七年级数学下册测试卷及答案

1、秦学教育七年级第二学期测试卷满分120分 时间90分钟 题号一二三四总分得分1、 选择题（30分）1下列计算正确的是（ ）A BC D2若a=032，b=-3-2，c=，d=，则 （ ）Aabcd BbadcCadcb Dcadb 3下列计算中错误的有 （ ） 4a3b2a2=2a， -12x4y32x2y=6x2y2， -16a2bca2b=-4c，（-ab2）3（-ab2）=a2b4A1个 B2个 C3个 D4个4从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是 （ ）A标号小于6 B标号大于6 C标号是奇数 D标号是35如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABC

2、D，E、F、G、H分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ）AA、C两点之间 BE、G两点之间CB、F两点之间 DG、H两点之间6如图，则的度数是（ ）A B C D7有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）A B C D8小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（ ）9如图在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A15 B20 C25 D3010如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，

3、下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是（ ）2、 填空题（30分）11若，则= 12已知，则mn 13弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：0123来45612125131351414515那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为 14已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 15若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为 度16如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，则BFD= 17如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则MBC

4、的周长= cm18如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法AD是BAC的平分线；ADC=60点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个19（5分）若，则 20（5分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2= 度21计算：（每小题3分，共10分）（1） （2），四解答题（50分）22作图题（不写作法，保留作图痕迹；共10分）小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供

5、水，用以解决村民生活用水问题（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站P又应建在河岸AB上的何处？23（10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为24（10分）已知，如图，AB=CD，ABCD，BE=FD，求证：ABFCDE25（10分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点

6、游玩该小汽车离家的距离s（千米）与间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：t (时)s(千米)8101415120O（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计） 26（10分）图（1）中，C点为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CB

7、N在AB的异侧，此时AN与BM相等吗?如图（3）C点为线段AB外一点，ACM，CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?说明理由参考答案1C【解析】试题分析：选项A、选项B，不是同类项不能合并，选项A、选项B错误；选项C，根据同底数幂的除法运算法则可得，选项C正确；选项D，根据同底数幂的乘法运算法则可得，选项D错误，故答案选C考点：同底数幂的乘法运算法则；同底数幂的除法运算法则2B【解析】试题分析：由题意可得a=032=009，b=3-2=，c=9，d=1，所以badc，故答案选B考点：负整数指数幂；零指数幂3C【解析】试题分析：根据单项式除以单项式的运算法则可得4a3b2a2=2ab；-12x4

8、y32x2y=-6x2y2；-16a2bca2b=-64c；（-ab2）3（-ab2）=a2b4；，所以错误的有3个，故答案选C考点：单项式除以单项式的运算法则4A【解析】试题分析：必然事件是结果一定能够发生的事件，从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，标号小于6这个事件是一定能够发生的，是必然事件，故答案选A考点：必然事件5B【解析】试题分析：根据三角形的稳定性可知在窗框上钉一根木条，这根木条与窗框的四条边构成三角形，四个选项只有选项B不构成三角形，故答案选B考点：三角形的稳定性6B【解析】试题分析：由平行线的性质可得，根据对顶角相等可得，在CBD中，根据三角形的内角和定

9、理可得，故答案选B考点：平行线的性质；三角形的内角和定理7D【解析】试题分析：从2，4，6，8，10的五条线段中任取三条的结果有2，4，6、2，4，8、2，4，10、2，6，8、2，6，10、2，8，10、4，6，8、4，6，10、4，8，10、6，8，10共10种情况，根据三角形的三边关系可知构成三角形的结果有4，6，8、4，8，10/6，8，10共3种情况，所以从5条线段中任取三条能构成三角形的概率为考点：概率公式；三角形的三边关系8B【解析】试题分析：观察图形可得，剪去一个小正方形，得到四个小正方形，每两个小正方形构成一个矩形，并且这个矩形关于正方形纸片的一条对角线对称，只有选项B符合要

10、求，故答案选B考点：翻折变换9D【解析】试题分析：由EDBEDC可得DEB=DEC，DBE=C，又因DEB+DEC=180，所以DEB=DEC=90又因ADBEDB，所以DBE=ABD，DEB=BAC=90，设C=x，则DBE=C=ABD=x，在RtABC中，x+x+x=90，解得x=30，即C=30，故答案选D考点：全等三角形的性质；平角的定义10C【解析】试题分析：由题意可知，蓄水池以固定的流量注水，先注满深水池，再注满浅水池，水的最大深度h随时间t的变化而变化，观察图形可知，水的最大深度h随时间t的变化情况分两段，第1段是注满深水池，水的最大深度h随时间t增大而增大；第2段是注满浅水池，

