高一必修一难点突破复合函数习题

1、复合函数问题题型一：复合函数求定义域1、已知函数y=f(2x-1)的定义域为-1，2，则f(x) 的定义域为 2、根据题意，求下列函数的定义域：（1）已知的定义域为(1,2) 求 的定义域。（2）若函数的定义域为，求函数的定义域。（3）若函数的定义域为-1，1，求函数的定义域。（4）已知函数的定义域是，求函数的定义域。（5） 若函数的定义域是，求函数的定义域。3.函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（x+1）的定义域是( )A.-2，2 B.-1，1 C.0，2 D.1，34、已知函数的定义域为（1，3），则函数的定义域。5、 若函数yf (x)的定义域是2, 4, 求函数g(x)f (x)

2、f (1x)的定义域6、若函数的定义域是，求函数的定义域7、函数yf (2x1)的定义域是(1, 3，求函数yf (x)的定义域8、函数f (2x1)的定义域是0, 1)，求函数f (13x)的定义域题型二：复合函数求值域方法一：直接法（针对一次函数、反比例函数、二次函数）1、函数在区间上的最小值为 2、若函数的值域也为,则的值为 . 3、求下列函数的值域：（1） （2） （3） （4） （5)4设函数，（1）若定义域为0，3，求的值域；（2）若定义域为时，的值域为，求的值.5、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，

3、2方法二:换元法1、求函数值域。 （1） （2） （3） （4) 方法三：分离常数法1求下列函数的值域（1） （2） y （4） （5）（0） （6）方法四：数形结合法1. 函数 有（ ）A.最小值为0，最大值为4 B.最小值为-4，最大值为0C.最小值为-4，最大值为4 D.没有最大值，也没有最小值2、求函数的值域。（1） （2）（3） 方法五：判别式法1、 求函数的值域 2、已知函数的值域为1，4，求常数的值。3. 求函数的值域4、已知函数的值域为，求实数的值。题型三：求函数解析式1. 已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a、b为常数，求f(axb)的解析式2.已

4、知f(x)=(xR且x-1)，g(x)=x2+2（xR）.(1)求f(2)、g(2)的值;(2)求fg(2)的值;(3)求fg(x)的函数解析式3已知f (x)= ，求f ()的解析式4已知f (x)= ， 求f ()的解析式 方法一：待定系数法1、已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，试求函数的解析式，并指出其定义域.2、已知二次函数满足求的解析式 3、 已知y=f(x)是一次函数，且有f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式.4.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4，求函数f(x)的解析式；5、已知是二次函数，且，求。6、已知是一

5、次函数，且满足，则= ；7、已知二次函数满足，则= ；8、已知f (x)是二次函数，且，求f (x)9. 已知二次函数满足.（）求函数的解析式；（）若 F(x)=+m x在（2，+）单调递增，求实数的取值范围10. 已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间2a，a1上单调递减，求a的取值范围方法二：配凑法1. 已知f(x+1)=4x+3，则f(x)= .2、 已知，则= 32、若函数，则等于 4.若，则的表达式为 （ ） A B C D5、设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.6、已知函数，且，则_；7、已知函数，则= ；

6、8、）；9、已知 ，则_；10、已知，则_；11、已知，则= ；12.已知f（）= ，求f（x）的解析式.13 已知f (x+1)，求f (x)的解析式14、已f ()=，求f(x)的解析式. W.w方法三：消去法 1、设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x0），求f（x）函数解析式.w.k.s.5.u.c.o.m 2、已知满足，则= 。3已知f (x)2 f (x)x ，求函数f (x)的解析式4已知2 f (x) f (x)x1 ，求函数f (x)的解析式5已知2 f (x)f 3x ，求函数f (x)的解析式6、 已知且.（）求函数的解析式； （）判断在（，）和 （，+）上的

7、单调性。7设对任意数x，y均有，求f（x）的解析式 （ 赋值法 / 特殊值法）题型四：复合函数单调性复合函数的单调性的复合规律为：若函数y=f(u)与u=g(x)的增减性相同(相反)，则y=fg(x)是增(减)函数，可概括为“同增异减” .一、外函数与内函数只有一种单调性的复合型：1、已知函数y=loga(2-ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是( )(A) .(0,1) (B).(1,2) (C).(0,2) (D).2，+)2、判断函数单调性（1)y= （2） (3)二、外函数只有一种单调性，而内函数有两种单调性的复合型：1、函数y=log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数？2 、求下列复合函数的单调区间： （1） y=log (2xx2) （2）y=（3） y=log3(x22x) （4）y=log(x23x+2) （5）y= （6）y= （7）y= （8）y=（9）三、外函数与内函数都有两种单调性的复合型： 1、 已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x) ( )(A).在区间(-1，0)上是减函数； (B).在区间(0， 1)上是减函数；(C).在区间(-2，0)上是增函数； (D).在区间(0， 2)上是增函数.指数型复合函数一、指数型复合函数的两个基本类型：二、定义域与值域A、求下列函数的定义域与值域（1） （