IEEE1459翻译.doc

1、IEEE1459 2000IEEE试用标准定义的测量电功率量在正弦，非正弦，平衡，或不平衡条件摘要：这是为用于电功率的测量定义一个试用标准正弦，非正弦，平衡或不平衡条件下的数量。它列出了数学表达式，在过去使用过的，以及新的表现形式，并说明的新定义的功能。关键词：有功功率，视在功率，无源功率，功率因数，无功功率，总谐波失真电气与电子工程师协会，公司3公园大道，纽约，NY10016-5997，USA版权所有2000年由电气和电子工程师协会，公司版权所有。发布时间6月21日2000年印刷美利坚合众国。打印：ISBN0-7381-1962-8 SH94823PDF：ISBN0-7381-1963-6

2、SS94823本出版物的任何部分进行复制或以任何形式，在电子检索系统，否则，没有事先出版商的书面许可，IEEE标准文件中的IEEE协会和标准协调委员会制定IEEE标准协会（IEEE-SA）标准委员会。该委员会的成员担任自愿和无偿。它们不一定学会会员。标准在IEEE开发了代表的广泛的专业知识对这个问题达成共识研究所内以及那些参与发展已表示有兴趣的活动IEEE之外该标准。使用IEEE标准完全是自愿的。一个IEEE标准的存在并不意味着那里有没有其他的方法来生产，测试，测量，采购，市场，或提供其他相关的商品和服务IEEE标准的范围。此外，视点表示在一个标准的被批准的时间和发行有可能在现有技术和评论的状

3、态变化所带来的发展，通过从标准的用户的好评。每一个IEEE标准进行审查至少每5年修订或重新确认。当文档超过5年，一直没有得到重申，这是合理的断定它的内容，但仍有些值，并不完全反映的目前状况艺术。用户应注意检查，以确定他们有任何IEEE标准的最新版本。注释IEEE标准的修订，欢迎任何有关方，无论会员加入与IEEE。建议更改文件应在提议的变更形式文字，连同相应的配套意见。解释：有时问题可能会出现有关标准，因为他们部分的含义涉及到特定的应用程序。当需要解释被带到IEEE，所述的注意研究所将发起行动，准备适当的响应。由于IEEE标准代表的共识各有关方面利益，确保任何解释也收到了同意是非常重要的利益平衡

4、。出于这个原因，IEEE和其协会和标准协调的成员委员会是不能够提供即时回应解释请求除了在这些情况下此事之前收到正式的考虑。关于标准和解释的请求意见，请发送至：秘书，IEEE-SA标准委员会445 Hoes LaneP.O. 1331箱Piscataway, NJ 08855-1331US注：警告被调用的可能性，执行这个标准可能需要使用标的物涵盖专利权。通过本标准出版时，没有位置采取针对任何专利权利的存在或者有效与之相关的。在IEEE概不负责识别专利该许可证可能需要由IEEE标准或进行调查成对那些提请其注意专利的法律效力或范围。 IEEE是可以授权使用认证标志，商标或其他名称的唯一实体表明符合本

5、文所阐述的材料。授权复印件的内部或个人使用任何个人的标准部分的授予电气和电子工程师，研究所提供了适当的费用支付给版权所有结算中心。安排支付许可费，请联系版权结算中心，客服服务，222红木车道，丹弗斯，MA01923 USA; （978）750-8400。要求复印用于教育课堂使用任何单独的标准部，也可通过著作权得到结算中心。介绍（本简介不是IEEE标准1459年至2000年的一部分，IEEE试用标准定义为电力量在正弦，非正弦，平衡，或不平衡的测量条件）。当前用于有功，无功和视在功率的定义是基于知识开发并在40年代期间商定。这样的定义服务的行业不好，只要当前和电压波形几乎保持正弦。重要的变化发生在

6、过去的50年。新的环境由以下条件事实：（1）电力电子设备，如可调速驱动器，控整流器，周波变换器，电子镇流荧光灯，电弧和感应炉和集群个人的电脑，代表了主要的非线性和参数负载之间的工业和商业增殖顾客。这样的负荷有可能创建主机扰动的实用性和最终用户的设备。存在的主要问题，从非激活能量的流动引起的谐波干电流和电压。（2）权力的新定义已在过去30年的工程文献讨论（FilipskiB6）。对于非正弦和/或不平衡的电能流动机制条件是今天得到很好的理解。（3）传统的仪表设计的正弦波60/50 Hz的波形容易当电流和电压的波形失真显著错误（FilipskiB6）。(4)微处理器和小型机使电气仪表当今的制造商构建

