新人教版五年级数学下册期末总复习一

1、第一单元 观察物体（三）,观察角度：上、左、右、正等 景象不同,物体形状: 观察角度 上、左、右、正面等,观察物体,一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。,6,3,2颗 的是（ ）面； 1颗 的是（ ）面； 3颗 的是（ ）面；,正,右,上,连一连,正面,左面,上面,看一看，画一画,从正面看：_ 从左面看：_,从上面看：_ 从右面看：_,下面这些图分别是从哪个方向上看到的？,左面,上面,正面,右面,4.从上面观察 所看到的图形是( ),A、,B、,C、,5.从右面观察 所看到的图形是（ ）。,A、,B、,C、,A,B,第二单元,因数与倍数,小狗吃骨头,_既是18的因数，又是21的

2、因数,9 18 4 2 7 6 3 1 21,18的因数,21的因数,把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有37个球呢？,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,21 22 23 24 25 26 27 28 29 30,31 32 33 34 35 36 37 38 39 40,41 42 43 44 45 46 47 48 49 50,51

3、52 53 54 55 56 57 58 59 60,61 62 63 64 65 66 67 68 69 70,71 72 73 74 75 76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90,91 92 93 94 95 96 97 98 99 100,试着找出100内的所有质数！,方法： 1, 划去1； 2,划去除2外所有2的 倍数； 3,划掉除3,5,7外所有3, 5,7的倍数,剩下的就 是质数。,除尽,整除,因数与倍数,1.如果甲数是乙数的5倍，那么，甲数一定 是乙数的倍数。（ ）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用

4、于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。,2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。,互质数特殊的判断方法, 1和任意自然数互质。,2和任意奇数都是互质数。,相邻两个自然数都是互质数。,相邻的两个奇数都是互质数。,不相同的两个质数是互质数。,当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。,1.如：把120的数字填入下表中：,2.出示判断题： （1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ） （2）所有的奇数都是质数。 （ ） （3）

5、所有的合数都是偶数。 （ ） （4）自然数中，除了质数就是合数。（ ） （5）质数与质数的积还是质数。 （ ） （6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）,注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。,3.奇数和偶数的运算性质,奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数,4.同时是2和5的倍数的特征 个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且

6、各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。,5. 【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102,2的倍数,2和3的公倍数,5的倍数,3的倍数,2和5的公倍数,3和5的公倍数,2、3、5的公倍数,同时是2、3倍数的最小数是（）。 同时是2、5倍数的最大两位数（）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。,求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出

7、两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。 用集合图法。,最大公因数,最小公倍数,所以，（18 ，30）=23=6（公有质因数的积） 18 ，30= 2335=90（公有质因数与独有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。,特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。,同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及1120所有数的平方数以提高计算速度。,如求12

8、和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。,重视口算技巧,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,解决问题,小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。,（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？,分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。,北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？,分析：

9、104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。,小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？,边长3分米,边长6分米,边长8分米,分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。,复习长方体和正方体,第一课时,一、建构知识网络,二、 注

10、重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。,三、 明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,四、 复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,长方体,正方体,12,

11、7,5,5,5,5,一间教室长10米,宽6米,高4米, 现要粉刷屋顶和四壁,除去门窗 面积20平方米,如果每平方米需 工料费1.5元,粉刷这间教室共需 工料费多少元?,五、复习长方体、正方体体积公式的推导,长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 高,六、体积与容积区别与联系,2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。,七、基础知识的练习,1

12、50cm,12,8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm 。,10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。,11.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm。,第二课时：解决相关的实际问题,1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。,8412215230=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。,2.与右面正方体一致的展开图是（ ）。,B,

13、3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是0.6dm。,4小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。,底面积：63=18（平方厘米）,18,126,体积：637=126（立方厘米）,5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（255）（205）（205） =544 =80（块）,答：纸箱最多可容纳积木80块。,6.把 积木装入纸箱内，纸箱

14、从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（253）（203）（205） 864 =192（块）,答：纸箱最多可容纳积木192块。,7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？,（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L 答：这个盒子的容积是3升。,12ml=12cm3 24ml=24cm3 一个小球的体积：(24-12) (4-1)=4(cm3) 一个大球的体积：12-4=8(cm3),左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。 它的体积是： 433=3

15、6（cm2）,右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。 它的体积是： 434=48（cm2）,10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？,545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）,答：这个长方体的表面积是202平方厘米。,11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个 正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。,224634662 =167272 =160（cm） 答：这个零件的表面积是160平方厘米。,12由27个棱长为1cm的小正方体组成

16、一个棱长为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？,336112314 =54212 =64（cm） 答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。,13从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？,128822 =1622 =352（立方厘米） 答：原来大长方体的体积是352立方厘米。,14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？,36109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm） 答：容器内的水深27厘

17、米。,第四单元,分数的意义和性质,火眼金睛,观察等式，你有什么发现？,分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,把最简分数的气球放飞,把其余气球上的分数约分,在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？,1 6,和,5 9,3 5,和,4 7,5 6,和,3 4,把上面各组分数通分.,5 12,和,4 9,计算下面各题.,3 10,+,7 10,5 6,1 6,4 7,1 3,7 8,3 4,2 3,+,7 9,1 6,+,1 5,1 2,同分母分数相加、减， 分母不变， 只把分子相加、减,异分母分数相加、减， 先通分， 然后按照同分母分数加、 减法的计算法

18、则进行计算,六一儿童节,五一班参加唱歌表演的 占全班学生人数的 ,跳舞的占 , 唱歌的比跳舞的多占学生总数的几 分之几?,3 5,1 9,5 12,+,1 5,(,)+(,1 12,+,4 5,),1 7,+,1 11,+,10 11,5 6,1 12,5 12,简便计算,整数加法交换律、结合律对 分数加法同样适用 。 在计算分数加、减法时，可 以根据题目的特征，灵活、 合理地选择简便方法,在一次数学考试中,19名学生 的得分如下: 80 100 60 80 70 90 80 70 80 70 90 80 90 60 80 90 80,表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把

19、2平均分成5份，取其中1份。,表示 2 个 。,表示 2 除以 5 的商。,（分数的意义）,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,分数的意义,单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。,单位“1”与分数单位的区别,1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。 2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是

20、（ ）。,3.比比两条线段哪个长？,4.写出数轴上点A、点B、点C、点D表示的分数,5.请在一条数轴上表示下列分数：,分数与除法的关系,工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（）千米； （2）平均每千米要修（）天； （3）平均每天修的占这条公路的（）。,工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（）千米；,总千米 总天数 = 每份数,5 7 = （千米）,工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（）天；,总天数 总千米= 每份数,7 5 = （天）,1,工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （3）平均每天修的占这条公路的

21、（）。,1 7 =,工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ ）天； （3）平均每天修的占这条公路的（ ）。,1,（4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？,总米数 总段数 =每份数,4 5 = （米）,每段是钢筋全长的（）,1 5 =,（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（）。,13 50 =,小结：分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数除数= 用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所

22、以b也不能等于“0”。,分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。,小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。,用分数表示下列除法算式的商。 67= 119= 1517= ab=,下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出,平方厘米的部分,5平方厘米,5平方厘米,5平方厘米的,5平方厘米,1平方厘米的,真分数和假分数,的分数单位是（），去掉（）个 这样的分数单位就是最小的合数。, ,的分数单位是（），再添（） 个这样的分

23、数单位就是最小的质数。, ,在中，a是不为0的自然数。,a 5,（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）,填空,1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4.最简分数 分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,分数的基本性质,小结：分数的基本性质,约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的

24、体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。,占单位“1”的一半不够,占单位“1”的一半多,因为 所以（1 ）（1 ),将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。,约分的技巧,分数 的分子加上8，要使分数 大小不变，分母应该（ ）。,0.6=( ) 25=,12,（ ）,或35,一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？,小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接

25、去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是10、100、1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,把下面的分数化成小数，,并且记住这些结果。,3 2 3 1,20,9,5,8,3,3.025,0.16,0.15 0.2222 0.6 3.125,0.375,把下面各数按从小到大的顺序排列起来。,在（ ）里填上合适的分数 50厘米=（ ）米 250克=（ ）吨 45分= （ ）时 400米=（ ）千米,600毫米=（ ）米 40厘米= （ ）米 15秒=（ ）分 2500平方米=（ ）公顷,5

26、0 100,1 2,1 4,3 4,2 5,1 1 4 4,3 2 5 5,第五单元 图形变换,图形变换的复习,、注重整体把握教材,已学的知识 二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。 现学的知识 五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。 将学知识 六年级： 圆的对称性。,二、注重知识的把握,旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度,

27、注意意义的区别,轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。,轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。,（ ）,（ ）,成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。,下列图形中对称轴最多的是（ ） A：角 B：等边三角形 C：线段 D：正方形,D,3,90,180,三、画法,（一）一个图形的轴对称图形的画法,1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。 2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、找（或量）：在对称轴另一侧找

28、出这些点的对称点。 4、连：按所给图形的形状连接各对称点。,（二）简单图形旋转90的画法,1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。,（1）画出图的全部对称轴。 （2）画出图向上平移3格后的图形。,图 图,A,O,B,（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。,A,O,B,A,A,O,B,A,A,O,B,A,B,A,O,B,A,B,四、注重空间观念的训练,（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点 O （ ）

29、时针旋转了（ ）度。,逆,90,顺,90,旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。,第六单元,分数的加法和减法,分数的加法和减法,分数加减法的简算,异分母分数加减法,同分母分数连减,同分母分数连加,同分母分数加减法,分数加减混合运算,异分母分数连加,异分母分数连减,同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。,1.同分母分数加减法 （1）同分母分数加法的意义及计算方法 （2）同分母分数减法的意义及计算方法 （3）同分母分数连加、连减,异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。,2.异分母分数加减法 （1）异分母分数加法 （2）异分母分数减法,（3）分数加减法混合运算

30、a.不带括号的分数加减法混合运算 b.带括号的分数加减法混合运算,加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。,+,+,-,-,-,-,-,1.口算,-,注意化简和简算,2.计算,异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。,加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。,+,+,-,-,先计算下面各题，想一想怎样计算比较快？,用字母表示为：,a、b均不为0,拆项法：,=,1,-,+,-,+,-,+,-,+,-,=,=,1,-,学校图书馆有故事书占图书总数的 ， 工具书占总数的 ， 剩下的是科技书，科技书占总数的 几分之几？,答：科技书占总数的 。,在圆圈内填上适当的分数，使每行、每列的三个数加起来的和都等于1。,人教版义务教育课程标准实验教科书数学,统计复习建议,统计图表的复习,（一）创设情境：出示三个统计表,表一 五（1）班学生爱吃食物人数统计表,表二 光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表,表三 光明小学一-六年级喜欢看科普读物人数统计表,提问： 1.如果将上面的三组数据用统计图的形式表 示，你会分别绘制成什么统计图？为什么？,2.这些统计图有什么特点？,表一 五（1）班学生爱吃食物人数统计表,表二 光明