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文档简介
1、第一讲 幂的运算 培优提升【易错点剖析】:1.注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幂相乘(除)、幂(积)的乘方等运算,法则仍然适用。如: 2.注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数,可取一个或几个具体的数;也可取单独一个字母或一个单项式或多项式。如: = 3.注意法则的可逆性逆向应用运算法则,由结论推出条件,或将某些指数进行分解。如:已知10m4,10n5,求103m+2n的值4.注意法则应用的灵活性在运用法则时,要仔细观察题目的特点,采取恰当、巧妙的解法,使解题过程简便。如:= 5. 注意符号使用的准确性如:判断下列等式是否成立: (-x)2-x2, (-x3)-(-x)
2、3, (x-y)2(y-x)2, (x-y)3(y-x)3, x-a-bx-(a+b), x+a-bx-(b-a)6、最后结果中幂的形式应是最简的. 幂的指数、底数都应是最简的; 底数中系数不能为负; 幂的底数是积的形式时,要再用一次积的乘方.【题型精讲】例一:已知,求的值 练习:若,用x含的代数式表示y为 阅读下列材料,并解决下面的问题我们知道一般地,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算;如我们规定式子23=8可以变形为log28=3,log525=2也可以变形为52=25在式子23=8中,3叫做以2为底8的对数,记为log28一般地,若an=b(a0且a1,b0
3、),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n)根据上面的规定,请解决下列问题:(1)计算:log31=_,log381=_,(2) log1025+log104(3)已知x=log32,请你用x的代数式来表示y(其中y=log372)(请写出必要的过程)例二:(降次)已知,求的值.练习:已知,求的值.例三:(比较大小)比较下列一组数的大小: 试比较4488,5366,6244的大小.练习:比较与的大小 已知,比较X与Y的大小.例三:(幂的方程)已知,求x的值.练习:已知,求x的值.例四: 判断的个位数字. 判断的个位数字.练习:若,则的个位数字是多少?例五:已知,求x的值.练习:如果,那么x的值为多少呢.例六:(1)已知,试问a、b、c之间有怎样的关系?请说明理由(2)已知,用含x、y的代数式表示z例七:(分解质因数问题)已知,其中a,b,c为整数,求的值。是否存在整数a、b、c,使得等于210?例八:已知,求的值. 练习:已知,求的值拓展训练:已知x、y、z为整数,a、b、c是
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