福建省福州六中2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

1、福建省福州六中2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分20分）1下列各数中，是负数的是（）A（2）B（2）2C|2|D222第四届“世界互联网大会乌镇峰会”于2017年12月3日5日在浙江省乌镇举行百度数据显示，共有人为互联网大会点赞，数用科学记数法表示为（）A260.8337104B26.08337105C2.106D0.1073已知下列方程：；0.3x1；x24x3；x6；x+2y0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D54若是同类项，则m+n（）A2B2C1D15下列运算正确的是（）Aa2b+2a2ba2bB2aa2C3a2+2a25a4D2a+b2a

2、b6下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|7已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D08（4）2的平方根是（）A4B4C16D49有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A|a|4Ba+c0Ccb0Dac010若x，则代数式的值为（）A0BCD1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11化简：| ，（2.3） 12单项式的系数是 ，次数是 13已知单项式xay3与4xy4b是同类项，那么ab的值是 14当k 时，多项式x2+（k1）xy3y22xy5中不含xy项15某商品每件成本a元

3、，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利 元（填最简结果）16如果数轴上的点A对应的数为1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 三解答题（共9小题，满分62分）17（12分）计算：42（2）3（）218（8分）化简：（1）3a3+a22a3a2（2）（2x2+3x）4（xx2+）19（8分）解方程：120（5分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2021（5分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不

4、能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22（5分）有理数a、b、在数轴上的位置如图所示（1）用“”或“”填空：a+b 0，cb 0；（2）化简：|a+b|+|c|cb|23（4分）观察下列各式：15+43237+45259+472探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你

5、所学的知识说明第n个等式成立24（6分）观察下列式子：02+11213+12224+13235+142（1）第个式子 ，第个式子 ；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）25（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ；当t3时，OP （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单

6、位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一选择题1解：A、（2）20，故A错误；B、（2）240，故B错误；C、|2|20，故C错误；D、2240，故D错误；故选：D2解：2.106故选：C3解：是分式方程，故错误；0.3x1，即0.3x10，符合一元一次方程的定义故正确；，即9x+20，符合一元一次方程的定义故正确；x24x3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故错误；x6，即x60，符合一元一次方程的定义故正确；x+2y0中含有2个未知数，属于二元一次方程故错误综上所述，一元一次方程的个数是3个故选：B4解：由同类项的定义可

7、知m+21且n11，解得m1，n2，所以m+n1故选：C5解：A、正确；B、2aaa；C、3a2+2a25a2；D、不能进一步计算故选：A6解：A、|2|2，是正数；B、（2）24，是正数；C、（2）2，是正数；D、|2|2，是负数故选：D7解：根据图示知：a0b，|a|b|；a+b0，ab0，ab0，0故选：B8解：（4）24216，16的平方根为4，则（4）2的平方根是4故选：D9解：由数轴上a的位置知，ab0c，|a|c|b|a离开原点的距离小于4，故选项A错误；a0c，|a|c|，a+c0，故选项B错误；b0c，cb0，故选项C正确；因为a0，c0，所以ac0故选项D错误故选：C10解

8、：把x代入0，故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：|，（2.3）2.3故答案为：、2.312解：单项式的系数是，次数是6，故答案为：；613解：单项式xay3与4xy4b是同类项，a1，34b，则b1，ab110，故答案为：014解：整理只含xy的项得：（k3）xy，k30，k3故答案为：315解：根据题意列得：（1+20%）90%aa0.08a（元）故答案为：0.08a16解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2故答案为4或2三解答题（共9小题，满分62分）17解：原式16（8）21118解：

9、（1）3a3+a22a3a2（3a32a3）+（a2a2）a3；（2）（2x2+3x）4（xx2+）2x2+3x4x+4x226x2x219解：去分母，得3（12x）217（x+3），去括号，得36x217x+21，移项，得6x7x213+21，合并，得13x39，系数化1，得x3，则原方程的解是x320解：（1）原式m2+2mm26m4m，当m时，原式3；（2）原式2ab2a+bab2a2bb+aab2a2b，|a+3|+（b2）20，a3，b2，则原式12183021（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等根据题意，得300+0.8xx，解得x1500，所以，当顾客消费少

10、于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480答：这台冰箱的进价是2480元22解：（1）从数轴可知：c1a01b，|a|b|c|，a+b0，cb0，故答案为：，；（2）从数轴可知：c1a01b，|a|b|c|，a+b0，cb0，|a+b|+|c|cb|a+b+（c）（c+b）a23解：（1）第6个等式为1115+4132；（2）由题意知（2n1）（2n+3）+4（2n+1）2，理由：左边4n2+6n2n3+44n2+4n+1（2n+1）2右边，（2n1）（2n+3）+4（2n+1）224解：（1）第个式子为46+152，第个式子911+1102，故答案为：46+152，911+1102；（2）第n个式子为（n1）（n+1）+1n2，证明：左边n21+1n2，右边n2，左边右边，即（n1）（n+1）+1n2（3）原式25解：（1）数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10，BO4，数轴上点B表示的数为：4，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当t3时，OP18；故答案为：4，18； （2）如图1