八习题课大学物理PPT课件

1、,第八章 静电场中的导体 和电介质习题课（第三讲）,大学物理（一）,主讲：陈秀洪,1,一.静电感应和静电平衡,1. 静电感应：,由外电场引起的导体表面电荷的重新分布,2.静电平衡条件：,(2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一点的场强垂直于该点的表面。,(3)导体是等势体、导体表面是等势面。,二、静电平衡时导体上的电荷分布,1.实心导体：内部没有净余电荷，电荷只分布在导体表面上.,2.空腔导体,(1)腔内没有电荷：,电荷只分布在导体外表面上,(2)腔内有电荷:,3.静电平衡导体表面场强:,4.导体表面电场强度同表面曲率的关系,a.在表面凸出的尖锐部分(曲率为正值且较大) 较大,E也较大 b.在比

2、较平坦部分(曲率较小) 较小，E也较小 c.在表面凹进（曲率为负值）部分 最小，E也最小,三、有导体存在时静电场场量的计算原则,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,四、电容和电容器,1.孤立导体的电容,C是与导体的尺寸和形状有关,与q、U无关的常数。,2.电容器及其电容,与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与 无关的常数。,3.电容的计算,（1）.利用电容器的串并联公式:,串联：,并联：,（2）.由定义求解:,假设两极板分别带电荷 ，求得两极间 ，进而计算出 ；, 所求一定与 无关，仅由电容器本身性质决定。,3、介质中的高斯定理,五、电介质,2. 电介质对电容器电容的影响,

3、1.电介质分类：,无极分子电介质； 有极分子电介质。,(1)真空电容器的电容与介质电容器的电容关系:,(2)电介质在电容器中的作用:,4、三个电矢量,5、三个方程,(1). 的定义,(3).状态方程,6、三种电容器的电容,(1). 平行板的电容,(2). 同心球形的电容,(3). 同轴柱形的电容,六、静电场的能量,电容器储能公式：,导体电介质一(19),一、填空：,1、选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为V0, 则球外离球心r(rR)处的电场场强大小E = ，球内离球心距离r(rR)处的电U= 。,解：设导体带电量为Q,V0,3、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向垂直于导体

4、表面，当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 。,2、半径为R的金属球与地连接，在与球心O相距d处有一电荷为q的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感应电荷在球心O点处产生的电势U0= 。,d,R,解：,导体接地，所以导体电势为0,导体在球心的电势为感应电荷在球心的电势与点电荷在球心的电势的叠加。,q,垂直于导体表面,2、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：（ ） (A)导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体表面。 (B)导体表面上各处的面电荷密度与表面紧邻处的电场强度的大小成反比。 (C)孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率成

5、反比。 (D)沿导体表面移动点电荷，静电场力做功。,1、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：（ ） (A)内表面均匀，外表面也均匀。 (B)内表面不均匀，外表面均匀。 (C)内表面均匀，外表面不均匀。 (D)内表面不均匀，外表面不均匀。,二、选择：,B,3、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若将N的左端接地，如图所示，则：（ ） (A)N上的负电荷入地。 (B)N上的正电荷入地。 (C)N上的电荷不动。 (D)N上所有电荷都入地。,解 ：将金属导体和地球看成一个大导体，则金属导

6、体在M的近端，感应负电；地球在M的远端，感应正电。故选B,4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( )。 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多,5、将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近p 点处，测得它所受的力的大小为F，若考虑到电量q0 不是足够小,则( )。 (A) F/q0比p点处原先的场强数值大。 (B) F/q0比p点处原先的场强数值小。 (C) F/q0等于原先p点处场强数值。 (D) F/q0与p点处场强数值关系无法确定。,解：若q0不是足够小，则能影响到大导体的电荷

7、分布。,q0带正电，导体带负电。,所以导体靠近q0处负电荷分布多一点,所以q0受到导体的电场力要大一些,三、计算题,1、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的内、外半径分别为a和b，求场强和电势分布。,解：,内表面的感应电荷为-Q，均匀分布,外表面的感应电荷为Q，均匀分布,所以电场分布为球对称分布,取半径为r的球壳作为高斯面,由高斯定理：,导体电介质课后习题(*),一、填空：,1、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为+和+2，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小E = 。,解；无限大均匀带电平面外电场强度分布为,根据电场叠加原理，两板间的电场强度大小为,2、电荷q1、q2、q

8、3和q4在真空中的分布如图所示, 其中q2 是半径为R的均匀带电球体, S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量 = 。,S,q1,q3,q4,q2,3、真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q（ Q 0）。今在球面上挖去非常小块的面积S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布。则挖去S后，球心处电场强度的大小E = 。,对称可知：,1、半径分别R和r的两个球导体(Rr)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U0，则两球表面的电荷面密度之比R/r为( ) (A) R/r (B) r/R (C) R2/r2 (D) 1,二、选择：,解：,两球相距很远，,两球上面的电量对对方无

9、影响,2、有一电荷q及金属导体A，且A处在静电平衡状态，则( ) (A)导体内E=0，q不在导体内产生场强； (B)导体内E0，q在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q在导体内产生场强； (D)导体内E0，q不在导体内产生场强。,3、平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器( ) (A)电容增大； (B)电场强度增大； (C)所带电量增大 (D)电容、电量及两板内场强都减小。,21,1、半径为R1的导体球带正电Q1，球外有一同心导体球壳，其内外半径分别为R2和R3，球壳带正电Q2 ，求： (1)此带电系统的场强分布； (2)球的电势U1和球壳的电势U2 ； (3)球与球壳的电势差

10、； (4)若用导线将球和球壳相连，U1 和U2 分别为多少？,解：（1）电量均匀分布在球面上，即R1球面电量为Q1 ，R2球面电量为-Q1 ，R3球面电量为Q1+Q2 。,利用高斯定理可求得场强分布:,三、计算,22,(1),方向:沿径向.,(2),(3),(4),例题1、如图，在半径为a的金属球外有一层外半径为b的均匀电介质球壳，电介质的相对电容率为r，金属球带电Q，求：,(1)介质层内外的场强大小；,(2)介质层内外的电势； (3)金属球的电势； (4)电场的总能量 (5)金属球的电容。,解:利用高斯定理可求得场强分布:,（1）电量Q均匀分布在半径为a 的球面上，作一半径为r 的球面为高斯

11、面，利用高斯定理可求得场强分布,方向:沿径向.,(2),（3）金属球的电势等于,(4)取体积元:,电容器储能公式：,例题2、在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相距为d(dR)的P点处，放一点电荷q，求： (1)球壳表面感应电荷在球心O处产生的电势和场强； (2)空腔内任一点的电势和场强； (3)若将球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量,.,解(1)由静电平衡可知:,(2)空腔内任一点的场强:,空腔内任一点的电势:,(3)若将球壳接地,例题3、如图所示， 三块平行金属板 A、B和C，面积都是 ，A和B相距 ，A和C相距 ，B和C两板都接地。如果使A板带正电，电量为 ，并忽略边缘效应，试求：,（1）金属板B和 C上的感应电量；,（2）A板相对于地的电势。,设A、B、C三个金属平