7、新，准确和多用途计量设备，其能够测量电的通过先进的数学模型来定义的数量。(5)有必要正确地量化所造成的非线性和参数负载的扭曲，并应用到维持电的质量要求的财政负担公平分配服务。这次试验使用的标准列出所需的下列特殊情况的功率新的定义：- 当电压和电流的波形非正弦。- 当负载不平衡或供给的电压是不对称的。- 当能量耗散在中性路径由于零序电流分量有经济意义。新定义的开发是为了相对于应该测量的量给予指导或收入用途监控，工程经济决策，并确定主要谐波污染者。以下重要的电气量是由该试用标准认可：（1）电源频率（60/50 Hz基波）视在、有功、无功功率，这三个基本量是电网潮流的精髓。他们定义产品生成，传输，分

8、布，以及由电力公司出售的和由最终用户购买。此是由50/60赫兹电磁场传输的电能。在多相系统的工频正序功率是重要的主导数量。电源频率正序功率因数是一个关键值，该值有助于确定和调节的流动工频正序无功功率。最根本的正序反应功率是电力系统中最重要的;它支配基波电压幅值和其分布沿着馈线，并影响电动机械稳定性以及能量损失。（2）在三相系统的有效视在功率Se=3VeIe，其中Ve和Ie是等效的电压和电流。在正弦和平衡的情况下，Se等于传统视在功率S=3VlnI=3VllI，其中Vln 和Vll是线路对中性的和线到线压，分别。正弦不平衡或者非正弦平衡或不平衡的情况下，S使功率因数的合理和正确的计算。这个量是由

9、德国工程师F.布赫霍尔茨B1 1922年提出，并于1933年由美国工程师解释W. M.古德休B7。(3) 非60Hz或非基波视在功率，SN(为简便起见，50 Hz的功率并不总是提到）。该电源定量谐波污染由传递或吸收的总量负载。它还定量动态补偿或有源滤波器所需的容量用于仅当非基波补偿。(4) 电流畸变功率，DI，确定了非基波功率非活动的部分由电流失真。这是通常的主要组成部分SN。(5) 电压畸变功率，DV，由于电压失真分离的非基波无功功率器件。(6) 视谐波功率，SH表示视在功率的电平由于谐波电压和单独的电流。这是最小的分量SN并包括谐波有功功率PH。为了避免混淆，所以决定不增加新的单位。瞬时和

10、有功功率使用瓦（W）, 视在功率伏安（VA），以及非线性电阻（VAR）的所有无功功率，维持在不同的分离中功率这三大类型。目前还没有提供一个通用功率理论，可以提供一个同时共同基础- 电能计费- 评估电能质量- 检测的波形失真的主要来源- 理论计算减缓设备的设计，例如有源滤波器或动态补偿本试验使用的标准是为了提供的定义从既定的概念扩展。这是为了服务于任何人来测量和设计仪器的能量和功率定量用户。这并不意味着，以在动态补偿器或用于诊断的实时控制的设计帮助仪器用于精确定位到烦人的事件或谐波的一个特定类型。该工作组的知识，没有商用的仪器完全有能力量化Se和SN根据本标准给出的定义。这些定义旨在作为一个准则

11、并为未来的发展有用的基准。出版的注释与批评这个试用标准已通过研究所电气和电子工程师。试验使用的标准是有效的，用于从该日起二十四个月出版。注释的修订将被接受发表后的18个月。建议修改应直接向秘书长，IEEE-SA标准委员会，445 Hoes Lane, P.O. Box 1331,Piscataway, NJ 08855-1331，并应不迟于21日收到2001年11月预期继24个月内，该试用标准，修改为必要的，应提交的IEEE-SA标准委员会批准作为一个完整的使用标准。参与者在这个试用标准结束期间，工作组的非正弦情况有以下成员组成：亚历山大E.伊曼纽尔，主席Rejean Arseneau 拉里杜

