坐标转换之计算公式

1、.坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1 名词解释：A ：参心空间直角坐标系：a) 以参心 0 为坐标原点；b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d)Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ；e) 地面点 P 的点位用（ X ，Y ，Z ）表示；B：参心大地坐标系：a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b)大地纬度 B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L；d)大地高 H：地面点沿椭球法线

2、至椭球面的距离为大地高H ；e) 地面点的点位用（ B， L ， H ）表示。2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：X( NH ) * cos B * cos LY(NH ) * cos B * sin LZ N * (1e2 )H * sin B公式中， N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a、 b 椭球的长短半径， f 椭球扁率， W 为第一辅助系数a2b22 * f 1e或 eaf22 BW(1e * sinNaW3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标.L arctan(Y )XB arctan(Z * (N H )( X 2)Y 2 ) * N * (1 e2 ) H

3、X 2Y 2NHcosB二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯 - 克吕格投影的条件：1. 是正形投影； 2. 中央子午线不变形高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2.长度比与点位有关，与方向无关；3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形， 采用分带投影的方法。 常用 3 度带或 6 度带分带， 城市或工程控制网坐标可采用不按 3 度带中央子午线的任意带。2、高斯投影正算公式 ：xXN sin B cosBl 2N sin B cos3 B(5 t 2 9 24 4） l 4224N sin B cos5 B(6158t 2t 4 )l 6720yN cosBlN cos

4、3 B(1t 22 )l 36Ncos5 B(5 18t 2t 4 14258t 2 2 )l 51203、高斯投影反算公式：.1y1 (1 2t f2y2l12f )cos B fN f6N f41528t f224t f46 2f82f t f2y120N f2B B ft fy122922yy15 3t ffft f2M fN f12N f416190t f245t 4fy360N f表 1 BJ54 与 WGS84 基准参数参考椭球体长半轴短半轴扁率BJ54 基准参数Krasovsky_19406356863.0188298.3WGS84 基准参数WGS 846356752.31422

5、98.257224.x XN2 sinBcosB l2N4 simBcos3 B(5 t29 24 4 )l 4224N52467206 sin Bcos B(6158tt)lyN cosB lN3cos3 B(1t 22 )l36N5 cos5 B(518t2t 4142582t 2 )l 5120(8-42)8.3.2 高斯投影坐标反算公式.B B ft fy2t f22922y42M fN f24M f N5 3t ffft f3ft fy 6190t 2f45t 4fy6720M fN 5flyy31222t ffN f cos B f6N 3f cosB fy552462822120

6、N 5f28t f24t ffft fcos B f(8-56).1高斯投影正算公式：xX Nt1 m21 (5 t 29 244 )m 41(6158t 2t 4 ) m6224720yN m1(1t 22 )m 31(518t 2t 4142582 t 2 )m56120t180m60(13 22 4 ) m312(2t 2 )m5式中， x ， y 分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度。X 为子午线弧长，对于克氏椭球：X111134.8611B(32005.7799 sin B133.9238 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039sin 7 B) co

7、s B对于“ IAG 75 ”椭球：X111134.0047 B(32009.8575 sin B133.9602 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039 sin 7 B) cos B其余符号为：t tgB,2e2cos2B, Nc2 , m cosBl , lL L01180ea 2b 2，称作第二偏心率； ca 2，称作极曲率半径。 L0 为中央b2b子午线经度。对于克氏椭球：e20.0067385254 147, c 6399698 .90178271对于“ IAG 75 ”椭球：e 20.0067395018 195, c 6399596 .65198801.算出的横坐标y 应加上 500 公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。2高斯投影反算公式：12Bf22292 24246B ft f 90n7.5(5 3t fff t f)n0.25(61 90t f45t f)nl1180n30(12t f2f2 ) n31.5(528t