1222单项式乘多项式导学案

1、12.2整式的乘法2.单项式乘多项式学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算. 2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.一、复习回顾:1,同底数幂的乘法 2，幂的乘方 3，积的乘方 4.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。7.

2、 乘法对加法的分配律：m(a+b+c)= .mcmbbmamca二、探究新知b（一）探究单项式乘多项式的法则： （1）如果把上图看成一个大长方形，那么它的长为_,面积可表示为_ （2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为_、_，_，这个大长方形的面积又可表示为 . 一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=_.（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则： 讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项式相乘

3、转化 为 乘法来做。例1 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 2下面计算各错在哪里？（1）（-3x2)(4x2-x+1)=-12x4+x3 (2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3注意：有乘方的先进行乘方运算单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算;再把所得的积相加.例2. (-2ab)(5ab2b) -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)总结：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得 ，异号相乘得

4、3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。（二）巩固练习判断：1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) 3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )（ ） 填空1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,3.3x（2x-y2)=_再把所得的积_2.4（a-b+1)=_4. -3x（2x-5y+6z)=_5. (-2a2)2（-a-2b+c)=_.计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x).化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)小结:1.单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加2.单项式

5、乘多项式的步骤： 3.单项式乘多项式需注意: 三，达标测试（一）、细心填一填 我会填：1. ； 2. ； 3. ； 4. ； . 5.如果，那么A . 6. . （二）、认真选一选 相信自己： 1、单项式乘以多项式依据的运算律是（）A加法结合律B加法交换律C乘法结合律D乘法分配律2、（09眉山）下列运算正确的是（ ） A B. C D3、(a2)2(a2+2a+1)的结果是 （ ） A、a4+2a3+a2 B、a6+2a5+a4 C、a8+2a5+a4 D、a6+2a4+a24、下列给出的四个算式中正确的有 （ ）x(x2-1)=x3-1 x2+x2=2x2 -x(x-3)=-x2+3x x2

6、-x(x-1)=x A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、一个长方形的长、宽、高分别是3a-4, 2a, a它的体积等于 ( ) A、3a3-4a2 B、a2 C、6a3-8a2 D、6a2-8a6、下列说法正确的是 ( ) A、单项式乘以多项式，积可以是多项式，也可以是单项式B、单项式乘以多项式，积的次数等于单项式的次数与多项式次数的积C、单项式乘以多项式，积的项数与多项式的项数相等D、单项式乘以多项式，积的系数是单项式与多项式系数的和7、 不等式x2(x+1)(x21)xx2+5的解集是 （ ）A、x5 B、x5 D、x5（三）、认真解答 我能行1、计算：（1） 5a2b(3a2b2a) （2）(3x2y2xy2)(3x3y2)6 (2)x3(xn1xn2x) （4）2x(9x22x3)(3x)2(2x1)2、先化简再求值，2x2(x2x1)x(2x310x22x3).其中x=.3、解不等式【思考】：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y23x3y4x）的值 分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入 解：2xy(x5y23x3y4x