天津市2017年中考一轮《图形的旋转》复习试卷及答案

第 1 页 共 15 页 2017 年中考数学 一轮复习专题 图形的旋转 综合复习 一 选择题 ： 顺时针旋转 31后得到的图形，若点 00，则 ) 矩形 顺时针旋转得到矩形 C D的位置，旋转角为（ 0 90），若 1=110，则 =（ ） A 10 B 20 C 25 D 30 平面直角坐标系 坐标都是整数若将 时针旋转 90得到 旋转中心的坐标是（ ） A.（ 0， 0） B.（ 1， 0） C.（ 1， 1） D.（ 4的正方形网格中， 到 其旋转中心可能是 ( ) 长为 1 的正方形 点 5得到正方形 D 交于点 O，则四边形 ) A. B. C. 1 D. 第 2 页 共 15 页 腰直角 腰 ， 5， 将 逆时针旋转 75，点 恰好落在 的值为（ ） A. B. C. D. 知 C=90， B=55，点 逆时针旋转 m（ 0m180）度后，如果点 t 么 ） A 70 B 70或 120 C 120 D 80 等边 C 上，且 ， ，点 B 上一动点，连接 线段 点 0得到线段 使点 C 上，则 ） A 4 B 5 C 6 D 8 放置，其中 0， A=45， D=30，把 点 5得到 D ，连接 D B，则 E D ) 将 (0,转 180得到 A B C，设点 a,b)，则点 A坐标为（ ） A.（ b） B.（ C.（ b+1） D.（ 第 3 页 共 15 页 顺时针旋转 90后得到矩形 A D ,若 2,则 积为 ( ) A. 13 C 方形 ,点 E， F 分别在 若 ,且 5 ,则 ) A 2 B 3 C. D. B= 0o直角 是 B、 点 E、 F当 旋转时 (点可以与 A、 B、 以下结论 : F； S 长等于 述结论中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个 中 ， ， ，斜边 ， ，把三角板 顺时针旋转 得到 （如图乙 )，此时 与 交于点 O，则线段 的长度为（ ） A. B. D. 第 4 页 共 15 页 知 C=90， C= ，将 顺时针方向旋转 60到 C的位置，连接C B，则 C ） A 2 B C 1 D 1 点 2， ），底边 按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B，点 在 点 O的坐标为（ ） A.( ， ) B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， 4 ） 知边长为 2的正三角形 的坐标为（ 0， 6）， 在 在点 ，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 ） A. 4 D. 6 2 18. A=90， ，点 点 点 5，给出以下结论： 当 时， ； ； ； ;正确的有（ ） A B. C. D. 第 5 页 共 15 页 一点，把 点 0到 已知 B=135， P A： PC=1： 3，则 P A： ) 2 ； 2； C. 3 ： 2； 3 在 0, B=30,将 顺时针旋转到位置 ,可得到点 时 ；将位置的三角形绕点 可得到点 时 + ；将位置的三角形绕点 ,可得到点 时 + ； ,按此规律继续旋转 ,直到得到点 ) A 2011 671 B 2012 671 C 2013 671 D 2014 671 二 填空题 : 平面直角坐标系中，已知点 A(3， 4),将 逆时针转 900至 则点 A/的坐标是 . 平面直角坐标系中，点 A、 3， 2）、（ 0），若将线段 点 到线段 则点 A的坐标为 顺时针旋转 90至 果 ， 0，那么点 之间的距离等于 第 6 页 共 15 页 知 0， ， ，将 顺时针旋转 90得到 点E 的中点，连接 C=90， A=45， 将 顺时针方向旋转至 C的位置，B， A， C三点共线，则线段 0， C= ，将 逆时针旋转 60，得到 接 _ 0， 2 顺时针旋转 60，得到 接B 于点 F，则 周长之和为 _ 的正方形按如图所示摆放，点 这 。 把 直角顶点 00到 已知 =1350， P/A:P/C=1:3，则 ,在 C=90 ,， ,点 t 连接 20，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点 B 为旋转中心，将 顺时针方向旋转 60，得到 A O B（得到 A、 、 O），则 A ， B+ 三 简答题 : 格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， （ 1）画出将 个单位后得到的 画出将 1按逆时针方向旋转 90后所得到的 （ 2）求线段 1 段 个端点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 3， 1），将线段 点 0到对应线段 A 与点 对应） （ 1）请在图中画出线段 （ 2）请直接写出点 A、 （ _， _）， D（ _， _）； （ 3）在 ，使 直接写出点 _， _） 第 8 页 共 15 页 ， 的距离分别为 1， ， 旋转至 连结 并延长 交于 点 Q （ 1）求证： 等腰直角三角形；（ 2）求 3）求 34.