11、水的最大深度h随时间t增大而增大，但浅水池的底面积大于深水池的底面积，所以注满深水池的速度比注满浅水池的速度快，只有选项C符合要求，故答案选C考点：函数图像116【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法运算法则可得考点：同底数幂的乘法运算法则12-3【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的运算法则可得，所以m=-1，n=-2，故m+n=-3考点：多项式乘以多项式的运算法则13y=05x+12【解析】试题分析：观察表格可知，弹簧的长度为12cm，每挂1kg重物，弹簧伸长05cm，所以弹簧总长与所挂重物之间的关系式为y=05x+12考点：一次函数的应用1420【解析】试题分析：分两种情况：第1种情况，

12、腰长为8，底边长为4，等腰三角形的周长为20；第2种情况，腰长为4，底边长为8，这种情况不存在，故答案为20考点：分类讨论；等腰三角形的性质1560【解析】试题分析：设这个角为x，则这个角的补角为2x，所以x+2x=180，解得x=60，即这个角的度数为60考点：补角的定义1665【解析】试题分析：已知AD是ABC的高，BAD=40可得ABD=50，又因BE是ABC的内角平分线，所以DBF=ABD=25，在RtBDF中，即可求得BFD=65考点：三角形的高、角平分线；三角形的内角和定理1712cm【解析】试题分析：由线段垂直平分线的性质可得AM=BM=5，所以MBC的周长=MC+BM+BC=3

13、+5+4=12cm考点：线段垂直平分线的性质183【解析】试题分析：根据角平分线的作法可知正确，在ABC中，C=90，B=30可得CAB=60，由得，CAD=BAD=CAB=30，所以ADC=BAD+B=60；又因BAD=B=30，所以AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可得点D在AB的中垂线上，即本题的结论正确的有3个考点：角平分线的作法；线段垂直平分线的性质；直角三角形的两锐角互余19x+y=1【解析】试题分析：把根据完全平方公式因式分解后再根据的非负性即可求解试题解析：，即，x+y-1=0，x+y=1考点：因式分解；的非负性2090【解析】试题分析：如图，连接AB，在RtACB中，ABC

14、+BAC=90，根据平行线的性质可得ABE+BAD=180，即可求得1+2=90试题解析：如图，连接AB，在RtACB中，ABC+BAC=90，ADBE，ABE+BAD=180，ABE+BAD-（ABC+BAC）=ABE+BAD-ABC-BAC=1+2=90考点：平行线的性质；直角三角形的两锐角互余21（1）9（2）-2x2+2xy【解析】试题分析：（1）平方差公式展开后去括号合并同类项即可；（2）利用完全平方公式、多项式乘以多项式展开后去括号合并同类项即可试题解析：（1）原式=；原式=考点：整式的乘法22（1）详见解析；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）连接甲、乙两点，作线段的垂直平分线

15、，与AB的交点即为点M（2）作甲（或乙）关于AB的对称点，连接对称点和另一点，与AB的交点即为点P试题解析：（1）如图，点M即为所求；（2）如图，点P即为所求考点：作线段的垂直平分线；轴对称作图23（1）；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4（答案不唯一，符合要求即可）考点：概率公式24详见解析【解析】试题分析：

16、由ABCD得B=D；由BE=FD得BF=DE；又因为AB=CD，所以ABFCDE（SAS）试题解析：证明：ABCD，B=D；BE=FD，BE+EF=FD+EF，即BF=DE在ABF和CDE中，ABFCDE考点：全等三角形的判定25（1）4小时；（2）返程途中小汽车的速度每小时60千米，小明全家到家是17点；（3）回答合理即可【解析】试题分析：（1）观察图象即可得答案；（2）由图象可知汽车从14时到15时1个小时行驶的路程为60千米，即可求得返程途中小汽车的速度，用总路程除以速度得小明从景点返回家中所用的时间，即可得小明全家到家的时间；（3）答案不唯一，只要合理即可试题解析：（1）由图象可知，小

17、明全家在旅游景点游玩了4小时；观察图象可知，汽车从14时到15时1个小时行驶的路程为180-120=60千米，所以返程途中小汽车的速度每小时60千米；小明从景点返回家中所用的时间为18060=3小时，所以小明全家到家的时间是14+3=17时答案不唯一，大致的方案为：9：30前必须加一次油；若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；全程可多次加油，但加油总量至少为25升考点：函数图像的应用26（1）相等，理由见解析；（2）相等，理由见解析；（3）相等，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可得AC=CM，CN=BC，又因ACN=MCN+60，MCB=MCN+60，可得ACN=MCB，根据SAS即可判定ACNMCB，即可得AN=BM；（2）利用SAS判