北师大版九年级数学上册 第四章图形的相似、第五章投影与视图 综合复习测试题

1、北师大版九年级数学上册 第四章图形的相似、第五章投影与视图 综合复习测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如右图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm2、已知xy=52,则x-yy的值为()A.32 B.2 C.-32 D.-23、如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )4、如图,位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成,已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为25,且三角板的一边长为8 cm,则投影三

2、角形的对应边长为()A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2cm5、如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,连接AC,则下列结论错误的是()A.EABE=EGEF B.EGGH=AGGD C.ABAE=BCCF D.FHEH=CFAD6、如右上图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 7、图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） 8、如图,该直三棱柱的底面是一个直角三角形,且AD=2 cm,D

3、E=4 cm,EF=3 cm,则下列说法正确的是()A.直三棱柱的体积为12 cm3 B.直三棱柱的表面积为24 cm2C.直三棱柱的主视图的面积为11 cm2 D.直三棱柱的左视图的面积为8 cm29、如图1为五角大楼的示意图,图2是它的俯视图,小红站在地面上观察这个大楼,若想看到大楼的两个侧面,则小红应站的区域是()A.A区域 B.B区域 C.C区域 D.三区域都可以10、如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,连接AE,AF,EF.给出下列结论:BAE=30,ABEAEF,AEEF,ADFECF.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4二

4、、填空题：（每小题3分，共18分）11、如右上图，在ABC和DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF. 那么AG：DH ，ABC与DEF的面积比是 . 12、如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会_.(填“逐渐变大”“逐渐变小”)13、如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),ABC与DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=.14、顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD .15、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则

5、图中的a的值为_.16、如图,正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1,ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1,再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2,AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2以此类推,则Sn=.(用含n的式子表示,n为正整数)3、 解答题(共72分)17、如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD18、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；19、如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时其影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠

6、近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米,求旗杆的高度. 20、如图,在66的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)在图1中,请判断ABC与DEF是否相似,并说明理由;(2)在图2中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与ABC的相似比为21;(3)在图3中,请画出所有与ABC相似,且有一条公共边和一个公共角的格点三角形.图1图2图321、如图27106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OFOE22、用小立方块搭一个几何体,使

7、它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示该位置上小立方块的个数,请解答下列问题:(1)a=_,b=_,c=_;(2)这个几何体最少由个小立方块搭成,最多由个小立方块搭成;(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.23、如图,在ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,点P从点A出发,沿着AB边以4 cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点C出发,沿CA边以3 cm/s的速度向点A运动,当点P到达点B时停止运动,Q点随之停止运动.设运动的时间为x s.(1)当x为何值时,PQBC?(2)APQ与CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.24、【

8、综合】一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（取3.14，结果精确到0.1米）25、如图1所示,在等边三角形ABC中,线段AD为其内角平分线,过点D的直线B1C1AC于点C1,交AB的延长线于点B1.(1)请你探究:ACAB=CDDB,AC1AB1=DC1DB1是否都成立?(2)请你