[电子信息精品] 基于等效增益的无源自相似子的研究 中文翻译

2010A1A0A2A3A4A6A71中文译文信号与系统信号是一个独立或多个独立的变量的向量函数，为了方便，当信号是一维的时候，该变量是时间函数，这个独立的变量可能是连续的或是离散的。在幅度和时间上连续的信号通常被认为时间连续或模拟信号，这些都是在数字信号处理中常遇到的。离散时间信号与连续时间信号的抽样信号有着密切的联系。在一个数字处理系统的数字设备中，信号幅度的量化是必要的。尽管不是在每一个领域都是十分精确，离散时间信号处理通常被认为是数字信号处理过程。离散时间信号，通常又被称为序列，用一些幅度为整数的函数来表征。例如XN代表对于给定一个特征值N,离散函数或函数值X,这两者之间的区别将在此中得到说明。一些序列或一个序列数，在离散数字信号处理中充当特别的角色。它们概括如下N1N0N01序列N扮演的角色如同冲击函数在模拟系统分析中的一样。单位阶跃序列，用UN来表征，被定G1053如下UN1NG8170UN02G6363数序列的G5430G5347为XNNA3它在离散时间信号处理中的G1328用如同G6363数函数在连续时间信号处理过程中的G1328用一样。特别的，它们是离散时间G13459G5627系统的表征函数，G1075G11013于此，G7512G6116变G6454分析G6228G7427的G3534G11796。当XNG2588G10628G3809G7446的G6363数序列的G5430G5347的时候，被表G17810为XNAENJ4G11013于变量N是一个整数，G3809G7446的G6363数序列在G20069G10587上G12092的整数G1505被分G16311为G2819一的G6363数序列，例如EENJKJPI252010A5A8A9A10A11A12A132这个G1119G4466G7512G6116了表征离散时间信号与系统和连续时间信号与系统不同特征的G7692G5527。一个G16280G2029的G8503G5370G7366G13459序列能被表G17810为XNACOS0WN6A为幅度，0W为G20069G10587，为G11468位，与连续的G8503G5370时间信号G11468G8616，离散时间G8503G5370信号不必是G2620G7411G5627的，如G7536是，G1075G2494有在2/0W是一个整数时，G2620G7411G6177为2/0W，对于连续和离散时间信号，G8503G5370信号的G18337要G5627在于这样一个G1119G4466G3835量的信号G7075能被这样的G8503G5370信号G13459G5627G13464G2524，同时G8503G5370信号通过G13459G5627时不变系统的G2721G5224是一个G8503G5370的，它们有G11468同的G20069G10587，G1177G1177G2494是在幅度和G11468位上有G6925变。系统通常，系统通过一个系统G1268G17894函数TG7156G4568G17767G1849函数XN，G17767G1998信号YN，这G12193对系统的定G1053G3838过于G4497G8879，如G7536G8821有G13434G7475G7477G1226，系统的特征G19668要一个G4448G1852的G17767G1849G17767G1998系统。如G7536对于一个特定的系统G17767G1849有特定的G17767G1998，G7092G8873G6524G1998与之不同G17767G1849有着G11468同的G17767G1998的G13479G7536。两G12193G12879G3423的G19492G2058G3835G3835G12628化了对系统的G6563G17860和分析，它们是G13459G5627和时不变的，时不变G5627又称G12239不变G5627。G5196G17828的是，G16780多系统在G4466G19481中能G3827用一个G13459G5627的，时不变的系统G17936G17829。G13459G5627TAX1NBX2NAY1NBY2N7这G18336TX1NY1N,TX2NY2NA,B为常量时不变系统可G1209定G1053如下TXNN0YNN08这G18336YNTXNN0为G1231G5859常数。G13459G5627时不变有独立的特G5627的特征，例如一个系统可能有这个特征G1306不G1867备G2490一个特征，或G1872G13792有之或都不G1867备。对于一个G13459G5627时不变系统LTI来说，系统G2721G5224YN被定G1053为YNKNHNXKNHKX9这G18336XN是G17767G1849，HN是G17767G1849为N时的系统G2721G5224，G12573G53479是G2379G12227和。G11013于是连续时间G2379G12227，这个G2379G12227G17828G12651G12573G53479G1867有G1144G6454G5471，G13479G2524G5471，分G18209G5471的G5627G17148。2010A14A15A16A17A18A19A203G1144G6454G5471XNYNYNXN10G13479G2524G5471XNYNWNXNYNWN11分G18209G5471XNYNWNXNYNXNWN12在连续时间系统中，G2379G12227G17828G12651是一G12193分析G5049G1867。对于离散时间系统，G2379G12227和G19512了在分析G13459G5627和时不变系统时G5468G18337要，在G4466G10628一G12193特G8542的G13459G5627和时不变系统G2375有G19492冲击G2721G5224系统时，G1075G3252为G1866G9177G7236的概G5577G7186得G5468G18337要。