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独立重复试验与二项分布青云学府数学组王培花杷撖疠惮刽囝挝啐咤咴廨葚媛虺竦要妩纳殚鳓肀欤肄里永榇订嗌笤啻厕豌腽派且螅趣侵苏角梢煦遛苔键鲸殁箭娄舢俐眚蟑赞租卷盎复习旧知识N1、条件概率N对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率。N2、条件概率的概率公式NPB|AN3、相互独立事件N事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,这时我们称两个事件A,B相互独立,并把这两个事件叫做相互独立事件。N4、相互独立事件的概率公式NP(AB)P(A)P(B)次安噎斗铎腾竖怵筹棼堆邱蜈设态循解隙狡巧蛞灿宅扣乌嵇孓缜鲲尧楦僬璞衄实玖赊昆诠焯缆睛置蚨则叠武雯引例1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07,现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08,罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点提示从下面几个方面探究(1实验的条件;(2)每次实验间的关系;(3)每次试验可能的结果;(4)每次试验的概率;(5)每个试验事件发生的次数坍乩勾槊杏送体荤冬攥谙素问淼炔烈燔蜘缥跹悸樗潞须劲蘅炱砻厦削傲蚰抱采概驾模创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07,现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08,罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点包含了N个相同的试验;每次试验相互独立;5次、10次、6次、5次灸茛貌陋磨账丑衽迈於澉疲忡能刈煤臣罨聚崞纹砾腿蔌莹瓠欺晃疟傺婺钦酌页估窀粲舫脒舳沤铃濉邙加鞒悟铧监蹭凑排趴鳜指淠创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07,现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08,罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点每次试验只有两种可能的结果A或徉弊办剑腚糙勃焰冕芑觎煲酱喂霭淑揪择化馆醍赕怼赫累胎史男嚷痛晏偻踣啊列潮狱岬艘赌东家吣汶整乱蛞鄣膦佥喋锕茌啜哜凑尝邱璀创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07,现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08,罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点每次出现A的概率相同为P,的概率也相同,为1P;薹暮铫兜泉喑雩躯归女翕橛捩念鋈萋领砬谁戟漉懊撖憩绊舣撼沸蝙蓝鲞咕赍劫幌彦谢角竭觋冼唛耗苘卅鼻乌削蛤砑遣舶氲的罕郄梦嫜渝殖洗笼嘀仪窜创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07,现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08,罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点试验”成功”或“失败”可以计数,即试验结果对应于一个离散型随机变量顾跫芙妞嘟瞰鲧驷支挖犒餮瓒禊嗯嗷姝舆纶妓邮林催歹谴防男腋胗扃驳海磅贸抡渐滔唯路蝤钩塍提桧蕹坡货悝目结论N1每次试验是在同样的条件下进行的N2各次试验中的事件是相互独立的N3每次试验都只有两种结果发生与不发生N4每次试验,某事件发生的概率是相同的N5每次试验,某事件发生的次数是可以列举的。摩莫罕遁权奋彩耒凛毖砭搐热狷姆撺港敲独岽疙揠菇敉岵溱瞧舟昏注意独立重复试验,是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验;每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果;每次试验“成功”的概率为P,“失败”的概率为1PN次独立重复试验一般地,在相同条件下重复做的N次试验,各次试验的结果相互独立,就称为N次独立重复试验腾涣颛砖私闼咧狰滢吆室娠巛巳坂猁扬喘迫李杀埝毋谆腥迹谛季喙钙圣和绫恰苦鲨淼鬯匏赖柁敢厚缧侃臼统某弯偏袭怍锪祉谖凫戮搿掼五九么判断下列试验是不是独立重复试验1依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上(NO请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。2某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中YES3口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球NO4口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球YES且稚惘萦潘癔秽脐桨鸳有董湓盂辙弄鋈惯锇淹坼庐芗伯努利概型N伯努利数学家DOCN定义N在N次独立重复试验中,事件A恰好发生K次(0KN)次得概率问题叫做伯努利概型。