自动控制原理第五版胡寿松课后答案

胡寿松自动控制原理习题解答第二章21设水位自动控制系统的原理方案如图118所示，其中Q为水箱的进水流量，为水箱的用水流量，12QH为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为，与对应的水流量为，试列出水箱的微分方程。0H0H0Q解当Q时，H；当021QQ0H21QQ时，水面高度H将发生变化，其变化率与流量差Q21Q成正比，此时有02010QQQQDTHHDF于是得水箱的微分方程为21QQDTDHF22设机械系统如图257所示，其中为输入位移，为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。IX0X图257机械系统解图257A由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得1胡寿松自动控制原理习题解答第二章00201XMXFXXFI2TTXTX0,LITTKI）（1）111321STSTSTKSG（2）1121STSTSKSG（3）12TSSKSG（4）11221STSSTKSG（5）3SKSG（6）32111SSTSTKSG（7）111111432165STSTSTSTSSTSTKSG（8）1TSKSG（9）1TSKSG（10）1TSSKSG其系统开环幅相曲线分别如图551（1）（10）所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其S右半平面的闭环极点数。解（1）系统闭环稳定（2）系统闭环稳定（3）系统闭环不稳定（4）系统闭环稳定（5）系统闭环不稳定（6）系统闭环稳定（7）系统闭环稳定（8）系统闭环稳定（9）系统闭环稳定（10）系统闭环不稳定515根据奈氏判据确定题59系统的闭环稳定性。闭环不稳定。516已知系统开环传递函数10胡寿松自动控制原理习题解答第五章0,11TKSTSSKSG试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件（1）2T时，K值的范围。（2）时，10KT值的范围。（3）TK,值的范围。解（1）2T时0200180212ARCTAN90ARCTAN2ARCTAN90解以上方程得21代入111422KA得到51K所以时系统闭环稳定51KARCTAN80以上方程变形得到280ARCTANK20K这时系统开环传递函数120SSSG其对数频率渐进曲线如下L4020144726截止频率为474C，相角裕量不满足要求。0612C其希望的对数频率渐进曲线如下（按二阶最佳校正）L40201447262040胡寿松自动控制原理第六章习题解答校正后的开环传递函数为140/20SSSGSCG所以140/1SSSGSGSGSCCCG这是系统的截止频率为，相角裕量满足要求。20C0565C64已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G和串联校正装置分别如图642A，B和C所示。要求0SSGC1写出校正后各系统的开环传递函数；2分析各G对系统的作用，并比较其优缺点。SC解（1）（A）110/20SSSG110/150/SSSCG所以校正后系统的传递函数为110/110/150/20SSSSSGSCG3胡寿松自动控制原理第六章习题解答（B）120/20SSSG1100/110/SSSGC所以校正后系统的传递函数为1100/120/110/20SSSSSGSGC（C）1/1/1/3210SSSKSG11114132STSTSTSTKSCCG所以校正后系统的传递函数为111/1/1/1141321320STSTSSSSTSTKKSGSGCC（2）66设单位反馈系统的开环传递函数为128SSSG若采用滞后超前校正装置120110012110SSSSSGC对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性，并计算系统校正前后的相角裕度。解系统校正前的开环传递函数为128SSSG，其对数幅频渐近特性如下L402005224截止频率为2C000016676902ARCTAN90CC0014180CC4胡寿松自动控制原理第六章习题解答系统校正后的开环传递函数为15/1010/110/812011001108120110012121108SSSSSSSSSSSSSSSGSGC系统的交接频率为001015，其对数幅频渐近特性如下L402000101581820405截止频率为80C000000410593899829020ARCTAN100ARCTAN10ARCTAN90CCCC00674180CC67设单位反馈系统的开环传递函数12501SSSKSG1若要求校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度，试设计串联校正装置；15SKV0452若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率SRADC/2，试设计串联校正装置。