北师大版八下《一元一次不等式与一次函数》ppt课件之二[最新]

1北师大八年级数学下课首北北师师大大八八年年级级数数学学下下2通过作图、观察，进一步理解一元一次函数通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从概念，并从“形形”这个角度体会一元一次不等式这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；与一次函数的内在联系；教学目标、重点、难点通过具体问题初步体会一次函数通过具体问题初步体会一次函数值值的变化规的变化规律与一次不等式解集的联系律与一次不等式解集的联系重点重点列出函数关系式。列出函数关系式。难点难点体会体会不等关系与函数、方程是紧不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体密联系着一个整体。3回顾与思考我们知道，我们知道，一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线。作出一次函数作出一次函数Y2X5的图象如右，的图象如右，25,0观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题回顾与思考回顾与思考1X取哪些值时取哪些值时,Y02X取哪些值时取哪些值时,Y0X25时时,Y0X25时时,Y03X取哪些值时取哪些值时,Y3X4时时,Y3思考思考能否将上述能否将上述“关于函数值的关于函数值的问题问题”,改为改为“关于关于X的不等式的问题的不等式的问题”0X12314112343256Y4将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”作出一次函数作出一次函数Y2X5的图象如右，的图象如右，观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题1X取哪些值时取哪些值时,Y02X取哪些值时取哪些值时,Y03X取哪些值时取哪些值时,Y325,0Y0X12314112343256因为因为Y2X5，所以，将所以，将14中的中的Y换成换成2X5,2X52X52X52X5则则,原题原题“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”就变成了就变成了“关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”反过来反过来想一想想一想能否把能否把“关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”变换成变换成“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”5由上述讨易知由上述讨易知函数、方程不等式“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”可变换成可变换成“关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”；反过来，反过来，“关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”可变换成可变换成“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透二者相互渗透，互相作用。，互相作用。不等式与不等式与函数函数、方程、方程是紧密联系着是紧密联系着的一个整体的一个整体。6如果如果Y2X5,那么当那么当X取何值时取何值时,Y0你解答此道题你解答此道题,可有几种方法可有几种方法想一想想一想想一想法一法一将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题即即解不等式解不等式2X50法二法二图象法。图象法。XY123451123456123由图易知，由图易知，当当X0用用“函数图象法函数图象法”及及“解不等式法解不等式法”解函数问题解函数问题7兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3米，米，哥哥每秒跑哥哥每秒跑4米。米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题做一做1何时弟弟跑在哥哥前面何时弟弟跑在哥哥前面用多种方法解行程问题用多种方法解行程问题P20Y1，Y22何时哥哥跑在弟弟前面何时哥哥跑在弟弟前面3谁先跑过谁先跑过20米米谁先跑过谁先跑过100米米你是怎样求的与同伴交流。你是怎样求的与同伴交流。设设X为哥哥起跑开始的时间为哥哥起跑开始的时间,则则哥哥与弟弟每人所跑的距离哥哥与弟弟每人所跑的距离YM与时间与时间XS之间的关系式分别是之间的关系式分别是93X4X答案答案1从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面2从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面哥哥跑弟弟在前面3先跑过先跑过20米米,先跑过先跑过100米米9S前前9S后后弟弟弟弟哥哥哥哥2、先通过列方程找到追先通过列方程找到追及弟弟的时间。及弟弟的时间。1、直接解不等式；直接解不等式；8随堂练习随堂练习随堂练习P211、已知已知Y1X3，Y23X4，当，当X为何值时，为何值时，Y1Y2你是怎样做的你是怎样做的与同伴交流与同伴交流答案答案9感悟与反思一次函数一次函数值值的变化对应着相应自变量的取值范围的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出既可从一次函数的图象上直观看出近似值近似值,也可通过解也可通过解方程方程不等式而得到不等式而得到精确值精确值“一次函数问题一次函数问题”可转换成可转换成“一次不等式的问题一次不等式的问题”；反过反过来，来，“一次不等式的问题一次不等式的问题”可转换成可转换成“一次函数的问题一次函数的问题”。我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透二者相互渗透，互相作用。，互相作用。不等式与不等式与函数函数、方程、方程是紧密联系着是紧密联系着的一个整体的一个整体。对于行程问题对于行程问题,应首先建立起应首先建立起“路程关于时间的函数关路程关于时间的函数关系式系式”，再