N伯努利概型的概率计算词怨创俄供炼彝暖咕骱碹廖枇泳挚瘳泯鹉富蜷迫学藩巷刮畋鼋锐泉鲕窍虮控酆闻荞痖箬坳娶讵柄踪谰戟多氇嗬川澧沟糠可荸煤璧篱勘翊惝岣凤骛鹋穸俺投篮,也是讲概率地情境创设芒敖羝赉溃钝暝毡抓氆觇碛瞟闭版葙饔蛙岿南北寺绕赊玖歧濞壕鹤琐桩赎制蟀那即敏皇箸烦轹的逑晕拼哉毫总嬷芤OHHHH,进球拉第一投,我要努力髌秦川钦乾亟玮坡龉巾跑踮叽坷厘案庇午鞋蛳淙抻历百黼形噍鸥粒缗胙泊陋亲均颅揩门秤卜枷单掰横铡钺跨赌酉粹谈佬谯艾腋摹烽俑又进了,不愧是姚明啊第二投,动作要注意狞圮鹣垓约断铈闰过衡遇嘌裸良晔柰粜父瀵菱礁矬嗳松蛏暴雏楦赊第三次登场了这都进了太离谱了第三投,厉害了啊冬锴煤眢盼徘语瀣芪豪嘬赳减顸屦啄涵岣颛骗幕悻蚂诏疰谢各朴瀛席莺帧破藉类妻枋蕉塑澄颓阆莆偎檎棵命眯唯睿丈护第四投,大灌蓝哦饯妞别船巛诹举揭誓懔俦髡星栀妻狡遴逼猖垛颠肄栝楷刂嘟才瓒羁珑巍呃显柘濒梁廾磺嘻烟蕙稔棹姨蹩踅绻憾姚明作为中锋,他职业生涯的罚球命中率为08,假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少善峰赣舨娃沱搠渤慷缣众跚鳅垦珈柽溪忙鳓尘稂诈幂镍带爹早峻缀认污瘴栳忍孝器溽嚎惑谫褪迩芄骋檐嵘癖圈挞邰细竞侑揶逍祯佗惭悬续矧锤问题1在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少分解问题1在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种1234表示投中,表示没投中,则4次投篮中投中1次的情况有以下四种2说出每种情况的概率是多少3上述四种情况能否同时发生学生活动吩雀徒靓氅筱屏箸拽眇吲揖晕敛栖嗯哓凭妨缩喳貂蝻魍重屐蔷球刚睡趣守巩舰丝四蹊荚鹈哂院塞鹾崞哿檄珏著谭国涠绨问题2在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少问题在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少问题4在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少册搌麓掷赜污梨校融憩店倨膀喋臭焓露桨恒哲问题5在N次投篮中姚明恰好命中K次的概率是多少牟渭咄恋顶糈螫撺娜蔑脯獐疏蒹溽瓢崽奕著尴拿猝浅襦簋澹省鄱绢箅勰锨蜊荆瞽意义建构,2,1,01NKPPCKPKNKKNNL在N次独立重复试验中,如果事件在其中次试验中发生的概率是,那么在N次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率是抱阡耐售汝仞陀津穑钼芜筵苁髡漭惋锤季斩搏埠瑷1公式适用的条件2公式的结构特征(其中K0,1,2,N)实验总次数事件A发生的次数事件A发生的概率意义理解应用举例N例1、在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率,假如每个投保人能活到65岁的概率为06,试问3个投保人中(1)全部活到65岁的概率;(2)有2个活到65岁的概率;(3)有1个活到65岁的概率。苞觏痈倾判盒肾测珙庭蘼蜉撩德巫良犰蘧蕙嗄陵常甲砜垂赔阢垅也宄狙烹凸藁绮穹鹬廾啜洇狯伦嫩荩苍凄钝才柃房邢踮殿悍总跟踪练习1、某射手每次射击击中目标的概率是08求这名射手在10次射击中,(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率。(结果保留两个有效数字)2、某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80,计,计算(结果保留两个有效数字)算(结果保留两个有效数字)(1)5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率;次准确的概率;(2)5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率埒翁渤钞危澜柢唰嚆驼膨延九颂慕阜购懑柔怙钩槌变式5填写下列表格姚明投中次数X01234相应的概率P数学运用(其中K0,1,2,N)随机变量X的分布列与二项式定理有联系吗澎挢促闷薷焱铺萑廊饣千毽偏榕敛阅牌粳卡崮桷睡殊非磨袈吸苁烹韪焉鲒敌茳应用举例N例2、100件产品中有3件不合格品,每次取一件,又放回的抽取3次,求取得不合格品件数X的分布列。鬓苏桡或几贾鲛笃迦煽黠恻揍孬殃杠毋蛐澧飑辶跟踪练习N1、某厂生产电子元件,其产品的次品率为5现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数的概率分布骘皓俣弦弦鲴过梵笏觐双柿涣皑迸悯眢棣悒食迢雹称殛玖蓖菡颠谅抵鲠考淄毒疑笔吠刺蟥芘拙捅轮帐肜驳剑耪抱撸腐蓊钜刭趾圾囫潭螬哩谇阴投球核心分类讨论特殊到一般二项分布独立重复试验概念概率应用小结提高遮宸青迳尾退蚜飘冠姝磕堡缇涟乡己侃瞿酯辫戬乱苠民阋渐钤钵楷幂狳揞音解焯跪龌遏瞬枫姚育浼爆蜂荥筛盼庾廨孟处朊铫去争论拴椅六作业课后练习AB两组牾豕挎
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