12、兰特 丹McAuliff叶海亚Bagzouz 大卫埃尔莫尔 特伦斯麦库姆大卫库珀 Lazhar Fekih艾哈迈德 亚历山大McEachern约瑟夫M.贝朗格 吉尔伯特C.亨斯利 赫尔曼M米利肯Keneth B.宝 彼得S. Filipski 托马斯L纳尔逊詹姆斯A布劳恩 Prasanta K. 戈什乔治斯蒂芬斯米奇考克斯D. 埃里希冈瑟 雷蒙德H.史蒂文斯亚历山大Domijan 丹尼斯汉森 道格拉斯威廉姆斯奥莱W. Iwanusiw 下列成员投票委员会的投票了这个标准沃伦安德森A. 威廉J巴克利 史蒂芬W克兰普顿亚历山大E.伊曼纽尔 埃里希冈瑟 恩斯特Hanique丹尼斯汉森 约翰Kuffe

13、l 威廉Larzelere布兰Leuschner 特伦斯麦库姆 赫尔曼M米利肯Daleep C. Mohla 艾迪所以 饶Thallam巴里H.沃德当IEEE-SA标准委员会2000年1月批准了这个30标准，它有以下成员理查德Holleman，主席唐纳德N. Heirman，副主席朱迪思戈尔曼，秘书萨蒂什K. AGGARWAL 丹尼斯Bodson 马克鲍曼D.詹姆斯T卡洛 加里R. Engmann 哈罗德E爱泼斯坦杰伊福斯特* 鲁本加尔松D. 詹姆斯H格尼洛厄尔G.约翰逊 罗伯特肯内利 E. G.“基地”KIENER约瑟夫L. Koepfinger* L.布鲁斯麦克朗 Daleep C. Mo

14、hla罗伯特F. Munzner 路易 - 弗朗索瓦加索尔 罗纳德彼得森C.杰拉尔德H彼得森 约翰B波西 加里罗宾逊东条英机昭夫 汉斯E. Weinrich 唐纳德WZipse*名誉会员还包括以下非投票IEEE-SA标准委员会的联系IEEE标准项目主编罗伯特E. Hebner凯瑟琳K.N.伯杰目录1.概述.1.1适用范围.1.2目的.2.参考文献.3.定义.3.1单相系统.3.2三相系统. 10附录A（资料）理论实例. 28附录B（资料）实用研究和测量. . 39附录C（资料）参考书目. 44IEEE试用标准定义在电功率正弦、非正弦、平衡或不平衡条件数量的测量1.概述本试验使用的标准分为三个条

15、款。第1条列出了本文档的范围。第2条列表引用其他标准都在应用这种试验使用的标准是有用的。第3条的定义，其中有几个新的表达式。推荐用于仪表设计的首选的数学表达式都标有注释。附加的表达式是为了加强理论研究和便于更好理解的解释概念。1.1适用范围这是根据正弦用于电力量测量定义一个试用标准，非正弦平衡或不平衡的条件。它列出了所用的数学表达式在过去，以及新的表现形式，并解释的新定义的功能。1.2目的本试验使用的标准旨在提供与标准组织的设计和使用测量仪表2.参考文献本试验使用的标准应与下列出版物一起使用。如果下面的出版物经批准的修订被取代，修订适用。DIN40110-1997，工程量用于交流电理论1。IE

16、EE标准280-1985（Reaff1997），IEEE标准文字符号工程量用于电器科学与电气工程2。ISO31-5：1992参数和单位第5部分：电和磁性3。3.定义被认为是适合的仪器设计的数学表达式都标有签订时的符号显示在右侧，这意味着该列的最后一个表达式是可接受的。功率类型的每种描述符之后是在括号中的测量单位。3.1单相3.1.1单相正弦一个正弦电压源 供给线性负载，就会产生一个正弦电流 式中： V 是电压的有效值（V）I 是电流的有效值（A） 是角频率2f（弧度/秒）f 是频率（Hz） 是相位角（弧度）t 是时间（s）1DIN出版物可从德国标准化学会，Burggrafenstrasse6，

17、邮政信箱1107，12623柏林30，德国（01149302601362）。2IEEE出版物可从机电研究所电子工程师，445锄头巷，PO盒1331，皮斯卡塔韦，NJ08855-1331，USA（/）。3ISO出版物可从ISO中央秘书处，邮政信箱56，1的Rue de内瓦瓦朗贝，CH-1211，日内瓦20，瑞士/瑞士信贷（http:/www.iso.ch/）。 ISO出版物也可在美国的销售部，美国美国国家标准协会，11西42街，13楼，纽约，NY 10036，USA（/）。瞬时功率（W）瞬时功率P由

18、下式给出 | p = vi p = pa + pq式中：pa= VI cos1 cos (2t) = P1 cos (2t) P = VI cos ; pq=VI sinsin(2t) = Qsin(2t); Q=VI sin注意事项1-瞬时功率由有功元件产生的电流ie和同相的电压组成。它是能量流动的速率 这种能量从电源到负载单向流动。它的速率流不为负，Pa0。2-瞬时功率pq由电抗性分量产生电流ie和正交的电压组成。它是能量流动的速率这种类型的振荡在电源源和电感、电容及移动能量有关的机电能量系统（电机和发电机转子，柱塞，和电枢）之间。这个速率流的平均值是零，和能量的净转移给负载为零。3.1.