（ 1）如图 1，点 顺时针方向旋转，使点 重合，点 若 ， ， ，求 （ 2）点 2， ， 3，求 第 9 页 共 15 页 5的三角尺 放在 斜边 C=a （ 1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为 重叠部分的面积为 ，周长为 ； （ 2）将图 1中的 逆时针旋转 45，得到图 2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ； （ 3）如果将 旋转到不同于图 1，图 2的位置，如图 3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证 C， (0 60 )，将线段 点 0得到线段 (1)如图 1，直接写出 大小 (用含的式子表示 )； (2)如图 2， 50， 0，判断 (3)在 (2)的条件下，连接 5，求的值 第 10 页 共 15 页 的网格中，点 B、 0，点 P 为平面内一点 （ 1） 度； （ 2）如图，将 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形（尺规作图，保留痕迹）； （ 3） P+ ， 边形 D、 B、 时 F， (1)当正方形 逆时针旋转 (0 90 )时，如图 2， 成立，请证明；若不成立，请说明理由 . (2)当正方形 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 F 于点 G. 求证： 当 ， 时，求线段 长 . 第 11 页 共 15 页 的任一点，连接 （ 1）如图 1，已知 50， 20，将 按顺时针方向旋转 60得 ； 用等式表示线段 间的数量关系，并证明； （ 2）设 ， . 当，满足什么关系时， B+在图 2中画出符合条件的图形，并说明理由； 若等边 ，直接写出 B+ 第 12 页 共 15 页 参考答案 1、 B 3、 C 4、 D. 6、 C 9、 D. 10、 C. 12、 A. 13、 B. 15、 C. 16、 B 21、 () 22、（ 1， 4） 23、 24、 25、 。 26、 1 27、 42 28面积和为： 1（ n 1） =n 1 29、 1:2 30、 90 2 31、解析：（ 1）如图所示 . （ 2）点 点 经 过的路径长为 【答案】 (1)见解析； (2)2 32、【解答】解：（ 1）如图， 所作； （ 2） C（ 1， 1）， D（ 1， 4）；（ 3） P（ 0）故答案为 1， 1； 1， 4； 0 33、证明略； 45； 34、解：（ 1）连接 由旋转可知： ， A=3 第 13 页 共 15 页 又 顺时针方向旋转了 90，才使点 重合，即 0， 5， 则在 ， ， ， ， 0 故 0 +45 =135 （ 2）将此时点 由旋转知， B，即 C， P B=， P C=2 又 点 0，才使点 重合，得 =60， 又 P B=， 是正三角形，即 B=60， =5 因此，在 C 中， 3， =5， P C=12， P 2+P C=90 故 C=60 +90 =150 35、【解答】解：（ 1） C= a，则 重叠部分的面积是 长为（ 1+ ） a （ 2）重叠部分是正方形边长为 a，面积为 长为 2a （ 3）猜想：重叠部分的面积为 理由如下： 过点 C、 垂线 足为 H、 ， 交点为 F M 是 C=a G= 又 阴影部分的面积等于正方形 正方形 G = 阴影部分的面积是 36、 (1)30 .(2) 等边三角形证明：连接 线段 逆时针旋转 60得到线段 60 . 第 14 页 共 15 页 60， 60 30 . 又 60， 又 . 150， 180 (30 ) 150 . 在 60， (3) 60， 150， 150 60 90 . 45， 150， 15 30 15， 30 37、【解答】解（ 1）点 C， 0， 0故答案为 30 （ 2）如图 P就是所求的三角形 （ 3）如图当 B、 P、 P、 A共线时， B+B+P 时 ， A = ， = 38、 (1) 理由： 边形 C， F， 0 . F. (2)证明：设 . 证 )， 0 . 过点 N . 在正方形 ， N= . 在等腰直角 ， ， =4 . 在 = .在 =. . - = ， = . 第 15 页 共 15 页 = . = . . 在 = . 1） 90 .线段 间的数量关系是 . 如图 1，连接 按顺时针方向旋转 60得 0 . 20 , D= 0 . 50， 20， 0 . 0， 0 . 0 . 在 0， . . （ 2）