习水绿洲中学高一数学必修1_4上学期期末测试题(带答案)

高一（上）数学期末测试卷班级姓名成级一、选择题本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知0,AMN、为有理数，下列各式中正确的是ABNMACMNADNA012COS45ABCD23223下列函数中，在R上单调递增的是AYXB2LOGYXC13YXDTANYX4如图所示，U是全集，A、是U的子集，则阴影部分所表示的集合是ABCDU5函数一个单调增区间是SINYXABCD,43,43,23,26下列说法中不正确的是A正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是,1B余弦函数当且仅当2ZXK时，取得最大值1C正弦函数在3,上都是减函数D余弦函数在上都是减函数7已知集合1|LN,1|,2XAYXBYAB则A|0B|0C|1YD8若SIN46,COS,S36AB，则,ABC的大小关系是ABACBDBCA9已知，则的值为253ITN第4题图ABCD222316231610已知函数在区间为单调增函数，且，则方程在区间上FX,AB0FAB0FX,ABA至少有一个实根B至多有一个实根C无实根D必有唯一实根11函数LNF的零点所在的大致区间是A,21B2,3C1,E和3,4D,E12已知YFX是定义在R上的奇函数，当0X时，2FX，那么不等式12FX的解集是A5|02B3|0C35|,02XX或D5|,2XX或第卷（非选择题共70分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13求函数的最大值为2671XF14已知06,AB,2LOG0C，则实数ABC、的大小关系为15已知，且，求的值SINO84OSIN16已知偶函数满足，且当时，则FX4FX3,0X3LOG1FXX的值等于10F三、解答题本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（1）化简20SIN10SIN6CO2（2）已知3TA，求2SICO43N的值18（本小题满分12分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1个有效数字）（LG2031，LG0471）19（本小题满分12分）已知关于的方程的两根分别为和，则X230XMSINCO（1）求的值SINCOSINCO1（2）求的值M20（本小题满分12分）已知函数15SIN264YX（1）求该函数的单调递增区间（2）函数的图象由图象通过怎样变换得到ISINYX21（本小题满分12分）已知函数23,1,5AXFB,且2,3FF0（1）求,的值,并在给定的直角坐标系内画出X的图象；（2）当F时,求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数2,1XAFX（1）当时，求函数的最小值1AF01XY23451231（2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围1,0XFXA高一数学试题期末测试卷答案一、选择题本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，D二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分13414ABC151623三、解答题本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10）（1）原式0COSSIN3分20COSSINI16分（2）解原式SICO43IN29分TAN432910分18（本小题满分12分）A解设这种放射性物质最初的质量是1，经过X年后，剩留量是Y，则有075XY4分依题意，得10753X，6分075LOG318分LGLLG48075423210分估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的112分19（本小题满分12分）解有根据题意有3SINCO,SINCO22M故（1）I311I（2）2SINCOSINCO231M20（本小题满分12分）解（1）令；则26TX52SIN4YT要求的单调增区间，即求的单调增区间；5SIN4YIT由的单调增区间为T,2Z即2,6XZ得,3故该函数的单调增区间为,36XZ（2）由的图象向左平移个单位，得到函数的图象，然后图象上的SINYX1SIN26YX各点横坐标不变，将从坐标变为原来的得到函数的图象，然后图象上各点纵坐标12不变，将横坐标变为原来得到函数的图象，最后向上平移个单位得到函数SIN6YX54的图象15SIN264YX21（本小题满分12分）解（1）由,3FF0得320AAB123,5XF14分函数的图像如右图所示；6分（2）由FX知2533XX或1解得4或11分所以，的取值范围是,412分22（本小题满分12分）XY15113210C5,2B2,1A1,2A解（1）当时，12A212XFX设，则有X12121212FFXX因为，所以，故12X2120,XX120X所以，所以，在为增函数FFF,所以，的最小值为7F（2）方法一（利用函数单调性）在区间上，