19、1.2 有功功率（W）有功功率P是瞬时功率的观察时间间隔到+KT期间的平均值式中： T= 1 /f 是周期（S）， 是整数， 是当下的开始测量时间。| P = VIcos 无功功率（var）无功功率Q是振荡瞬时功率的幅值Pq。 Q = VI sin注意 - 如果负载是感性，那么Q 0如果负载是电容性的，则Q0。视在功率（VA）视在功率S是电压的有效值和电流的有效值 | S = VI 注意，瞬时功率p遵循一个正弦振荡频率2 f = 2 2与偏置有功率P功，正弦振荡的振幅是视在功率S。功率因数复合功率（VA）S = VI = P + jQ式中

20、： V = V0 是电压向量， I = I 是共轭电流相量。从功率三角形，S，P，Q此表达，并且是在能流研究中是有用的。图1总结传统的潮流方向的诠释文献（史蒂文斯B124）。3.1.2单相非正弦对于稳态条件非正弦瞬时电压或电流有两个不同的部分组成：电力系统频率分量v1和i1，其余条件vH和uH包含所有整数和非整数次谐波v1 = 2V1 sin(t 1) i1 = 2I1 sin(t 1) 图1-四象限功率流的方向（见B12）相应的有效值的平方如下： 式中： 注意，该直流电压和直流电流而言V0和I0，为得到h = 0,必须包含在vH和iH。它们对应于一个假想0 = 0 = 45; (sin(0

21、) = sin(0) = sin 45 = 1/2 ) 。显著直流分量很少出现在交流电力系统;然而，直流电的痕迹并不少见。括号4中的数字对应于那些书目附件C.总谐波失真整体偏移从它的基本一扭曲波可与谐波失真的估计来帮助,总的电压上的谐波失真如下：总的电流的谐波失真是如下：瞬时功率（W）p = vi p = pa + pq式中：是一个包含所有具有非零平均值的量，是不参与的能量，即净转移的一个量，其平均值为零。h = h h是相量Vh和Ih之间的相位角。有功功率（W） 基本或60 Hz有功功率（W）谐波有功功率（W）注意，对于交

22、流电机，弥补绝大部分负荷，谐波有功功率不是一个有用的功率。因此，它是的基波有功功率P1从谐波有功功率PH值分开非常有用。基波无功功率（VAR）= V1I1 sin Budeanu的无功功率（VAR） 式中： 注意，定量谐波无功功率流QB的实用性提出了许多质疑工程师（CzarneckiB2里昂B10）。实地测量和模拟（Pretorius, van Wyk和Swart B11）证明在许多情况下，QBH0，从而导致情形QBQ1。视在功率（VA）| S = VI注意，一个S重要的实际特性是功率损耗P，在供给馈线视在功率S，是近似S2的线性函数（Emanuel

23、 B4）。式中： R 是等效并联电阻，表示变压器铁心损耗和电缆的介电损耗，re 是有效的戴维南电阻,理论上re可以从等价的损失得到如下：式中： Ksh 是趋肤效应系数的h次谐波，rdc 是戴维南直流电电阻（）。 基本或60/50 Hz的视在功率（VA）基本视在功率S1及其组成部分P1和Q1是实际数量可帮助定义与50/60赫兹的电压和电流相关的电磁场能量的率流，这是一个同时为实用程序和终端用户高息的产物。| S1 = V1I1 0非基波视在功率（VA）分离电流和电压的有效值成基波和谐波范围（见3.1.2），可以通过以下方式解决视在功率(Emanuel B5):所述的非

24、基波视在功率，在下面的三个不同方面得到解决：1电流畸变功率（var）2电压畸变功率（var）3谐波视在功率（VA） 4谐波畸变功率（var）注意 - 在实际电力系统，THDVTHDI和SN可以使用下面的表达式计算(EmanuelB5)：当THDV5和THDI200时，这个表达式产生出错小于0.15。对于THDV40时，误差小于1.00，使用以下表达式(Emanuel B5): 5无功功率（var）该电源块体基础和非基波非有源组件连接在一起。在过去，这种电源被称为虚拟电源。6 Budeanus的畸变功率（var）

