高一物理教案：关于简谐振动的专题教学

1、关于简谐振动的专题教学马春山在简谐振动的教学中，教学中往往有这样的问题：学生对知识的接受较快，觉得好学，但在实际应用中，却经常拿不准，从而造成解题困难。究其原因：主要是学生对基本知识、基本概念理解不透彻，不能在实际问题中加以灵活应用。同时对知识没有形成清晰的脉络体系，不能清楚地把握知识间的联系，为知识的应用造成了困难。为了解决这一难题，笔者尝试将知识分类，加以系统讲解，在教学实践中收到很好的效果。一、关于回复力的问题 。1、回复力应满足：f=kx（判断简谐振动的条件）2、回复力可能由某个力提供、 可能由合力提供、 可能由某个力的分力提供。例如：弹簧振子的回复力由弹力提供；单摆的回复力由重力的切

2、向分力提供；竖直方向振动的：弹簧振子的回复力由弹力和重力的合力来提供。第1页共7页二、关于简谐振动的图象问题。1、学会“ 四 看”。 看出振动的周期、振幅、频率（ t 、a、f ）。例如：图 1，t=4s，a=10cm，f=1/t=0.25hz 。. 看出振动的位移、 回复力、加速度、速度的方向情况。例如：图 1 中 a 点，位移、速度的方向为正；回复力、加速度的方向为负。 看出振动的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的大小变化。例如：图 1 中 e 点，位移、回复力、加速度、势能均变大；速度、动能均变小。 看出振动的位移、 回复力、加速度、速度的大小或方向相同的时刻。例如：图 1 中 b

3、 点，位移、回复力、加速度变小，位移方向为正，回复力、加速度方向为负；速度变大，方向为负 .。2、学会“一比较”。第2页共7页比较几个不同图象的周期、振幅、频率的关系。例如：图 2，甲、乙两个物体均做简谐振动，它们的图象如图所示，则它们的周期、振幅、频率之比分别为 （2：3） 、（1：2） 、（3：2）。x/cm10 a b c d02468t/s e f g h 10（图 1）x/cm2010甲05101520t/s 10乙 20（图 2）三、简谐振动的能量问题 。简谐振动的能量问题，一向是学生难以理解的难点。因为在教材中，只简单地说：振动的能量只与振幅有关。那么振动的能量与振动物体的质量、

4、频率、振幅是否有关呢？下面我们来推导一下：第3页共7页1、 簧振子。前提：只有 力做功、 性 能和 能相互 化的情况下，机械能守恒。aob 3振 程中的平均 力 ：f=（0+ka ）/2（ 1）振 程中的机械能 ：e=f s=fa（ 2） 簧振子的周期公式 ：t=2 （ m/k ）? (3)解（ 1）（ 3）可得：2 2 2 (4) e=2mf a分析可知 , 振 的能量与物体的 量、 率 、以及振幅有关 .。1、 。前提：在 角很小 (50) 的情况下， 只有重力做第4页共7页功、 能和重力 能相互 化,机械能守恒。如 : sin( /2)=h/a=a/2h (1)o机械能 e=mgh (2

5、) 周期公式 t=2 （l/g ）? (3)l22a2a解（ 1）（ 3）可得：e=2mfh 上所述：无 是 是 簧振子（ 4）的振 能量与物体的 量、 率 、以及振幅有关 .。四、典型 ：1、 直方向 挂的 簧振子，由平衡位置向下拉一小段距离后 放， 明其运 振 。（提示：回复力 力与重力的合力） （ 5）2、某物体做 振 的位移和 象如 6 所示， 判断 a 点和 b 点的位移、回复力、加速度、速度、 能、 能的大小 化。x/cm10 a0510 b1520t/s 10（图 6）第5页共7页3、某单摆的质量变为原来的4 倍，到达最低点时，速度变为原来的一半，则分析其周期、振幅、频率的变化。在教学实践中， 通过以上的针对性极强的专题训练，可以很好地解决学生在学习过程中的困难，使