初二数学全等三角形专题难题

初二数学全等三角形专题（难题）1、在等边的两边，所在直线上分别有两点为外一点，且，ABCACMND，ABC60MDN，探究当点分别爱直线上移动时，之间的数量关系20DDN，MNDCBAMNDCBA如图，当点在边上，且时，之间的数量关系式_；MN，ABC，DMNBN，如图，当点在边上，且时，猜想1问的结论还成立吗写出你的猜想并加，以证明；2、如图，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重ABCLABCEFPLEFAC合，且EFP在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；AB将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与LEPQAPBBQ所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；AP将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，EFPLCAP你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗若成立，给出证明；若不成立，BQBQAP请说明理由LPCFBAEQLPFECBAQAEBCFPL3、已知，在中，为锐角，是射线上一动点与不重合，以为一边向右侧作等边ABCDBCDCAD与不重合，连接DEE若为等边三角形，当点在线段上时如图1所示，则直线与直线所夹锐角为BCE度；若为等边三角形，当点在线段的延长线上时如图2所示，你在中得到的结论是否仍ABCDBC然成立请说明理由；若不是等边三角形，且如图3所示试探究当点在线段上时，你在中得到ADBC的结论是否仍然成立若成立，请说明理由；若不成立，请指出当满足什么条件时，能使中ACB的结论成立，并说明理由1FEDCBA2BCDFAE3BCFA3、1如图，在四边形中，分别是边上的点，且ABCD90A，E、求证2EAFEFEFDCBA2如图在四边形中，分别是边上的点，且ABCD180ABD，EF、CD、，1中的结论是否仍然成立不用证明1EAFEFDCBA3如图，在四边形中，分别是边延长线上的点，ABCDA180BDCEF，CD，且，1中的结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量12EAF关系，并证明EFDCBA4、如图，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证CMN是等边三角形（根据ACDBCE，得出ADBE，AMBN；又AMCBNC，可得CMCN，ACMBCN，证明NCMACB60即可证明CMN是等边三角形；）5、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、ABC60BDCEABCBDCEOBECD的数量关系，并加以证明DOECBA6、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点点除外，作，射线与MABDB60DMNN外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系DANMNEBMAD7、已知如图，ABCD是正方形，FADFAE求证BEDFAEFEDCBA8、如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的AB1BDC120D60，点、分别在、上，求的周长MDNAMNNMDCBA9、在正内取一点，使，在外取一点，使，且，求ABCDABCEDBCBEABEDDE