25、该电源决议从s使用Budeanu的无功功率QB（见），导致该该效果如下： 因此，注意，这种畸变功率由QB的不足影响（Pretorius, van Wyk, and Swart B11）。7基本或者60/50HZ功率因数这个比例有助于分别计算的根本动力流量条件。它可以被称为基本功率因数或60/50赫兹功率因数。它也常常被称为位移功率因数。31.2.18功率因数 注意：1-视在功率S可以看作是可传输到负载，同时保持最大有功功率其负载电压V常数和线路损耗不变。其结果是，对于给定的一个S和V时，P = S时线路获得的最大利用率;因此，在比式P / S是一个利用系数指示。2-

26、一个大的非线性负载产生的谐波注入法的整体程度，或者由一组负荷或消费者，可以从比例的SN/ S1来估计。谐波滤波器的有效性也是可以从这样的测量进行评估。S1中，P1，PF1，或Q1的测量有助于建立的基本潮流的特性。3-在最常见的实际情况PH P1。它是难以测量的准确的高次分量PH大多数测量仪表。因此，人们可以使技术时不依赖于PH值分量的测量关于谐波补偿，能源关税，或量化由作出的不利影响决定非线性或参数负荷到特定电力系统(Emanuel B5; IEEE B9; Swart, van Wyk, and Case B13).4-当 THDV 40%, 它可以方便的用下面的式子表示：5-在特殊的非正弦

27、情况下，DIDVSHPH。在至7给出的定义都总结在表1中表1在综述和分组单相非正弦系统的数量数量或指标符号60Hz电源（标准）非60Hz电源(非标准)视在功率S(VA)S1(VA)SN(VA) SH(VA有功功率P(W)P1(W)PH(W)无功功率N(var)Q1(var)DI DV DH (var)线路利用率PF = P/SPF1 = P1/S1-谐波污染-SN /S13.2三相系统3.2.1三相正弦平衡在这种情况下，线到中性线电压如下： 线电流有相似的表示，如下： 注意：1-完全的的正弦和平衡三相低压系统并不普遍。仅在实验室条件下，采用低失真功率放大器，是有可能

28、与工作交流电源与THDV0.1和电压不平衡V - / V+0.1。V - / V+0.4，其中 - 实际的低压系统将很少与THDV1和V操作V +和V - 是正，负序电压，见.1。2-在一个三线系统的情况下，线到中性点电压被定义假设一个虚拟的中性节点。瞬时功率（W）有功功率（W） 式中：Vln 是线到中性点电压； Vll 是线到线电压。无功功率（VAR） 视在功率（VA）功率因数 3.2.2三相正弦不平衡在这种情况下，三个电流相量，IA，IB和IC，不具有相等大小，也不是移动恰好相对于彼此。负载不平衡导致不对称

29、的电流，这反过来会导致电压不对称。也有情况下，当三个电压相量是不对称的。这导致非对称的电流即使负载是完全平衡的。线到中性点电压如下： 线电流具有类似的表达如下： 注意，在三线系统的情况下，线到中性点电压定义假设一个虚拟中性节点，可与三个相同的电阻连接在成Y型下得到。瞬时功率（W）对于三线系统中ia + ib + ic = 0和其中vab,vbc,vca是线到线的瞬时电压。有功功率（W） 其中， （ a = a + a） （） （）Pa, Pb,Pc是相有功功率。.1 正、负、零序有功功率（W）在某些情况下，使用对称分量可能会有所帮助。对称电压分量V+，

30、V- ，V0和电流分量I+,I-,I0与相应的相位角+，- ，0产生以下3有功功率组件：正序有功功率：负序有功功率：零序有功功率：总的有功功率：无功功率（VAR）每相无功功率是指对下列有帮助的表达式： 对于向量视在功率SV（见）的总无功功率Q如下：Q = Qa + Qb + Qc注意：上面表达Q不能与算术视在功率SA一起使用,在定义。.1正、负、零序无功功率（VAR）在某些情况下，使用对称分量可能会有所帮助。三无功功率表示如下：正序无功功率：负序无功功率：零序无功功率：总的无功功率：相视在功率（VA）算术视在功

