人教版九年级下28.1锐角三角函数(1)正弦课件(共23张PPT)_数学课件VIP

1、28.1 锐角三角函数(1),a,b,c,“斜而未倒”,bc=5.2m,ab=54.5m,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,a,b,c,情 境 探 究,当a=30时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,a,b,c,情 境 探 究,当a=45时,问题 为了绿化荒山，某地打

2、算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,a,b,c,情 境 探 究,当a=60时,当a取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,一般地,在rtabc中，c=90,我们把锐角a的对边与斜边的比值叫做a的正弦( sine),记作sina,即:,sin a=,b的正弦如何表示呢?,(1)sina 不是一个角 (2)sina不是 sin与a的乘积 (3) sina 是一个比值 (4)sina 没有单位,定义：,对于锐角a的每一个确定的值, sin

3、a有唯一确定的值与它对应,所以sina是a的函数.,当a=30时,sina = sin30=,当a=45时,sina = sin45=,sin a=,当a=60时,sina = sin60=,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sina= （ ） (2)sinb= （ ） (3)sina=0.6m （ ） (4)sinb=0.8 （ ）,sina是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sina= （ ）,2.在rtabc中，锐角a的对边和斜边同时扩大 100倍，sina的值（ ） a.扩大100倍 b.缩小 c.不变 d.不能确定,c,练一练,练一练,4.如图,在rt abc中

4、,c=90,ab=13,bc=5 求sina和sinb的值.,解:在rt abc中,根据下图，求sina和sinb的值,c,3,练习,5、如图，p为角a的一边oa上的任一点，过p作pq ob于点q，则a的正弦函数值与( ) a、角a的大小无关 b、点p的位位置无关 c、角a的度数无关 d、op的长度有关,o,p,a,b,q,a,6、如图，c=900，ab= ，bc= ， 求a的度数。,b,c,a,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, c=90cdab. sinb可以由哪两条线段之比?,想一想,若c=5,cd=3,求sinb的值.,解: b=acd,s

5、inb=sinacd,在rtacd中，ad=,sin acd=,sinb=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?,用一用,a,c,b,1.在abc中,c=900,sina+sinb= ,ac+bc=28,求ab的长.,2、如图，在abc中， ab=bc=5，sina=4/5，求abc 的面积。,应用新知,b,a,c,d,3.已知abc中,acb=900,cdab于d,若ab=5,bc=4,求sin的值.,a,b,c,4.abc中,ab=8,bc=6,sabc=12,试求sinb的值.,d,5、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为，求sin的值。,成果检测,a,b,c,d,e,6.已知在rtabc中,c=900,d是bc中点,deab,垂足为e,sinbde= ae=7,求de的长.,回