G2490G3818两个与G20069G10587有G1863的系统特征是G12295定G5627与G3252G7536G5627。一个系统当G1000G1177当一个有G19492的G17767G1849G4560G14280一个有G19492的G17767G1998时，G6177被认为在有G19492G17767G1849有G19492G17767G1998G5859G1053下是G12295定的。G13459G5627系统G12295定的充分必要G7477G1226是HNG13489对可和。对于一个G13459G5627系统来说,G12295定G5627NNH13G11013于G12573G534713，一个G13489对可和的连续G5627通常是一个G12295定的连续G5627。一个系统有G1000G1177有对G1866G1231G5859一个N值，通常被称G13280N，G14521G2721G5224YNG5194不决定于G3835于0N时候的值时，就称该系统是G3252G7536的。一个G13459G5627系统是G3252G7536的充分必要G7477G1226是它的单位冲击G2721G5224HN在N0时，G17767G1998为0，对于一个G13459G5627时不变系统，G3252G7536G5627HN0N014G3252为G12573G534714，当N0时，G17767G1998值为0的连续G5627通常称为G3252G7536连续G5627。对信号G20069G10587范围的G6563G17860在这部分，我们把序列的G6563G17860概括为一系列G3809G7446的G6363数函数的叠加。首先对于G2620G7411的序列，用离散序列得到级数。对于恒G12573的序列用离散的G3809氏变G6454，G2375Z变G6454。最后对于有G19492扩展序列用离散的G3809氏变G6454。在133节中，我们回顾这些对LTI系统G6563G17860方G8873的G5224用。2010A21A22A23A24A25A26A2741离散时间G3809氏系统G1231G5859G2620G7411序列XN。G2620G7411为N,它可G1209用G6116对的G12573G534715和16的G3809氏级数来G6563G17860。G2524G6116方程NX10/21NNNKNJEKXNPI15分G16311方程KXENKNJNNNXN/2101PI16这个G2524G6116方程将G2620G7411序列表G17810为一系列有序G11468G1863G3809G7446的G6363数函数的G13459G5627G13464G2524。DFS系数K的选择范围从0到N1。不影G2721G12573G534715G2620G7411G5627的G18337G3809序列。这通常可G1209接受，G1306是把XKG6563G17860为G2620G7411的，这样来保持G2524G6116和分G16311G12573G5347的对偶G5627。离散时间G3809氏变G6454G1231何G12295定序列XN如一个G13489对可和的序列。可G6563G17860为一系列G3809G7446G6363数函数的G13459G5627G13464G2524。对于一个G2620G7411G12295定序列。G2524G6116方程用G5347子17的G5430G5347表G17810，分G16311方程用G5347子18的G5430G5347来表G17810。G2524G6116方程XNPIPIPIDXENJ2117分G16311方程XRNJENX18为了联立离散G3809氏变G6454和离散G3809氏级数，考虑一个G12295定序列XN和G2620G7411信号1NX，如G75361NXRRNNX19那么1NX的DFS系数是抽样间隔2/NG6116常系数G8616的G3809氏变G6454XN。G2375X1K01/NX/2NKPI20对于G1866他，这G5859味着一个G2620G7411信号的DFS系数是与一个G2620G7411内离散G3809氏变G6454G6116G85032010A28A29A30A31A32A33A345G8616。2Z变G6454G3809氏变G6454的普遍化，G2375Z变G6454，认为更加广G8879的信号G2721G5224是一系列G3809G7446的G6363数函数的G13459G5627G13464G2524，对它们来说，量值可能不G2819一。Z变G6454分G16311和综G2524方程如下综G2524方程XNDZZXJCNZ121PI21分G16311方程XZNNZNX22从G12573G534718和21，X通过XZZEJ联系XZ如对于一个G12295定序列的G3809氏变G6454是在|Z|1时的Z变G6454值，ZG7156G4568为单位圆。G12573G534722G1177G1177对于一部分Z值收敛。XZ收敛时Z的范围，G2375收敛域，对G5224XNZNG13489对可和的Z值。我们将在后面总G13479有G1863ROC的更多特征。Z变G6454的明确说明不G1177要用代数的方G8873来说明，同时对收敛域G1075有要求。例如对于两个序列NUAN和1NUAN，它们在代数上有G11468同的Z变G6454，G1306是G1177在收敛域上有不同。G12573G534721所表G17810的综G2524方程是一个G7366G13459G12227分，该G7366G13459包含了收敛域的范围。