2014秋苏科版数学九上1.4《用一元二次方程解决问题》ppt课件3

1、1.4 用一元二次方程 解决问题(4),一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,知识回顾,问题5,如图：某海关缉私艇在c处发现正在向北方向30km的a处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在b处拦截，问缉私艇从c处到b处需航行多长时间？

2、,解：设缉私艇从c处到b处需航行x h，则ab=60 x km，bc=75x km， 根据题意， 得abc是直角三角形，ac=30 km， 于是 (60 x)2+302=(75x)2 解这个方程，得 x1=2/3,x2=-2/3(不合题意，舍去)。 答：缉私艇从c处到b处需航行2/3 h。,分析：设缉私艇从c处到b处需航行x h，则ab=60 x km，bc=75x km，根据题意，可知abc是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程。,小试牛刀,如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置o点的正北方向10海里外的a点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航

3、行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点b为追上时的位置）？,问题6,如图，在矩形abcd中,ab=6cm, bc=12cm, 点p从点a沿边ab以1cm/s的速度向点b移动;同时,点q从点b沿边bc以2cm/s的速度向点c移动。几秒后dpq的面积等于28cm2?,分析：设x s后dpq的面积等于28cm2，则ap、pb、bq、qc的长度分别可用含x的代数式表示，从而rtdap、rtpbq、rtqcd的面积也都可用含x的代数式表示，于是可以列出方程。,根据题意，得,即x2-6x+8=0,解这个方程，得 x1=2

4、,x2=4,解：设x s后dpq的面积等于28cm2，则rtdap、rtpbq、rtqcd的面积分别为,答：2s或4s后dpq的面积等于28cm2。,小试牛刀,(1)几秒后pbq的面积等于8cm2? (2)几秒后pqdq? (3) pdq的面积能为8cm2吗?为什么?,如图，在矩形abcd中,ab=6cm, bc=12cm, 点p从点a沿边ab以1cm/s的速度向点b移动;同时,点q从点b沿边bc以2cm/s的速度向点c移动。,1、一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积96cm2.求这个直角三角形两条直角边长及斜边长。,课堂测试,2、如图，在矩形abcd中，ab=7cm，bc= cm，点p从点a出发以1cm/s的速度移动到点b。点p出发几秒后，点p、a的距离是点p、c的距离的2倍?,归纳小结： 1善于将实际问题转化为数学问题，严格审