大学物理-5第五讲牛顿运动定律及其应用(002)

第二章质点动力学基础1第一定律的意义物体具有惯性；外力是物体运动状态（速度）改变的原因。第一定律只适用于惯性系。一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都将保持它静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。惯性系对任一物体，惯性定律均成立的参考系。22牛顿三大运动定律2牛顿第二定律当二定律物理意义定量说明力的效果改变物体的动量。瞬时性矢量性定律中的力和加速度都是矢量。，则3牛顿二定律的分量式自然坐标系直角坐标系4MG地心MG牛顿第三定律作用力与反作用力成对出现，同时消失；两力分别作用于不同物体，产生不同效果；作用力与反作用力是同一性质的力。5地球，太阳可以看作近似的惯性系。相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。地球太阳牛顿定律适用的参照系惯性系牛顿定律在非惯性系中不成立6对惯性系C对B系，二定律不成立非惯性系非惯性系中牛顿定律的等效形式、惯性力但MAYOBXXYOC惯性系7并令则在非惯性系中具有二定律的等效形式若令MB8A惯性力是虚拟的力，没有施力物体，也没有反作用力。当物体相对于非惯性系保持静止时，必有M例如等效形式实质上是惯性系中二定律的变形讨论9引入惯性力后，在非惯性系中可用惯性力来解释有关现象。ABMAA0MBA0F弹A0A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体因弹性力与惯性力平衡而静止。小车加速时，为何B不动而A动例10例1质量为M，长为L的均匀绳子，以恒定的角速度在光滑水平面上旋转，求距转轴R处绳的张力。解在R处取小段绳DR，质量DMM/LDR，二、牛顿定律应用举例左右绳对DR段的拉力使其作圆周运动11绳的末端负号表明R增大时T减小12例2链条长为L，质量M均匀分布，开始时有L长部分在斜面（倾角）上，T0时静止，忽略摩擦，求链条末端离开平面时的速率。解设T时刻在斜面部分链条长为X，则斜面和平面上链条质量分别为分析受力，列方程联立解得13分离变量并积分又因注意上面的初始条件解得14YXXY例质量为M的物体，置于以加速度A0G上升的升降机中的倾角为30的斜面上。已知物体与斜面间的摩擦系数为1/23，求物体相对升降机及地面的加速度。解以M为研究对象以升降机为参照系建立坐标XOY非惯性系受力分析15沿X和Y轴列方程组YXXY解得M相对地的加速度16XY05GG17例如图，物体M用两条细绳系住并悬挂，用手握住下面绳子的下端，用力下拉，试分析两条绳子中的张力是否相等哪个张力大M解以M为研究对象，列方程下面绳先断上面绳先断视气体情况18例车箱内光滑水平台上放一物体M，一绳与M相连，并绕过轻滑轮与另一端物体M相连，忽略滑轮的摩擦。当车箱在地面上以加速度AG向右运动时，求M相对平台的加速度。解以车箱为参照系建立如图坐标。XYOMA和MA分别为M和M所受的惯性力。车箱加速运动，为非惯性系，引入惯性力。N19列方程联立解得NXYOMM20例设滑轮质量可忽略，滑轮两侧用轻绳悬挂质量分别为M1和M2的重物A和B，M1M2。当电梯（1）匀速上升，（2）匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。M1M2OY解以地为参考系，对A和B进行受力分析。M1M221（1）电梯匀速上升，物对电梯的加速度等于其对地的加速度。A的加速度为负，B的为正，根据二定律分别得到上两式消去T，得到将AR代入上面任一式T，得M1M2OY22（2）电梯以加速度A上升时，A对地的加速度AAR，B对地的加速度为AAR，根据二定律分别得解此方程组得M1M2OY23讨论由（2）的结果，令A0，即得到（1）的结果由（2）的结果，电梯加速下降时，A0，即得24例质量为M的三角形木块，放在光滑的水平面上，另一质量为M的方木块放在其光滑斜面上，斜面与平面的夹角为，求（1）M相对水平面的加速度AM地；（2）M相对于M的加速度AMM。解M受力X方向Y方向M受力25再根据牛定律有由4式联立求解得26例质量为M的物体，在无摩擦的桌面上半径为R的圆环内运动，T0时，物体沿切线方向在环内壁以初速V0运动，物体与环内壁的摩擦系数为R，求物体绕一周再回到出发点时的速率SORMV01变慢不变为什么2匀变速非匀变速为什么3摩擦力FR方向大小与速率V有无关系27解任一时刻T小球受水平力情况壁压力壁摩擦力又28例计算小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为M，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为RKV，式中K是和水的粘性、小球