11全等三角形导学案1-6课时

1、 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2012-2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 1个性天地课题111 全等三角形课型自学课总课时1主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2知道全等三角形的性质，并会进行应用.3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边学习重点：全等三角形的概念.学习难点：找对应顶点、对应边、对应角.学法指导：1、学生独立阅读课本P2P3，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论

2、。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾： 什么是三角形？它都具备哪些性质？二、 基础知识探究活动一： 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等1. 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2.观看课本美丽的图片并阅读课本P23的部分，思考并回答下列问题：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？活动一 知道全等三角形的性质1 利用三角形纸片做如下变换：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到D

3、BC；将ABC旋转180得AED2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： 三、综合应用探究1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2. 如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角四、达标反馈1下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2将ABC沿直线BC平移，得到DE

4、F（如图）（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3） 若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？合作交流展示互动达标反馈反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2012-2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 2个性天地课题11.2 三角形全等的判定（一）课型自学课总课时2主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等； （3）会添加较明显的辅助线. 学习重点：SSS公理、灵活地应用学过的各

5、种判定方法判定三角形全等。学习难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地判定两个三角形全等。学法指导：1、学生独立阅读课本P6P7，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾什么是全等三角形？它具有什么性质？二、 基础知识探究1. 如图，如果ABCABC 那么我们可知_ _ 2. 如果ABC和ABC 满足条件:_就能保证ABCABC3.细心研读P6页中的“探究1”先说明，(1)六个条件分别是：_(2)“六个条件中的一个”，分几种情况：_(3) “六个条件

6、中的两个” 分几种情况：_(4)完成探究1的问题解答(在练习本上),得出的结论是:_ _ 2、三角形全等的判定方法(1) 内容： (2)简写: 或 三、 综合应用探究1.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD2.如图，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证:ABCFDE .（如果有困难，可以先讨论，后完成）四、 达标反馈1.如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDC.求证:ABCCDA. 2如图，ABCDCB全等吗？为什么？ 合作交流展示互动达标反馈反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2012-

7、2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 3个性天地课题11.2 三角形全等的判定（二）1课型自学课总课时3主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：（1）会作一个角等于已知角；（2）掌握已知两边和它们的夹角对应相等画三角形的方法。学习重点：会作一个角等于已知角和“SAS”判定方法学习难点：作一个角等于已知角的作法学法指导：1、学生独立阅读课本P8P9，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾1. 已知三边长如何作三角形？

8、2. SSS的判定？二、 基础知识探究1. 会作一个角等于已知角（在下面作图并写出作法） 2. 探索三角形全等的条件1如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完

9、全重合？总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、综合应用探究1.完成课本P8练习四、达标反馈如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求证：AFDCEB.证明：ADBC，A_（两直线平行， 相等）在_和_中，_（_）.合作交流展示互动达标反馈反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2012-2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 4个性天地课题11.2 三角形全等的判定（二）2课型自学课总课时4主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1知道三角形全等“边角边”的内容2会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创

10、造条件学习重点：SAS的探究和运用.学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.学法指导：1、学生独立阅读课本P9P10，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、旧知回顾1. 三角形全等的判定有哪些？2.如何作一个角等于已知角？二、基础知识探究1.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成:已知:如图_=_,_=_,求证:_(2) 写出“云朵”答案_(3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)(4)分析说明本例题

11、是利用“证明两个三角形全等”来证明_也可证明_2.P10页“探究4”问题，可以通过画图（在右侧画出），已知: ABC求作:ABC使_=_, _=_, _=_ 也可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:_ 三、 综合应用探究如图，已知ADBC，ADCB求证：ABCCDA（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：四、 达标反馈1已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABCD2如图，已知ABAC，ADAE，12求证：ABDACE合作交流展示互动达标反馈反思与评价： 班级： 组别： 姓

12、名： 八年级导学案（2012-2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 5个性天地课题11.2 三角形全等的判定（三）课型自学课总课时5主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1. 通过画图，经历探究ASA的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.3.知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.学习重点：ASA及AAS的探究和运用.学习难点：ASA和AAS的运用.学法指导：1、学生独立阅读课本P11P12，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长

13、组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、旧知回顾三角形全等的判定有哪些？二、基础知识探究1 .细心研读“探究5”回答有关问题,已知三角形的两角和其夹边,画出三角形(用自己的方法画出或参考P11页方框步骤画出,必须能复述画法.)2.由探究5得出的结论是:_3.完成“探究6”的规范解答。由此探究得出的结论是：_4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是：_5.“探究7”的答案_三、 综合应用探究1.如图AB是CAD的平分线，CD. 求证：BCBD. 证明：AB是CAD的平分线， .在ABC和ABD中，AB

14、CABD（ ）. .2. 如图，已知ABDC，ADBC. 求证：ABDCDB. 证明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.四、 达标反馈已知,如图ABDC,OB=OD, 求证:OA=OC合作交流展示互动达标反馈反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 八年级导学案（2012-2013学年度第一学期） 学科：数学 编号： 6个性天地课题三角形全等的判定的复习课型反馈课总课时6主创人教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1.通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等.2.会利用SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等.学

15、习重点：利用SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等.学习难点：选择结论判定两个三角形全等.导学流程：一、复习 “ SAS、ASA、AAS” 及“SSS”解答下列问题：1.填“一定”或“不一定”： (1)两边对应相等的两个三角形 全等； (2)一边一角对应相等的两个三角形 全等； (3)两角对应相等的两个三角形 全等； (4)三边对应相等的两个三角形 全等； (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等； (9)三角对应相等的两

16、个三角形 全等.2.在上面的结论中,SSS是 _ ，SAS是 _ ，ASA是 _ ，AAS是 _ .(填题号)3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS） (1)已知BDCE，CDBE，利用 可以判定BCDCBE； (2)已知ADAE，ADBAEC，利用 可以判定ABDACE； (3)已知OEOD，OBOC，利用 可以判定BOECOD； (4)已知BECCDB，BCECBD，利用 可以判定BCECBD；4. 在ABC和ABC中,填写所有可能.其中(1)有_种可能,(2)有_种可能.(1)已知: ABAB，BCBC补充条件_可得ABCABC. (2)已知: AA，BB补充条件_可得ABCABC AB D C 5.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：ABDACD证明：二、知识探究6. 已知：如