31、率（VA）注意，算术视在功率不能按照解决，式中， 向量视在功率（VA） SV的几何解释如图2：图.2正弦情况下的算术和向量视在功率.1正、负、零序视在功率（VA） 向量功率因数和算术功率因数 注意，三相线提供一个或更多的供电应被视为一个单独的通道，一个送电能实体，以将其中转换为其它形式的能量的位置。这是错误的查看每个阶段为独立能源路线。在多相系统中，功率因数，为利用指示符保留的含义（见8）。功率因数指最小的可能线路损失传输给定的总有功功率。以下例如有助于阐明有关旧视在功率的定义SA和SV一定的局限性。例如：在一个三相四线系统

32、中，如图3（a）中，提供了一个电阻R连接a和b相之间，该有功功率由R消耗如下：并假定每条线具有电阻r，结果在一个线电流，这导致了以下功耗：现在让我们假设第二系统与一个完全平衡的三相负载，如图3（b），由三个电阻RB连接于Y的该系统消耗相同的功率不平衡之一;因此，RB= R的结果，并且是线的功率损耗为平衡的系统如下： 图.3不平衡系统：（a）实际电路;（b）均衡等效电路;（c）相量图消耗在不平衡系统的功率损耗是在平衡的功率损失的两倍。这一观察结果导致该不平衡系统具有的结论PF 1。平衡系统运行对于给定的负载电压和有功功率最小可能的损失，因此其功率因数是唯一的。对于不平衡系统，该算术和向量视在功率

33、具有下列组分见相量图中如图3（c）：总的有功功率是：总的无功功率是：矢量视在功率是：算术视在功率是：使用SV计算不平衡系统功率因数给出，PFV = P SV = 1.0。功率因数计算与SA给出，PFA = P SA = 3 2 = 0.866。如果不平衡负荷由连接线路和中性之间的电阻组成，则Sa = Sb = P和PFA = PFV =1.0。这些结果表明，无论是算术和向量视在功率不测量或计算功率因数为正确的不平衡负载。作为一项规则，PFA PFV。 有效的视在功率（VA）这个概念假设虚拟平衡电路具有完全相同的功率损失，作为实际的不平衡电路。这等效导致的定义有效线电流Ie和有效线

34、到中性点电压Ve（Depenbrock B3, Emanuel B5）。对于一个四线系统，功率损失的平衡被以下面的方式表示：式中：In 是中性电流的有效值，r 是线路电阻假定为等于中性线（或返回路径）电阻R 是等效线到中性点分流电阻，也可假定为相当于线对线路三分之一的分流电阻。从上述等式中，所述等效的电流和电压的四线制系统可得：对于实际情况a，b和c之间的差异不超过10,并且线到中性点电压的差异保持在10的范围内，可用下面的简化表达式：引起这种简化表达式错误是在上述条件小于0.2。以相同的方式，等效电流和电压的三线系统可以被发现通过使用： 从这些公式可得到下列结果： 有效视在功率（Buchho

35、lz B1, Goodhue B7）如下：有效功率因数注意事项：1 应用se的概念到在给出的实例中所描述的不平衡电路得到下： 因此功率因数有如下表示：2.当系统为平衡系统时：；3.当系统为不平衡系统时：；4两种载体和算术视在功率不满足系统的线性特性的要求功率损耗对视在功率的平方(Emanuel B4).0正序功率因数这个指标具有相同的意义，因为在基波功率因数PF1（见7）。它有助评估正序电源流动状态。1有效的视在功率决议三相不平衡正弦系统；2不平衡功率评估系统的不平衡，它不应该与电压不平衡混淆，这既反映了负载不

36、平衡和电压不对称。3.2.3三相非正弦平衡系统线到中性点的电压如下：；线电流具有类似的表达，它们如下：；注意事项：1. 在这些情况，Sa = Sb = Sc, Pa = Pb = Pc, QBa = QBb = QBc, 和 Da = Db = Dc。2. 当triplen谐波存在，尽管如此，负载是完全平衡的，中性电流不为零：，；上面的等式示出了这样的事实，系统可能具有产生显著附加功率损耗的的零线和接地路径。这种情况应该反映在PF表达。3正序triplen有助于谐波电压有助于相互抵消的均方根值Vln，不出现在Vll：这意味着：表达式产生一个小于0.33的误差，当所有的triplen谐波电压的有

