721三角形内角

1、,在一个直角三角形里住着三内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着直角说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” “不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,7.2.1三角形的内角,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,返回,结论: 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,返回,A,D,过C作CEBA，,）,E,1,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义)

2、,A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),）,B,C,(等量代换),证法1：,作BC的延长线CD，,返回,证法2：,A,B,C,过A作EFBA，,E,D,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAD,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAD+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),返回,证法3：,C,B,A,过C作CDBA，,D,B=DCB,(两直线平行,内错角相等),BCD+BAC+A=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+BCA+A=180,(等量代换),返回,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅

3、助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.,返回,(1)A180-(B+ C)； (2)BC180- A；,引导学生对定理作出以下几种常用变形：,3.已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。,解：设=x，则=2X0,xxx,解得:x=36,在中， , ,=180,例 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向， C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,应用新知 1、在ABC中， （1）已知A = 80，能否求得B，C的

4、度数？ （2）已知A = 80，B = 52，则C = 。 （3）已知A = 80，B - C = 40，则C = 。,48,30,（4）已知A + B =100，C = 2A ，则A = 、B = 、 C = 。,40,60,80,检验一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。,解：在ABC中, A+B+C=180， A=80,B+C=100,B=C,B=C=500,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x, 由三角形内角和为180得,x+3x+5x=180,解得x=20,所以三个内角度数分别为20,60,100。,练习2,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。,动脑筋，你能行！,本节课主要内容,1、用拼、剪量的方法发现三角形的内角和等