2015年福建省高职单招数学试卷

1、2015年福建省高职单招数学试卷第卷（选择题 共70分）一单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2.函数的图象大致为（ ） A B C D3.已知向量，则的值为（ ）A. B.0 C.1 D.24.已知的最小正周期是（ ）A. B. C. D.5.下列几何体是棱柱的是（ ） A B C D6.圆的圆心坐标为（ ）A.（1 , 0 ) B.( 2 , 0 ) C.( 0 , 1 ) D.( 0 , 2 )7.若，则“且”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B

2、.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.9.已知函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. 10.设满足束条件，则的最大值等于（ ）A. B. C.0 D.111.在ABC的内角，则等于（ ）A.1 B. C. D.2 12.如图，在正方形ABCD中，以对角线AC和BD的交点O为圆心作圆O，若在正方形ABCD内，随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D.13.函数（）的最小值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.514.设函数是定义在R上的增函数，且不等式对恒成立的取值范围是（ ） A. B.

3、C. D.第II卷（非选择题 共80分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）15 ；16在一次抽样调查中，采用分层抽样选取样本，其中男生28人，女生21人，共抽取7人，则女生抽取_人；17已知函数，则 ；18一个圆柱体的体积为的易拉罐有上.下底面，求高为 时用的材料最少.三.解答题（本大题共6 小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知函数.（）求的值；（）求函数的最大值.20. （本小题满分8分）已知等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的值.21. （本小题满分10分）右图是某公司5个销售店某月

4、销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图.（）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；（）该公司为提高销售业绩，从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数的概率.22. （本小题满分10分）设直线过抛物线：（）的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，其中点.（）求抛物线的方程； （）求线段AB的长.23. （本小题满分12分）某实心零件是一几何体，其三视图如图（单位：毫米，取）.（）求该零件的表面积； （）电镀这种零件需要用锌，已知每平方毫米用锌克，问电镀10000个零件需要用锌多少克？24.（本小题满分12分）已知函数，且曲线在点的切线与轴垂直（）求的值；

5、（）求在区间上的最大值；（III）是否存在实数，使得直线与曲线有三个交点？若存在，求的范围；若不存在，说明理由. 2015年福建省高等职业教育入学考试数学试卷答案及评分参考（面向普通高中考生）一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1D 2B 3C 4B 5B 6A 7A 8C 9B 10D 11A 12C 13D 14A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）152 163 1721 188cm三、解答题（本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：(1) 2分 4分（）当时，f(x)=1= 6分所以 f(x)的最大值是 8分20.解

6、：（）因为等差数列 所以6=31+3d， 解得d=1 2分 所以 4分 （）由（）知 5分 所以 公比q2 6分 62 8分 21解：（）平均台数，5分（）基本事件：（24，26）（24，32）（24，33）（24，35）（26，32）（26，33）（26，35）（32，33）（32，35）（33，35）共计10种情况，符合条件有（32，33）（32，35）（33，35）3种情况 8分 10分 22.解：（）把A（4，4）代入 2分 得：p=2 4分 所以抛物线方程： 5分（）设焦点F（1，0），A（4，4） 7分直线AB方程：y=(x-1) 因为 8分=+2= 10分23. 解：（）由三视图

7、可得该几何体是一个棱长为20毫米的正方体上面放置了一个半径10毫米的半球 620202086 零件的表面积 4分 2714（） 6 该零件的表面积2714 （）电镀1000个这种零件需要用的锌为 271410000 8分 2985.4（g） 10分所以制造1000个这样的零件，需要锌2985.4克23 解：（）由题意：f(x)的切线与y轴垂直可得k=0， 2分 ， 解得：a=1 4分（）把a=1,代入f(x)，得 5分 因为 令,，解得：6分 时，f(x)为增函数，时，f(x)为减函数， x=-1是极大值，x=1是极小值 7分 f(-1)=, f(2)= 所以在区间上的最大值是8分 （III）因为直线