37、效值是这些结果导致了用于三相系统的结论,非正弦波形成有效的视在功率se及其组件提供改进的一套定义，以更好地评估功率流条件（见）。视在功率与Budeanu的解决方案其中，P = P1 + PH是有功功率（W）其中，；式中是无功功率：其中：；式中，是Budeanu的畸变功率（var）。无功功率QB具有说明在的缺点。 有效视在功率（VA）对于四线平衡系统而言，；对于三线系统而言，；注意，在一个四线制，视在功率S PFe = P Se。Se的详细的解决成实际元件所示。3.2.4三相非正弦和非平衡系统本节涵盖了最常见的情况。它涉及所有

38、在前面的条款介绍的情况。算术视在功率（Budeanu的解决方案）（VA）这个定义是Budeanu的单相系统表观功率解决的扩展。对于每一个阶段，每相视在功率是可如下辩别：； ；从上面的等式，可得到下面的算术视在功率：注意，功率因数PFA = P SA，保持如前所述的意义。然而，主要缺点从量之间的差值此定义源于QBa + QBb + QBc2+DBa + DBb + DBc2及SA2 -P2（见图4）。图.4 不平衡非正弦条件的视在功率：算术SA和矢量SV，矢量视在功率（VA），与Budeanu的解决方案使用如相同的表示法，用于得到以下结果：

39、式中：；注意，虽然这种在前面自由的缺点表达所讨论，存在的问题与Budeanu年代无功功率也影响到这个视在功率的解决方案。此外，没有任何流动方向可以被分配到DB中的事实，更加限制这个定义好的意义。有效视在功率及其求解 在过去，Se分为有功功率P和无功功率N如下：这种方法，虽然并没有分离出正序的基本功率。该方法在使用可以扩展到4和这种情况。均方根有效电流和电压被分成两个部分，基本与非基波（Emanuel B5,IEEEB9）。；。但对于四相系统：，：，：。对于三相系统，In1 = InH = 0并且这种表达变得简单：，：，。这种解决方法Se

40、= 3VeIe可以被到4.所示的方式实现：式中： 是基波有效的视在功率： SeN 是的非基波有效的视在功率，SeN的结果与0中给出的SN结果相同。电流畸变功率，电压畸变功率和谐波视在功率如下：，。通过定义等效总谐波畸变如下：，。实际表达式通过4可找到那些与0相同，对于非基波视在功率森及其组件DeI , DeV和SeH可获得：，；，。对于THDeV 5%和THDeI 40%的系统，推荐使用下面的近似表达式：负载不平衡可以使用以下基波不平衡功率进行评估：式中：S1+ 是基波正序视在功率（VA）。这个重要的视在功率包含以下部分：

41、是基波有功功率（W） 是基波无功功率（var）将他们结合在一起可得：和基波或者60/50 Hz的正序功率因数：基本功率因数在非正弦波单相系统有相同的作用，功率因数是最重要的定义总结在表2中。表.2 非正弦三相系统的总结与数量进行分组数量或指标符号60Hz电源（标准）非60Hz电源(非标准)视在功率Se(VA)Se1 S1+ S1U (VA)SeN SeH (VA)有功功率P(W)P1+(W)PH(W)无功功率N(var)Q1+(var)DeI DeV DeH (var)线路利用率PF = P/SeP+F1 = P+1/S+1-谐波污染-SN /S1不平衡负载-S1U S1+-此表列出了三个基本

42、功率：视在、有功和无功。这些列划分成三组 - 组合功率时，60赫兹功率（基波功率）和非60赫兹的功率（非基波的功率）。最后三行给出指标：功率因数（即线利用率）谐波污染因素，负载不平衡的因素。附录A（资料）理论的例子A.1单相非正弦用于该实施例的电路示于图A.1（a）中。电压V和电流I的波形呈现图A.1（B）。规范化谐波电压和电流总结在表A.1。图A.1 - 单相电路负载感应电机（a）电路图（b）模拟电压和电流波形表A.1谐波电压和电流相量的百分基值：V1=111.09 V; I1=11.17Ah (%)100.005.981.742.0050.8

43、9h (度)23.80-39.12173.321.39-120.1087.24-60.68156.40Ih (%)100.0051.2012.7812.475.385.513.103.04h (度)-23.31115.70-43.38161.3016.11-141.8082.66-79.19基波和总谐波电压和电流的有效值如下：V = 110.35 V，V1 = 110.09 V，VH = 7.55 V；I = 12.75 A，I1 = 11.17 A，IH = 6.15 A。电压和电流的总谐波畸变，如下所示：THDV = 0.069， THDI = 0.549计算结果的列于表A.2。表A.2

