九年级数学上册《圆的概念与性质》巩固提高 新人教版

圆的概念与性质巩固提高一、选择题1、已知如图1，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB8M，OC5M，则DC的长为（）（A）3CM（B）25CM（C）2CM（D）1CM答案C2、如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB5，BC3，则圆心O到弦BC的距离是A、15B、2C、25D、33、（如图，圆O过点、，圆心在等腰直角ABC的内部，09,1,6BACB，则圆O的半径为（）、213答案A4、如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于AB，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是（）A48B816C1616D1632答案B5、如图，ACD与的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，80CB,则AB等于（）A30B40C45D6答案B6、如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若AB10，CD8，则AE的长度为A25B3C2D1或者4答案C7已知一弧长为L的弧所对的圆心角为120那么它所对的弦长为A、LB、LC、LD、L答案C8（如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A75O，C45O，那么SINAEB的值为（）A21B3C2D23答案B9如图，ABC内接于O，C45，AB2，则O的半径为A1B2C2D2BOAC或OPEDCBA（第9题图）10如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为A15B30C45D6011、如图4，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ADC70，则ABD的度数为（）A、50B、40C、30D、20答案D12如图，圆心角AOB80，则ACB的度数为A80B40C60D45答案B13如图，AB为半圆O的直径，OCAB交O于C,P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DEPA，交半径OC于E，连CD下列结论PEAE；DCDE；OEAAPBPC2CE为定值其中正确结论的个数为AL个B2个C3个D4个答案D14、如图，O的半径OA5，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C两点，则BC等于A35B25C35D8答案A15、如图，ABC内接于O，其外角平分线AD交O于DMAC于M，下列结论DBDC；ACAB2AM；ACAB2CM；SABD2CB其中正确的有A只有B只有C只有D答案B16如图，将半径为2CM的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2CMB3CMC32CMD52CM答案C17如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A5米B8米C7米D53米答案B18如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若10D，则C的度数为A35B40C50D80答案B19如图,AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CDBD，C70现给出以下四个结论A45；ACAB弧AE弧BE；CEAB2BD2其中正确结论的序号是ABCD答案COAB第7题20如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB38，则OAC的度数是（）A38B22C57D19答案D二、填空题1、一个圆形花圃的面积为300M2，你估计它的半径为（误差小于01M）答案37或4；2、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（3，4），以半径R在坐标平面内作圆，（1）当R时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当R时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当R时，圆O与坐标轴有3个交点；（4）当R时，圆O与坐标轴有4个交点；答案（1）R3；（2）3R4；（3）R4或5；（4）R4且R5；3在半径为5的O中，有两平行弦ABCD，且AB6，CD8，则弦AC的长为_答案2或5或274一个圆弧形拱桥的跨度为6CM，桥的拱高为1CM，那么拱桥的半径是_。答案5CM5圆的一条弦分圆成57两部分，则此弦所对的圆周角等于答案75或1056圆内接四边形ABCD的内角ABC234，则D_答案907如图，在O中，若已知BAC48,则BOC_答案968若圆的一条弦长为6CM，其弦心距等于4CM，则该圆的半径等于_CM答案5OCBA（第2题图）AOCB9如图，在ABC中，为O的直径，50,7BC，则SINODB_1210如图，A是O的弦，OCAB于，若23CM，1C，则O的半径长为_CM答案211钟表的轴心到分针针尖的长为5CM，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_CM答案20312、如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，TANADC1，则AB_答案13、如图，已知OB是O的半径，点C、D在O上，DCB40，则OBD度答案0514、（2011年浙江杭州二模）如图，在半圆O中，直径AE10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD8，则CE长为答案10ABCDO15、如图，O的半径为2，弦AB垂直平分半径OC与D，则弦AB的长为。答案3216、如图，O的半径为3，ABC是O的内接等边三角形，将ABC折叠，使点A落在O上，折痕EF平行BC，则EF长为_。答案217两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距D的取值范围是答案820D或18工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10M，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8M，如图所示，则这个小孔的宽口AB是答案819如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，TANADC1，则AB_答案220如图，将半径为CM的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为答案23CM三、解答题1、如图，O是RTABC的外接圆，ABC90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PAPB1求证PB是O的切线；2已知PA3，BC1，求O的半径1证明连结OBOAOB，OABOBAPAPB，PABPBAOABPABOBAPBA，即PAOPBO又PA是O的切线，PAO90，PBO90，OBPB又OB是O半径，PB是O的切线2解连结OP，交AB于点DPAPB，点P在线段AB的垂直平分线上OAOB，点O在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段ABPAOPDA90又APODPA，APODPAPAD，AP2PODP又OD1BC，POPOODAP2即PO2一PO32，解得PO2在RTAPO中，OA2PAO1，即O的半径为L2、如图9，的半径为2，直径CD经过弦B的中点G，ADC75（1）填空COSB_；（2）求O的长3如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，CDA，012AC，（1）求证是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积ABCOPDFEBDOCA（1）证明连结OCDA，120，3,2029OCDA是的切线（2）解A30O，160A3260OBCS扇形在RTOCD中,TAND,32C2121SOCDRT图中阴影部分的面积为34如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于D，与边AC交于E，过D作DFAC于F1求证DF为O的切线；2若DE25，AB,求AE的长1连AD,OD可得BADCADADO,OD/ACDFACODDF,DF为O切线2连BE交OD于G则BGEG，四边形DGEF为矩形由DEBDCD25，AD2BDA5，由SACD1CDADACDFDF1EGDF11BE,BE2AE2BEA35如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂ABCOED第7题足，已知O的半径为10，SINCOD54求（1）弦AB的长；（2）CD的长；答案1ODABBECODBE0SIN,216,85410AE2CD切O于D，SINOC,不妨设K4，则KODC3,5310,K46如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF34，求图中阴影部分的面积答案解连结OC，CD切O于点C，OCD901D30，COD601OAOC，AACO301CF直径AB，CF34，CE23，1在RTOCE中，OE2，OC41BOC6083S扇形，EOC123SA2EOCA阴影扇形17）已知如图直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC2121切O于点C，过A点作O的直径AB。1求证AC平分DAB。2若DC4，DA2，求O的直径。答案1连结OCDC切O于COCDC又PADCOCPAPACOCA又OCOAOCAOACPACOACAC平分DAB2作OFAE于F，设O的半径为R又PADCOCDC四边形OCDF为矩形OFCD4且DFOCR又DA2，AFDFADR2在RTOAF中，OF2AF2OA242R22R2解得R5O的直径2R108如图，在ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使ABDACD，并说明全等的理由你添加的条件是证明答案本题答