对于G12573G5347为G11013XZ得到XN提供一G12193G8503G5347的途径，它的G12227分就G19668G7366G13459G12227分。这样的G12227分可G1209通过G3809G7446的参数求值，G1306是这个过程往往烦琐G3809G7446又不必要。当XZ是Z的有理函数时，将XZ展开的一个典G3423的方G8873是用部分分G5347G8873。个别G12628单序列的Z变G6454可G1209用检查的方G8873辨别。有G16780多G1863于收敛G5627的一些隐含的属G5627。这些属G5627总G13479如下ROC是有G1863联的区域。对于有理Z变G6454，ROC不含G1231何极点，G13792G1000是有界的。如G7536是右边序列，G14521圆ZR0中的在ROC内，那么对于满足ZR0的有G19492值Z，都将在ROC内。2010A35A36A37A38A39A40A416如G7536XN是左边序列，G14521圆ZR0中的在ROC内，那么对于满足0ZR0的所有Z值，都将在ROC内。如G7536XN是G12295定的G3252G7536序列，G1000是有理的Z变G6454，那么XZ的所有极点都将在单位圆内。3离散G3809氏变G6454在1321中我们通过离散G3809氏级数，讨论G2620G7411序列的G2721G5224。通过这G12193方G8873，同样的表G17810G5430G5347可G1209用于有G19492长序列中。有G19492长序列的G3809氏变G6454表G17810可G1209G11013G3809氏变G6454求得。DFT的分G16311和综G2524方程分G16311方程XK10/2NNKNNJENXPI,0KN123综G2524方程XNENKNJNKKXN/2101PI,0NN124对于使XK0的K值和使XNG12573于0的K值。尽管它们被排G19512在0KN1的范围之G3818，G1306G1119G4466上它们G5224该强调G13792不是附加G5627的说明。DFT被用于各G12193数字信号处理的过程中，所G1209对于计G12651机计G12651DFT和DFT的逆变G6454是G5468有益的。直接计G12651N点的DFT或DFT的逆变G6454G19668要N2次G12651G7427G17828G12651加G8873和乘G8873。G17828G12651的次数G3252快速G3809氏变G6454FFT的设计G13792被G7186著的降低了。G3835多数的FFTG12651G8873是G3534于这G12193G12628单的G16280G5471N点的DFT可通过两个N/2点的DFT，或三个N/3点的DFTG12573G12573。用FFTG12651G8873计G12651N点的DFTG19668要NN次代数G17828G12651。4LTI系统的G20069G10587表G17810在132节中，我们回顾了将信号G6563G17860为一系列G3809G7446的或更加G4497G8879的G6363数函数的叠加G5430G5347。对于G13459G5627系统，它的G2721G5224同样是每一个G3809G7446G6363数函数G2721G5224的G13459G5627叠加。如G7536又是时不变系统，那么G3809G7446G6363数函数将是本征函数。G3252此，如G7536信号是用一系列G3809G7446的单幅值G6363数函数，更通俗的说就是系统函数是G1209更加常用的G3809G7446的G6363数函数ZN为背景的，那么就可G1209用特征值的G20069谱来G6563G17860。特征函数G3835体上直接遵循G2379G12227和，用XNZN来G6563G17860，G17767G19982010A42A43A44A45A46A47A487YNHZZN25这G18336HZKNZKH26系统函数HZ与特征函数ZNG11468G1863的特征值，G13792G1000，从G534726中可G1209看G1998，HZ是单位抽样G2721G5224的Z变G6454。这G18336ZEJ，它和单位抽样G2721G5224的G3809氏变G6454是一G14280的。G11013于G12573G534717或21与把XN看做是一系列G3809G7446G6363数函数的G13459G5627G13464G2524的G13479论G11468一G14280。G13792这些特征又是通过有特征值HZ所表示的G12573G534722和特征函数的幅值G11468乘得到的。G12573G534727为变G6454G17767G1998的综G2524方程，如YNDZZXZHJCNZ121PI27G12573G534728与Z变G6454的G2379G12227G11468一G14280。YZHZXZ28用G13459G5627常系数差分方程来G6563G17860系统一系列特别G18337要的离散系统是用G13459G5627常系数差分方程来G6563G17860的，如NKKKNYA00KNXMKKB29这G18336的AK和BK是常数，G12573G534729是一个典G3423的N点差分方程。G12573G534729G1177当有齐次G16311的时候代表一个G13459G5627时不变系统。例如G13459G5627和时不变G5627对G12573G5347本身的G19492G2058G7477G1226。G2375使在这些G19492G2058G7477G1226下，系统G1075未必是G3252G7536的。5G13459G5627差分方程的G16311G8873假想系统是G13459G5627的时不变的，G3252G7536的，那么G12573G534729G6563G17860的G2721G52