44、功率基值的百分数：S1=1229.70 VASe = 114.41S1 = 100.00SN = 55.59 SH = 3.80P = 66.35P1 = 69.61PH = 3.26N = 93.20Q1 = 73.07DI = 55.06DV = 6.91DH = 1.96PF = P S = 0.580PF1 = P1 S1 = 0.696SN S1 = 0.556QB = 71.58DB = 59.69非线性负载与一个60赫兹有功功率供给P1 = 0.6961 1229.7 = 856.04 W，并操作用功率因数PF= 0.580和基波因数PF1 = cos1 = 0.696。一小部分

45、60赫兹有功功率由双向晶闸管成谐波功率（返回到电力系统）转换如下：PH = 0.0326 1229.70 = 40.1 W基波电流滞后基波电压通过一个角度1 = 23.80 + 23.31 = 47.11，得到一个60赫兹的无功功率为：Q1 = 0.7307 1229.7 = 898.61 varBudeanus的无功功率QB = 880.22 var比Q1小。失真度可与要估计SN S1 = 0.556比，这几乎等于THDI = 0.549。进行定量与非60赫兹的视在功率的帮助下谐波污染的总量如下所示：SN = 0.556 1229.70 = 683.63 VA这个值是几乎等于电流畸变功率D1

46、 = 677.05 var，小的差异是由于电压畸变功率DV = 84.97和谐波视在功率SH = 46.73 V A。基波的视在功率S1及其组成部分P1和Q1组成了大部分的视在功率的S.然而，在此特定为例子中，在非基波视在功率的SN表示显著量的总视在功率。A.2 非正弦三相平衡的系统该电路如图A.2。在此示例中的第三和第九谐波电流零序元件并引起大的中性电流，这会在中性导体导致额外的能量损失，从这个电路模拟获得谐波相量总结在表A.3。电压和高利率的电流分量有以下有效值和总谐波失真值：Va = 279.94 V ； Va1 = 277.25 V； VaH = 38.70 V ； THDVa = 0

47、.139Vab = 480.29 V； Vab1 = 480.20 V ； VabH = 9.55 V； THDVab = 0.020Ia = 129.40 A； Ia1 = 99.58 A ； IaH = 82.25 A ； THDIa = 0.823In = 207.20 A； In1 = 0 A ； InH = 207.20 A中性线电流无60赫兹，300赫兹，或420赫兹的组件（既无正序也不负序分量）。线 - 线电压，但是，缺少180赫兹和540赫兹分量（零序）。这种情况体现在以下几个视在功率的计算：3V lnIa = 3 279.94 129.4 = 108.673 k VA3Vll

48、Ia = 3 480.29 129.4 = 107.646 k VA这两个值之间有0.94的观测误差。图A.2-三相四线电路与非线性平衡负载（a）电路图（b）模拟电压和电流波形表A.3 谐波电压和电流相量基值的拜分量：V1=277.25 V;I1=99.98Ah13579Vlnh (%)100.0013.261.341.483.48h(度)-2.357.7683.54-163.20-42.74Ih(%)100.0068.8434.9027.845.94h（度）-22.00100.00-175.00-65.0147.99Inh(%)0206.520017.82Vllh (%)173.2002.3

49、12.550标准化的等效电压和电流如下：；基波视在功率Se1 = 3Ve1Ie1 = 3 277.25 99.98 = 83.158 k VA，被选作在表A.4给出的规范化的功率值的基值。表A.4 功率基值百分数：Se1=3277.7599.98=83.158KVASe= 177.13Se1= S1+ 100SU1= 0SeN=146.19SSeH=14.45P= 93.67P1= P1+ = 94.18P1 = 0PH= 0.513N= 93.20Q1 =Q1+ = 33.62Q1 = 0DeI= 145.14DeV= 9.95DeH= 14.45SA=SV= 130.68QB= 23.36DB= 88.07在平衡系统的有效基波视在功率等于基波正序视在功率，。算术和矢量视在功率也相等。SA = SV = 3VaIa = 108.67 k VA标准化的值是SA = SV = 130.68%,标准化的有功功率P = 93.67%与标准化的基波有功功率P1 = 94.18%，这些有功和视在功率得到以下功率因数：其中这三个功率因数值是有显著差异。有效的视在功率效率功率因数最低。这是由于Se SA这样的事实。等效电流Ie涵盖了散热中性线电流I的影响，因此