解（1）因为，所以。取15SKV15SK15SK系统校正前的对数幅频渐近特性如下5胡寿松自动控制原理第六章习题解答L402014146010截止频率为242C0000091842996590250ARCTANARCTAN90CCC0094180CC系统不稳定，需要加串联校正装置。设采用滞后校正，校正后系统希望的对数幅频渐进曲线如下L4020141460106020404012校正后的系统传递函数为125011/1/512SSSSSSGSGC设校正后系统中频段宽度为16，校正后的截止频率2504/1C16/12则1/1651CCCCA，经计算得320/116胡寿松自动控制原理第六章习题解答所以校正后的系统传递函数为1250113201165SSSSSSGSGC这时0000000812063142897690250ARCTANARCTAN320ARCTAN16ARCTAN90CCCCC00259180CC2设校正后系统希望的频率特性如下L402014146010204012403校正后的系统传递函数为1/12501/1/5312SSSSSSGSGC设校正后的截止频率2C202则1/551CCCCA，经计算得25/21所以校正后的系统传递函数为1/125012/251553SSSSSSGSGC这时03000030135/ARCTAN62678738490/ARCTAN250ARCTAN2/25ARCTAN5ARCTAN90CCCCCC经计算得46730045180CC所以校正后的系统传递函数为7胡寿松自动控制原理第六章习题解答1467/125012/25155SSSSSSGSGC校正装置的传递函数为1467/12/25115SSSSSGSGSGSGCC为滞后超前校正装置。68图643为三种推荐稳定系统的串联校正网络特性，它们均由最小相位环节组成。若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为10104002SSSG试问1这些校正网络特性中，哪一种可使已校正系统的稳定程度最好2为了将12HZ的正弦噪声削弱10倍左右，你确定采用哪种校正网络特性解三种校正网络传递函数分别为（A）110/1SSSGC（B）1100/110/SSSCG（C）140/110/12/2SSSSGC校正后的传递函数为（A）1010110/14002SSSSSGSGC（B）221010110/400SSSSGSCG8胡寿松自动控制原理第六章习题解答（C）1010140/110/12/40022SSSSSSGSGC69设单位反馈系统的开环传递函数1010110SSSKSG试设计串联校正装置，使系统期望特性满足下列指标1静态速度误差系数；1250SKV2截止频率SRADC/30；3相角裕度；045C解由题目给定的条件（1），取250K系统校正前的对数幅频渐近特性如下L402010100286012截止频率为50C00000319562677890100/ARCTAN10/ARCTAN90CCC00315180CC系统不稳定，需要加串联校正装置。设校正后系统的截止频率为50C，校正后系统希望的对数幅频渐进曲线如下9胡寿松自动控制原理第六章习题解答L40201010028601260312校正后的系统传递函数为1/1100/1/1/250312SSSSSSGSGC选取52则1/52501CCCCA，经计算得25/11所以校正后的系统传递函数为1/1100/12515/2503SSSSSSGSGC这时03000030135/ARCTAN62698938490/ARCTAN010ARCTAN25ARCTAN5/ARCTAN90CCCCCC经计算得到2173校正装置传递函数为1217/125110/15/SSSSSGSGSGSGCC610设可控硅电动机调速系统中的电流环如图644所示。图中，调节对象传递函数1003305821SSSG，1202002SSG10胡寿松自动控制原理第六章习题解答给定滤波器传递函数112STSGS比例积分控制器传递函数SSKSGCC1反馈环节传递函数10018000240SSGL试按三阶最佳工程设计法确定参数，CK和T。2解系统传递函数120200100330582121SSSSSKSGSGSCCG611设系统结构图如图634所示。图中20011KSG1101010102SSSGSSG103若要求校正后系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差ERADSS200/1，相角裕度，试确定反馈校正装置的形式与参数。