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文档简介

1、主要内容：,第四章 不定积分 第二节 不定积分的换元积分法,第一类换元法.,与它们对应的是本节的,基本积分法,复合函数微分法和乘积的微分法.,在积分运算中,(两种).,微分运算中有两个重要法则:,换元积分法和下节的分部积分法,一、第一类换元法,解决方法,将积分变量换成,令,因为,?,一、第一类换元法,设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有,定理1(换元积分公式),一、第一类换元法,换元积分过程,凑微分:,换元:,关键点:如何确定中间变量 u=j(x)?,设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有,定理1(换元积分公式),例1,例2,从被积函数中找复合函数因子去确

2、定 u,例3,从被积函数中找复合函数因子去确定 u,例4,例5,从被积函数中复合函数因子去确定 u,例6 求,解,从被积函数中复合函数因子去确定 u,例7 求,解,从被积函数中复合函数因子去确定 u,例8,通过凑微分确定 u,例9,例10,例11,通过凑微分确定 u,例12 求,解,法一,法二,例12 求,例12 求,法三,例13,积分公式：,例14,当a0时,例15,积分公式：,例16 求,解,原式=,一些三角函数的积分,积分公式：,例17 求,解,法一,一些三角函数的积分,积分公式：,法二,例17 求,一些三角函数的积分,例18,ln|sec xtan x|C,积分公式：,一些三角函数的积分,例19 求,解,一些三角函数的积分,例20 求,解,用倍角公式降幂.,一些三角函数的积分,例21 求,解,一些三角函数的积分,法一,例21 求,一些三角函数的积分,法二,解,例22 求,解,一些三角函数的积分,例23 求,解,一些三角函数的积分,法一,例23 求,解,一些三角函数的积分,法二,

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