2021年高考数学一轮精选练习：02《命题及其关系、充分条件与必要条件》(含解析).doc

1、2021年高考数学一轮精选练习：02命题及其关系、充分条件与必要条件一 、选择题在ABC中，角A，B均为锐角，则“cosAsinB”是“ABC为钝角三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设R，则“”是“sin”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设aR，则“a=4”是“直线l1：ax8y8=0与直线l2：2xaya=0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

2、.充要条件D.既不充分也不必要条件“m0”是“函数f(x)=mlog2x(x1)存在零点”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设f(x)=x24x(xR)，则f(x)0的一个必要不充分条件是( )A.x0 B.x0或x4 C.|x1|1 D.|x2|3下列说法正确的是( )A.“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”B.“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题C.存在x0(0，)，使3x04x0成立D.“若sin，则”是真命题在命题“若抛物线y=ax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )

3、A.都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真已知函数f(x)=则“x=0”是“f(x)=1”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件命题“若ab，则acbc”的否命题是( )A.若ab，则acbcB.若acbc，则abC.若acbc，则abD.若ab，则acbc下列选项中，说法正确的是( )A.若ab0，则lnalnbB.向量a=(1，m)，b=(m,2m1)(mR)垂直的充要条件是m=1C.命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D.已知函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)f(b)0，则f

4、(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题已知p：函数f(x)=|xa|在(，1)上是单调函数，q：函数g(x)=loga(x1)(a0，且a1)在(1，)上是增函数，则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二 、填空题已知条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 .设向量a=(sin2，cos)，b=(cos，1)，则“ab”是“tan=成立”的 条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且p是

5、q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 .已知集合A=，B=x|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是 .答案解析答案为：C；解析：因为cosAsinB，所以cosAcos，因为角A，B均为锐角，所以B为锐角，又因为余弦函数y=cosx在(0，)上单调递减，所以AB，所以AB，在ABC中，ABC=，所以C，所以ABC为钝角三角形；若ABC为钝角三角形，角A，B均为锐角，则C，所以AB，所以AB，所以cosAcos，即cosAsinB.故“cosAsinB”是“ABC为钝角三角形”的充要条件.答案为：A；解析：0，sin，kZ，kZ，“”是“sin”的充分而

6、不必要条件.答案为：D；解析：充分性：若2a2b，则2ab1，ab0，ab.当a=1，b=2时，满足2a2b，但a2b2，故由2a2b不能得出a2b2，因此充分性不成立.必要性：若a2b2，则|a|b|.当a=2，b=1时，满足a2b2，但2221，即2a2b，故必要性不成立.综上，“2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故选D.答案为：D；解析：当a0时，=直线l1与直线l2重合，无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a=4时，l1与l2重合.故选D.答案为：A；解析：当m0时，由图象的平移变换可知，函数f(x)必有零点；当函数f(x)有零点时，m0，所以“m0”是“函数

7、f(x)=mlog2x(x1)存在零点”的充分不必要条件，故选A.答案为：C；解析：依题意，f(x)0x24x0x0或x4.又|x1|1x11或x11，即x0或x2，而x|x0或x4x|x0或x2，因此选C.答案为：D；解析：对于选项A，“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”，故选项A错误；对于选项B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，因为当m=0时，am2=bm2，所以逆命题为假命题，故选项B错误；对于选项C，由指数函数的图象知，对任意的x(0，)，都有4x3x，故选项C错误；对于选项D，“若sin，则”的逆否命题为“若=，则sin=”，该逆否命题为

8、真命题，所以原命题为真命题，故选D.答案为：D；解析：对于原命题：“若抛物线y=ax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若x|ax2bxc0，则抛物线y=ax2bxc的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2bxc0的解集非空时，可以有a0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题，故选D.答案为：B；解析：若x=0，则f(0)=e0=1；若f(x)=1，则ex=1或ln(x)=1，解得x=0或x=e.故“x=0”是“f(x)=1”的充分不必要条件.答案为：A；解析：将条件、结论都否定.命题的否命题是“若ab，则acbc”.

9、答案为：D；解析：函数y=lnx(x0)是增函数，若ab0，则lnalnb，故A错误；若ab，则mm(2m1)=0，解得m=0，故B错误；命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”，故C错误；命题“若f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题“若f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，则f(a)f(b)0”是假命题，如函数f(x)=x22x3在区间2,4上的图象连续不断，且在区间(2,4)内有两个零点，但f(2)f(4)0，D正确.答案为：C；解析：易知p成立a1，q成立a1，所以綈p成立a1，则p是q的充要条件，故选C.答案为：0,0.5；解析：命题p为，命题q为x|axa1.p对应的集合A=.q对应的集合B=x|xa1或xa.綈p是q的必要不充分条件，或0a0.5.答案为：必要不充分；解析：absin2=cos2cos=0或2sin=coscos=0或tan=，所以“ab”是“tan=成立”的必要不充分条件.答案为：9，).解析：法一：由2，得2x10，p对应的集合为x|x10或x2，设A=x|