(第4部分)双向板肋梁楼盖设计.ppt

1、基本概念 在纵横两个方向弯曲且都不能忽略的板称为双向板。 荷载沿两个方向传递。 双向板的支承形式可以是四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承；,双向板支承梁：主梁、主次梁、双向梁（交叉梁系，双重井式楼盖） 应用: 柱网较大的公共建筑、工业厂房等。,双向板的优点：,梁格布置使顶棚整齐美观，常用于民用房屋跨度较大的房间以及门厅等处。 当梁格尺寸及使用荷载较大时，比采用单向板肋梁楼盖更为经济。,11.3.1 双向板的受力特点,四边简支双向板弹性分析：,四边简支双向板试验分析：,11.3.2 双向板按弹性理论的内力计算,1、单区格双向板的内力变形计算 单跨双向板实用计算法：弯矩系数法。见附录8。计算

2、时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，直接查出弯矩系数，即可算得有关弯矩：,单区格双向板的边界条件：,其他边界条件查有关手册。,附录8确定的弯矩：泊松比 =0， 单区格双向板应考虑双向弯曲对两个方向跨中弯矩值得相互影响：, -泊松比，对钢筋混凝土取 =0.2,支座弯矩仍查表计算。,2. 多区格等跨连续双向板的内力及变形计算,以单区格板计算为基础。该法假定支承梁的抗弯刚度很大，其竖向变形可忽略不计，同时假定抗扭刚度很小，可以转动。当同一方向的相邻跨度相差0.2，以免计算误差过大。 控制截面：跨中、支座。,(1) 计算跨中最大弯矩 求区格A时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。,活载最不利

3、布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左 右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。,支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。,内力计算 a. 先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。,b. 在求A区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。 c. 将a 、b计算结果叠加得最后结构。 跨中最大挠度也按上述方法计算。,(2) 计算各区格支座截面最大负弯

4、矩 活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。 支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。 内力计算 a. 根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格 计算相应的支座弯矩。,b. 由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。 c. 计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者或平均值配筋。,11.3.3 双向板按塑性理论计算,设计时为考虑内力重分布特性，按极限平衡法设计，用钢量比按弹性理论设计可节省2025以上。,试验,钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。,1. 极限平衡法,概念：极限平衡法又称塑性铰线法。塑

5、性铰线与塑性铰的概念是相仿的。塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋屈服所致。 塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系 塑性铰线：把板分成多块形成几何可变体系。,(1) 基本假定,塑性铰发生在弯矩最大的截面上； 塑性铰线是直线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；正塑性铰线出现在正弯矩部位，并通过相邻板块转动轴交点； 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上； 在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小； 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。,计算原理：,首先假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割成由若干个刚性板所构成的破坏机构； 利用板块的极限平衡，建

6、立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。,破坏机构的确定,确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。判别塑性铰线的位置可以依据以下四个原则进行： 1)对称结构具有对称的塑性铰线分布 2)正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域。 3)塑性铰线应满足转动要求。 4)塑件铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。,图1.3.6 板块的塑性铰线,(2) 极限平衡法的基本方程 中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线 的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取 。,设配筋沿板内及支座两个方向等间距布置：,沿板

7、跨内塑性铰线l0 x及l0y方向总极限弯矩：,可确定单位板宽内的极限弯矩：,沿板支座塑性铰线l0 x及l0y方向总极限弯矩：,对板块:,同理对板块:,即:,对板块:,同理对板块:,即:,对四板块平衡方程叠加:,对四边简支双向板:,（1.3.14）,2. 双向板的塑性设计,（1） 双向板的一般配筋形式,为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座l0 / 4处弯起50。,（2） 双向板的其他破坏形式,（2） 双向板的其他破坏形式,（3） 单区格双向板的计算,引入：,将此四式代入式（1.3.14）,（1.3.14）,宜取：,使用阶段两个方向应力接近。,防止局部倒锥破坏

8、，节约钢材、配筋方便。,将两个方向的跨中弯矩均在距支座l0 / 4处弯起50。这时，距支座l0 / 4以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为mx / 2与my / 2，,将此四式代入式（1.3.14）,其他边界条件的双向板可按相同方法求解。可参阅关资料。,（4） 多区格双向板的计算,内区格双向板按四边固定计算，边区格、角区格按实际支承情况计算。,11.3.4 双向板的截面设计与构造要求,1. 截面设计,(1) 对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少： 中间区格板的支座及跨内截面减少20。 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb / l 1.5时，减少

9、20；当1.5 lb / l 2.0时，减少10。 式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度； lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。 角区格板截面弯矩值不予折减。,(2) 截面有效高度,(3) 配筋计算：单位宽度内所需钢筋，,（1）板厚 80160 mm，简支板h/l01 1/45；连续梁h/l01 1/50（ l01为短跨跨长 ）。,2. 构造要求,（2）钢筋的配置 短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。 可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为l01 /4 。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于l01 /4 。,11.3.5 支座梁内力计算,荷载分配 由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。,内力 a. 三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算， 见教材中附录12。 b. 梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