数学人教版七年级上册线段的比较与度量.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,七年级数学上册,杨家厂初级中学 魏天军,4.2.1线段、射线、直线（2）, 线段的度量与比较,情景活动一,有两根长短不一的木棒，你会把长木棒分成两段，使其中一段等于短木棒的长？,1.基本作图：画一条线段等于已知线段a, 先用直尺画一条射线AC;, 用圆规量出已知线段a的长度;, 在射线AC上截取AC = a .,B,a,哪个高?,贝贝,明明,怎样比较他们的高矮呢？,情景活动二,让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。,用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的长度进行比较。,生活中比较线段大小的实例,测测你的眼力吧！,观察下列三组图形，估计每组

2、图形中线段a与b的大小关系.,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),A,B,D,C,（4.2）,（3.7）,所以: ABCD,度量法,线段的比较,D,C,(1)如果点 B在线段CD上， 记作: AB CD,D,C,(2)如果点 B在线段CD的延长线上， 记作: AB CD,(3)如果点 B 与点 D 重合， 记作: AB = CD,C,D,叠合法,线段的比较,比较线段的长短方法,(1) 度量法,用刻度尺量分别量出线段的长度来大小来比较线段长短。,(2) 叠合法,把一条线段“移动”到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。,感悟数学事实,1.如图所示的三角形，请你比较

3、 （1）线段AB、BC、CA的大小 （2）AB+BC与CA的大小,练一练,1、如图，已知线段a，b(ab) (1)画一条线段使它等于a+b (2)画一条线段使它等于a-b,a,线段的和、差及倍数关系,b,2、如图，已知线段a，画线段AC2a a,3、如图，已知线段a，画线段AC= a,1,3,a,线段的和、差及倍数关系,2、如图，已知线段a，画线段AC2a,a,A,B,C,K,线段AC即为所作。,a,a,线段的和、差及倍数关系,3、如图，已知线段a，画线段AC= a,1,3,a,1.量得线段a =,12cm 。,=12cm,2.计算出 =,3,1,3,1,a,12=4 (cm),3.画线段AC

4、 = 4(cm)，如下图所示:,A,C,线段的和、差及倍数关系,小结： 怎样用圆规和直尺画出已知线段的和、差、几倍？怎样用度量法画已知线段的和、差、几倍和几分之几？,1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画。,2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法。(即先量、后算、再画),3、已知线段a、b(ab),画一条线段，使它等于2a-b,A,E,a,b,B,C,a,a,D,b,画法：1.画射线AE,2.在射线AE上顺次截取AB = BC = a,3.线段AC上截取CD = b,线段AD就是所要画的线段。,练一练,根据图形填空:,（1）AB= + ;,（2）AB

5、= + = + = + + ;,（3）CD= - = - ,= - - .,AC CB,AD DB,AC CB,AC CD DB,AD AC,CB DB,AB AC DB,练一练,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸,（2）对折这张白纸,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,C,情景活动三,问题：你会找到线段的中点了吗？,线段中点的定义,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。,M,或AB=2AM=2MB,我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点,A,O,B,1.如图，如果点O把AB分成两条相等的线段，即AO=BO，那

6、么点O就是线段AB的中点。,2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO。,这可以用符号语言表示为：,这可以用符号语言表示为：,1,2,如图，点O在线段AB上，,AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO),点O是线段AB的中点,1,2,如图，点O是线段AB的中点,AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO),如图 ABBC， 点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？,小明认为是对的，理由是：,你认为小明的解答全面吗？ 如果不全，漏了什么情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上.,拓展：思考一下！,所以这种说法不对.,若M、N是线段AB的三等分点

7、,若M、N、P是线段AB的四等分点,推广,或AB=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,1、如果点C是线段AB上一点，则不能确定 点C是线段AB中点的条件是（ ） A. AB=2AC B. AC= BC C. AC+BC=AB D. AC=AB,c,练一练,2、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.,练一练,A,O,A,O,C,B,分析：本题体现分类的思想，应分两种情况点C在线段AB上 ；点C在线段AB的延长线上,B,C,请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?,畅所欲言！,1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,3.线段的中点的概念及表示方法。,2.如何画线段的和与差,懂得了知识来源于生活并用于生活的道