 称范围经济. 规模经济和范

27、围经济之间没有直接的关系. 范围经济的量度 SC=C(Q1)+C(Q2) - (C(Q1, Q2)/(C(Q1, Q2),2020/11/22,.,74,成本的动态变化,九 成本的动态变化 当投入要素的价格发 生变动, 生产技术进步 带来的生产力提高,尤 其是生产过程的学习 效应 都引起了成本的动态 变化,AC,Q,0,要素价格,AC,AC,AC,Q,0,技术进步,AC,AC,2020/11/22,.,75,成本的动态变化,在生产过程的学习效应是指生产成本会随 生产知识和经验的积累而下降 生产知识和经验的积累可以用累计产量来 表示. 反映这种学习效应的学习曲线可表达为: ACt=.cumQt

28、ACt - B= .cumQt,2020/11/22,.,76,成本的动态变化,ACt=.cumQt 两边取对数: In ACt = In + In cum Qt AC t 为在t时刻的平均成本 (往往仅指劳动力成本) cum Q t 是到t 时刻的累计产量 是学习曲线弹性 ，0,2020/11/22,.,77,成本的动态变化,学习效应在初期阶段最明显,2020/11/22,.,78,成本的动态变化,学习曲线的特性表明, 当累计产量进一步翻翻, 成本并不下降 同样的绝对数, 而是下降同样的百分比. 在生产的起始阶段,成本下降的绝对值大. 每当累计产量翻翻,成本下降到原先成本的 d% d=2 被称作进步率 如: : -0.50 -0.33 -0.25 -0.16 d : 71 80 8