数据结构课程设计---一元稀疏多项式计算器(报告+代码)--完整版

1、数据结构课程设计系 别电子信息系专 业计算机科学与技术班级学号姓 名王健指导教师党群成 绩2011年 7 月 14 日目录一、 课程题目1二、 需求分析1三、 测试数据2四、 概要设计2五、 调用关系图3六、 程序代码3七、 心得体会及总结12数据结构课程设计一、课程题目 一元稀疏多项式计算器二、 需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1.1 输入并建立多项式；1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列； 1.3 求多项式a、b的导函数；1.4 计算多项式在x处的值；1.5

2、多项式a和b相加，建立多项式a+b；1.6 多项式a和b相减，建立多项式a-b。2、设计思路:2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next2.3利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1xe1+c2xe2+cnxen3、设计思路分析要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先

3、建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为序数coef指数expn指针域next运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则： 若p-expnexpn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。 若p-expn=q-expn，则将两个结点中的系数相加，当和

4、不为0时修改结点p的系数。 若p-expnq-expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。三、测试数据：1、(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7);2、(6x-3-x+4.4x2-1.2x9+1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x);3、(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5);4、(x+x3)+(-x-x3)=0;5、(x+x100)+(x100+x200)=(x+2

5、x100+x200);6、(x+x2+x3)+0=x+x2+x3.四、概要设计 1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomial float coef; /系数 int expn; /指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点: Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Pol

6、ynomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); return head;3、主函数和其他函数：void main() int m,n,a,x; char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入x值，计算并返回多项式的值五、调用关系图（图1）六、程序代码：#include#include /定义多项式的项typedef struct Polynomial float coef; /系数 int expn; /指数 struc

7、t Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if(p-coef=0) free(p); /系数为0的话释放结点 else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h-next; while(q2& p-expn expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2& p-expn = q2-expn) /将指数相同相合并 q2-coef += p-coef; free(p); if(!q2-coef) /系数为0的话释放结点 q1-next=q2-next; free(q2); e

8、lse /指数为新时将结点插入 p-next=q2; q1-next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) /建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return head;void DestroyPolyn(Polyn p) /销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p-n

9、ext; q2=q1-next; while(q1-next) free(q1); q1=q2; q2=q2-next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P-next; int flag=1; /项数计数器 if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar(0); printf(n); return; while(q) if(q-coef0& flag!=1) putchar(+); /系数大于0且不是第一项 if(q-coef!=1&q-coef!=-1) /系数非1或-1的普通情况 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) putch

10、ar(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn) putchar(1); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coef=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=q-next; flag+; printf(n);int compare(Polyn a,Polyn b) if(a&b) if

11、(!b|a-expnb-expn) return 1; else if(!a|a-expnexpn) return -1; else return 0; else if(!a&b) return -1; /a多项式已空，但b多项式非空 else return 1; /b多项式已空，但a多项式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa-next; Polyn qb=pb-next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);

12、 /建立头结点 hc-next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc-coef=qa-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qc-coef=qa-coef+qb-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qc-coef=qb-coef; qc-expn=qb-expn; qb=q

13、b-next; break; if(qc-coef!=0) qc-next=hc-next; hc-next=qc; hc=qc; else free(qc); /当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Polyn h=pb; Polyn p=pb-next; Polyn pd; while(p) /将pb的系数取反 p-coef*=-1; p=p-next; pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h-next;p;p=p-next) /恢复pb的系

14、数 p-coef*=-1; return pd;float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入x值，计算并返回多项式的值Polyn p; int i,t;float sum=0; for(p=head-next;p;p=p-next) t=1; for(i=p-expn;i!=0;) if(icoef*t; return sum;Polyn Derivative(Polyn head) /求解并建立导函数多项式，并返回其头指针 Polyn q=head-next,p1,p2,hd; hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynom

15、ial);/建立头结点 hd-next=NULL; while(q) if(q-expn!=0) /该项不是常数项时 p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); p2-coef=q-coef*q-expn; p2-expn=q-expn-1; p2-next=p1-next; /连接结点 p1-next=p2; p1=p2; q=q-next; return hd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn hf,pf; Polyn qa=pa-next; Poly

16、n qb=pb-next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf-next=NULL; for(;qa;qa=qa-next) for(qb=pb-next;qb;qb=qb-next) pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); pf-coef=qa-coef*qb-coef; pf-expn=qa-expn+qb-expn; Insert(pf,hf); /调用Insert函数以合并指数相同的项 return hf;void main() int m,n,a,x;char fla

17、g; Polyn pa=0,pb=0,pc;printf( -n);printf( | *班 * * |n);printf( -n);printf( 欢迎使用多项式操作程序n); printf(请输入a的项数:); scanf(%d,&m); pa=CreatePolyn(pa,m); /建立多项式a printf(请输入b的项数:); scanf(%d,&n); pb=CreatePolyn(pb,n); /建立多项式b /输出菜单printf( *n); printf( * 多项式操作程序 *n);printf( * *n);printf( * A:输出多项式a B:输出多项式b *n);

18、printf( * *n);printf( * C:输出a的导数 D:输出b的导数 *n);printf( * *n);printf( * E:代入x的值计算a F:代入x的值计算b *n);printf( * *n);printf( * G:输出a+b H:输出a-b *n);printf( * *n); printf( * I:输出a*b J:退出程序 *n);printf( * *n); printf( *n);while(a) printf(n请选择操作：); scanf( %c,&flag); switch(flag) caseA: casea: printf(n 多项式a=); P

19、rintPolyn(pa); break; caseB:caseb: printf(n 多项式b=); PrintPolyn(pb); break; caseC: casec: pc=Derivative(pa); printf(n 多项式a的导函数为：a=); PrintPolyn(pc); break; caseD:cased: pc=Derivative(pb); printf(n 多项式b的导函数为：b=); PrintPolyn(pc); break; caseE:casee: printf(输入x的值：x=); scanf(%d,&x); printf(n x=%d时，a=%.3fn,x,ValuePolyn(pa,x); break; caseF:casef: