圆的认识 (4)

1、授导型教案设计教学设计表学科 数学 授课年级 六年级 学校 西安市阎良区西飞四小迎宾校区 教师姓名 张喜军 章节名称圆的认识计划学时1课时学习内容分析本讲的主要内容是联系生活实际，引导学生通过观察实物模型操作学具和画圆等实践活动，经历从实物抽象到图形，再到认识圆的各部分名称的过程，使学生认识圆的特征。学习者分析处于这一阶段的学生， 针对圆的认识是一个难点，因为以前学习的图形都是由线段围成的平面图形，而圆是由一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时它的另一端所画出的封闭曲线.它不是有线段围成的，而是由一条光滑的曲线围成的封闭曲线。孩子对光滑的理解可能不准确。教学目标课程标准：1使学生认识圆，知

2、道各部分的名称。 2掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 3初步学会用圆规画圆。 4通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 过程与方法：通过画折量等动手操作，使学生获得充足的丰富的感性材料，在充分的感知的基础上通过叙述操作过程，把感知经过思维内化为表象，再通过多媒体演示及教师的指导下，抽象概括出圆心，半径，直径等概念，使学生掌握圆的知识，并学会思维的方法。情感、态度与价值观：1.培养学生观察能力和抽象概括能力。2.理解并掌握研究实际问题的方法。3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。4激发学生的学习兴趣，培养学生团

3、结协作的习惯。教学重点及解决措施重点：直观的认识圆的特征，学会用圆规画圆。难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。教学难点及解决措施结合周围物体让学生说一说什么是圆，再通过画圆折圆测量等活动，展现圆的特征。解决措施：通过解决生活中的一种现象，有一表演者正在唱歌，为什么大家不约而同的围成一个圈，即为此可以安排学生课前通过实践来解决疑点，并回答原因。教学设计思路本课将采用“授导法”，从实际生活中的模型入手，让学生自己通过观察，主动去探索发现，从而认识圆的特征和圆的画法；在讲解圆的圆心半径直径时，利用实物与课件的结合展示，进行测量，让学生得出同一圆中半径直径都相等；最后的实践应用题

4、让学生以小组为单位合作讨论，并能利用所学知识来解决身边的实际问题，对本节课知识的掌握起到了一定的促进作用。依据的理论本节课运用课件与实物相结合，与生活情境相结合，解决问题为出发点，激发学生学习的积极性。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果圆的认识了解圆的特征，了解圆的圆心、半径、直径、等概念计算机、投影仪显示内容并演示动画使用投影仪显示出演示文稿的内容及学生画的圆。激发学生的学习兴趣，向学生渗透化线段为曲线的 “转化”的观点；圆的画法知道圆的画法三步奏教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一创设问题情境，激发学生的热情出示一组平面图形五个正多

5、边形和一个圆，5分钟幻灯展示一组平面图形让学生观察这组图形，让学生把这组图形进行分类。借助学生的回答演示课件，并让学生回答你是以什么为标准进行分类的（师）若把圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，那么：1、这个展开图会是什么图形？ 2、扇形的弧长L等于圆锥底面圆的什么？3、扇形的半径其实是圆锥的什么线？小结：若圆锥的底面半径为r，母线长为R，则：S圆锥的侧面积=S扇形=R=S全=S侧+S底=+展开图的圆心角SOA利用三角板，让学生先动手实践，后回答：1、RtSOA绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？ 2、圆锥的底面是RtSOA的哪条边旋转而成的？侧面呢？3、圆锥的轴SO应具有哪些性质？

6、学生思考、观察并回答（安排一名中下生上讲台在事先准备好的圆锥实物上按要求进行裁剪，使学生清楚：同圆柱类似，圆锥的侧面也是一个可展曲面，把它展开是一个扇形）扇形各元素与圆锥各元素之间的这种转化关系十分重要，是本节课的难点，通过课件和实物的配套演示可以让学生更形象、更充分地在观察中发现问题的答案，使得知识的记忆更直观；例题的讲解和分析比较全面地用圆锥中各元素之间的关系来解决圆锥的侧面积和全面的计算10分钟ABOS已知：一个圆锥形物体经过轴的剖面是一个等腰三角形，如图所示，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。请按图中标明的尺寸（单位：mm），求： 20（1）圆锥形物体的母线长L；（2

7、）物体的侧面积（3）物体的表面积学生计算并回答组织学生进行实践应用（以四人小组为单位进行）熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的实际运用17分钟背景：班级要开一个迎新晚会，需要制作一批高为40cm的圆锥形帽子提问一：应该根据那些数据来进行裁剪？（这个问题首先可以让学生以四人小组为单位进行讨论，让学生自己先肯定这个帽子的侧面展开图是一个扇形，要想裁剪这个扇形，就必须知道三个量：扇形的弧长、半径和圆心角，再以此转移到我们的问题当中，知道要想裁剪符合条件的帽子需先大致测量出同学的头围长度，通过公式变形，问题就迎刃而解了）提问二：若要给帽子上颜料，假设1cm2的颜料费用是1元，那么一顶帽子需要多少的颜料费？（

8、在第一问的基础上，让学生根据测量出的数据计算圆锥侧面展开图的面积计算，不仅能够对本节课的知识达到一定的训练效果，还能培养学生的计算能力）通过对实际问题的分析，引导学生讨论、分析和计算在教学中渗透理论联系实际的观点，让学生觉得学有所获。归纳本节教学，布置作业3分钟引导学生总结（可安排中下生相互补充完整）：本堂课学习了圆锥的特征，圆锥的形成及有关概念，圆锥的侧面展开图及圆锥的轴截面学生补充回答课堂教学流程图 图注： 运用媒体 教学活动 学生自主活动 判断教学反思本堂课主要采用了探索式教学，让学生能够在掌握基本知识的基础上，理论联系实际，用所学知识去解决身边的问题，让学生在愉快的环境中学习知识，力求

9、做到素质教学，从而达到素质教育的要求。专家点评教学目的： 1使学生认识圆，知道各部分的名称。 2掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 3初步学会用圆规画圆。 4通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。 教学过程： 一、复习导入 我想问一下，大家喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗

10、的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。 今天我们就来学习圆的认识。 板书课题：圆的认识。 二、新课教学 1实物举例。 一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。） 硬币的边是圆的；圆桌的边也是圆的；有些钟表的外形象也是圆的；咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察

11、屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。） 圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？ 三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。 评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与三角形、四边形比较，初步认识国是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。 2分组画圆，初步感知圆的特征。 对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。 而作为由曲线围成的平面图形-圆来说也有

12、自己的特征，下我们就一起来研究一下。 为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会） 谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。） 看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。） 我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。） 大家说，哪一组的同学画得最好？（第X组） 下面咱就请第X

13、组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。） 他们想的方法好不好？（好。）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。（固定好图钉不能动；线绳随时拉紧。） 大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？ （系绳的方法不同；不转动绳，转纸。） 我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。 （师画圆。） 怎么样，我画的圆好不好？ 我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。 3认识圆各部分的名称。 图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母表示。（板书：圆心） 我们还知道画圆时

14、，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。） 由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。 现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。） 大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？ 也就是通过圆心，并且两端都在圆上。 像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d表示。 板书：直径d。 谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。 4分组讨论圆的特征。 刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面

15、请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。） 现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。） 评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。 过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。） 大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。） 也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等） 也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。） 刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能

16、用字母表示一下它们之间的关系吗？ 板书：d2r 或r 评析：提出很明确的问题，由学生根据自己画圆的感知和经验，通过广泛深入地交流，有利于发挥学生的主动性、积极性，提高学生概括知识的能力。 5巩固练习。 通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？做完共同订正。 通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努力？ 6学习用圆规画圆。 通过刚才的学习

17、，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。 下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本108页，看书是怎样说的。 （学生用圆规画圆。） 请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。 学生演示，注意提示： 圆规两脚间的距离也就是什么？ 针尖固定的这一点也就是什么？ 注意旋转的技巧。 我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点： 按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。 把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。 最后按一定的技巧旋转一周。 这样就可画出一个圆。 下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方

18、再画个大点。 再请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。 请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？ 请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？ 师：也就是：圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 7阅读课本，质疑问难。 好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里，下面请大家打开课本106页，看一下刚才我们学习的知识。 师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家通过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？ 请大家合上课本坐好。 8全课总结。 大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？ 认识圆的各部分的名称。 知道了圆的特征。 学会