哈工程电学习题课.ppt

1、静电场的教学要求 1、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。 2、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。 3、了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。了解各向同性介质中D和E之间的关系和区别。了解介质中的高斯定理和安培环路定理。 4、了解电容的定义，会计算电容器的电容。 5、了解电能密度，会计算电场能量。,真空中的静电场,静电场中的导体和电介质,一、真空中的静电场 1静电场的基本定律：,的求法：（1）迭加法：由点电荷的场,2电场强度定义式:,

2、(2) Gauss定理：,用于在真空的静电场具有对称性，同时说明静电场是一个“有源场”。,无线长直导线及无限大平板外场强可作为已知条件使用：,h,均匀带电的球壳、球体的场强结论也可作为已知条件使用：,球壳,球体,3.电势,U的求法： （1）迭加法：,对于电量连续分布的带电体，有：,无穷远做为电势零点,1）设两极板分别带电 ；,3）求 ；,步骤,2）求 ；,4）求 。,电容器：,在各向同性介质中,介质中的高斯定理与环路定理,电容器储存的能量:,4.电场的能量,电场的能量密度：,电 场 的 能 量：,典型例题,1. 求解电场强度及电场力； 2.高斯定理求解电场强度； 3.叠加法以及定义法求解电势；

3、 4.静电平衡的相关问题； 5.电介质及电场能量的相关问题,一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为。 求：球心O处的电场强度。,dq=dS,dS=2rdl,r=Rsin,dl=Rd,dq=dS=2R2sind,2、 一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。 试求端面处轴线上P点的电场强度。,解：以左端面处为坐标原点x轴沿轴线向右为正在距O点为x处取宽dx的圆环，小圆环在P点产生的电场强度为：,方向沿x轴正向.,方向沿x轴正向.,3.设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律 ,分布在整个空间， 为常量，求：空间电场分布。,解：由题意知，电荷沿x轴方向按余弦规律变化。可判断场强的方向必

4、沿x轴方向，且相对yOz平面对称分布。在x处作与x轴垂直的两个相同的 平面S，用与x轴平行的侧面将其封闭为高斯面，如图所示。由高斯定理,由此 2SE = 2S 0 sin x / 0 得 E=0 sin x / 0 方向可由E值正、负确定，E0表示沿x轴正向，E0 则沿x轴负向,4. 一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度，求：顶角O的电势。 （以无穷远处电势为零点）,解：如图所示，取微分元，则,x,x1,x2,dx,l,r,dl,5、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为 ， 为一常量。取无穷远处为电势零点，求：坐标原点O处的电势。,解：由高斯定理得：,在rR的点，力满足：,7、一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S，厚度为t (td) 的金属片。试求：（1）电容 C 等于多少？（2）金属片放在