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文档简介

1.（12分）阅读下面问题：；. （1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：2.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中均为正整数），则有， .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，得_，_.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:_+_=(_+_).(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.二次根式的探究规律问题：3、我们看几个等式：=14+1=5;=25+1=11; =36+1=19；仔细观察上面几道题及其结果，你能发现什么规律？能解释这一规律吗？并用你发现的规律猜想下面的结果：=_. =（ ）( ) ( )；=_.4观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证（3）针对三次根式及次根式（为任意自然数，且）,有无上述类似的变形，如果有，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证5、观察下列分母有理化运算：，.利用上面的规律计算：（）（1+）6.观察下列各式：，

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