045CSGC11胡寿松自动控制原理第六章习题解答解待校正系统的开环传递函数为110101020011010101010200231SSSSSSSGSGSGSG对数幅频特性如图L402010100266014希望的对数幅频特性如图L4020101002660141C2希望的（校正后）传递函数为21201100/1/1/200SSSSSG由此得到20C选221/20205/2020010CJG501所以201100/150/12/200SSSSSG100ARCTAN250ARCTAN2ARCTAN90012胡寿松自动控制原理第六章习题解答00000611262268838490C00004676112180180CC满足系统要求所以校正装置传递函数为1100/150/110/12/0SSSSSGSGSGC为滞后超前校正装置。13胡寿松自动控制原理习题解答第七章71试根据定义0NNSTENTESE确定下列函数的和闭合形式的SEZE1TTESIN21CSBSASSE解（1）ETTSIN0SINNNSTENTSE1COS2SIN2TZZTZZE（2）1CSBSASSECBCAEBCBAEACABETECTBTAT0NNSTCNTBNTANTECBCAEBCBAEACABESECTBTATEZCBCAZEZBCBAZEZACABZZE72试求下列函数的Z变换（1）ENAT（2）ETETT32（3）331TTE（4）21SSSE（5）112SSESES解（1）ENAT1胡寿松自动控制原理习题解答第七章1ZZAZEN（2）ETETT32336223322TTTTEZZETEZZETZE（3）331TTE4231614ZZZTZE（4）22111SSSSSE211ZTZZZZE（5）11111222SSESSSSESESSSESSSSSS1111111122MZZFZFZETEZZZZZTZZF112TM/173试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的Z反变换（1）2110ZZZZE（2）211213ZZZZE解（1）1102102110ZZZZZZZZE1210NNTE01210NNNTTTE2胡寿松自动控制原理习题解答第七章212321322211ZZZZZZZZEL5432113119753ZZZZZ032NNTTNTE74试求下列函数的脉冲序列TE（1）1312ZZZZE（2）2501ZZZZE解（1）1312ZZZZE75试确定下列函数的终值（1）2111ZTZZE（2）10802ZZZZE解（1）21111LIM1LIMZTZZZEZNTEZZNLIM（2）010801LIM1LIMLIM211ZZZZZEZNTEZZN76已知，试证明下列关系式成立TEZZE（1）AZETEAZN（2）DZZDETZTTEZ，T为采样周期。77已知差分方程为0214KCKCKC初始条件。试用迭代法求输出序列11,00CC4,3,2,1,KKC。3胡寿松自动控制原理习题解答第七章解因为0214KCKCKC0K时02140CCC所以4040142CCC1K时03241CCC所以151161243CCC2K时所以04342CCC564602344CCC78试用Z变换法求解下列差分方程100,1,862TTCTTRTRTCTTCTTC2,2,1,0,00,22LNNNTRTCCTRTCTTCTTC302,11006111263CCCKCKCKCKC40102COS6152CCKKCKCKC解（1）将变为如下形式00,1,862TTCTTRTRTCTTCTTC8162KRKCKCKC令则1K118061RCCC即0061CC对差分方程的每一项进行变换，根据实数位移定理102222ZCZZCCZZCZKCZ01ZZCZCZZCKCZ所以8162KRZKCKCKCZ即1862ZZZCZZCZCZ46122113142186112ZZZZZZZZZZZZZZZC4胡寿松自动控制原理习题解答第七章461221310NTTTCNNN79设开环离散系统如图755所示，试求开环脉冲传递函数G。Z2S25S5CSRSA2S25S5CSRSB图755开环离散系统解TEZZSZ2222TEZZSZ5555（A）TTEZZEZZZG5252（B）TTEZZEZZSSZSSZ52310310513102131055223105252TTTTEZEZEEZZG710试求图756闭环离散系统的脉冲传递函数Z或输出Z变换。ZG5胡寿松自动控制原理习题解答第七章G1SG2SG3STTTRSAGHSG4STRSBG1SG3SG2SGHSG2SRSCG1STD1ZTTD2ZTNS图756闭环离散系统解（A）121112ZGGZGZG1111131211321121131212ZGZGZGGZGZGZGGZGZGGZGZGZGZGZG711已知脉冲传递函数11370110530ZZZRZCZG其中，试求。1/ZZZRNTC解370470137037110530137011053037011053021111ZZZZZZZZZZZZRZZZC03704701NNNTTNTC715试判断下列系统的稳定性（1）已知闭环离散系统的特征方程为6胡寿松自动控制原理习题解答第七