吉林省长春市汽车开发区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2015年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2截止到 2015 年 12 月底，长春市将有 52 万人工煤气用户改为天然气用户 52 万用科学记数法表示为（ ） A 10 B 104 C 106 D 105 3 A 为数轴上表示 2 的点，将 点 A 在数轴上向右平移 5 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的数为（ ） A 7 B 3 C 5 D 7 4用代数式表示 “x 与 y 的 6 倍的差 ”，正确的是（ ） A x 6y B 6x 6y C 6（ x y） D 6y x 5下面说法正确的是（ ） A 的系数是 B 的系数是 C 5系数是 5 D 3系数是 3 6下列各整式中，次数为 5 次的单项式是（ ） A a+ a+对于近似数 104，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位 B精确到百位 C精确到千位 D精确到万位 8多项式 3x|m|y2+ 是四次三项式，则 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 9运进货物 5 吨记作 +5 吨，那么运处货物 7 吨记作 吨 10如果一个负数的绝对值是 13，那么这个数是 11某种桔子的单价为 5 元 /千克，购买 m 千克这种桔子需 元 12比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 13多项式 5920 的二次项系数是 14如图，数轴上的点 A、 B 分别表示 A、 B 两点间的距离为 15如图，观察图形，寻找规律，在 “？ ”处应填的数是 第 2 页（共 11 页） 三、解答题 16按照从大到小的顺序，用 “ ”号把下列各数连接起来： 4， 3 ， 0 17把多项式 32 8新排列： （ 1）按 m 的降幂排列 （ 2）按 n 的升幂排列 18计算： （ 1） 4 （ 2） 16+23+（ 17）（ 7） （ 3）（ ） 3 （ 4）（ + ） （ ） （ 5） 14+（ 3） 4（ 8） 2 19已知 a、 b、 c 在数轴上对应的点如图所示： 用 “ ”“ ”或 “=”填空： （ 1） 0； （ 2） （ 3） c+b a+b 20在 1： 200 000 的地图上量得两地间的距离是 用科学记数法表示这两地间的实际距离（单位： m）（写出计算过程） 21如图，有长为 m 米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为 n 米 （ 1）用含 m、 n 的代数式表示花圃的面积； （ 2）当 m=24， n=6 时，求花圃的面积 22 a 是 5 的相反数， b 是最大的负整数， c 比最小的正整数大 3 （ 1）填空： a= ， b= ， c= ； （ 2）求 3a+3b+c 的值 第 3 页（共 11 页） 23红叶谷是旅游胜地，据统计 2015 年 9 月 30 日红叶谷旅游人数为 2 万人，十 一黄金周期间，红叶谷 7 天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比比 9 月 30 日少的人数）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 （万人） + 1）请判断 7 天内游客 人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （ 2）求这 7 天去红叶谷旅游的总人数 （ 3）如果去红叶谷旅游平均每人消费 300 元，求红叶谷风景区在此 7 天内的总收入 24定义一种新的运算观察下列式子： 1 3=1 3+3=6； 3 （ 1） =3 3 1=8； 5 4=5 3+4=19 （ 1）请你仿照上述运算方法，计算 4 （ 3）的值；（写出计算过程） （ 2）请你想一想： a b= （ 3）若 a b，则 a b b a（填 “=”或 “ ”） （ 4）若 a= 2， b=4，求（ a+b） （ a b）的值 第 4 页（共 11 页） 2015年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故选： A 2截止到 2015 年 12 月底，长春市将有 52 万人工煤气用户改为天然气用户 52 万用科学记数法表示 为（ ） A 10 B 104 C 106 D 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 52 万 =52 0000=105， 故选 D 3 A 为数轴上表示 2 的点，将点 A 在数轴上向右平移 5 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的 数为（ ） A 7 B 3 C 5 D 7 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴并利用有理数的加法，即可解答 【解答】 解： 2+5=3， 故选： B 4用代数式表示 “x 与 y 的 6 倍的差 ”，正确的是（ ） A x 6y B 6x 6y C 6（ x y） D 6y x 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以列出 x 与 y 的 6 倍的差的代数式，本题得以解决 【解答】 解： x 与 y 的 6 倍的差是 x 6y， 故选 A 5下面说法正确的是（ ） A 的系数 是 B 的系数是 第 5 页（共 11 页） C 5系数是 5 D 3系数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义求解 【解答】 解： A、 的系数是 ，故本选项错误； B、 的系数是 ，故本选项错误； C、 5系数是 5，故本选项错误； D、 3系数是 3，故本选项正确 故选 D 6下列各整式中，次数为 5 次的单项式是（ ） A a+ a+考点】 单项式 【分析】 根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案 【解答】 解： A、是 5 次单项式，故 A 正确； B、是 6 次单项式，故 B 错误； C、是多项式，故 C 错误； D、是 5 次多项式，故 D 错误； 故选： A 7对于近似数 104，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位 B精确到百位 C精确到千位 D精确到万位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 将题目中的数化成原始数，看 5 在哪一位上，即可解答本题 【解答】 解： 104=65000， 5 在千位上， 故 104 精确到千位， 故选 C 8多项式 3x|m|y2+ 是四次三项式，则 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考点】 多项式 【分析】 利用多项式的项与次数的定义判断即可求出 m 的值 【解答】 解： 多项式 3x|m|y2+ 是 四次三项式， |m|+2=4， 解得： m= 2 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 9运进货物 5 吨记作 +5 吨，那么运处货物 7 吨记作 7 吨 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正负数的含义，可得：运进货物记住 “+”，则运出货物记作 “ ”，据此判断即可 【解答】 解：运进货物 5 吨记作 +5 吨，那么运处货物 7 吨记作 7 吨 第 6 页（共 11 页） 故答案为： 7 10如果一个负数的绝对值是 13，那么这个数是 13 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质中一个负数的绝对值是它的相反数，依此即可解 得 【解答】 解： 一个负数的绝对值是 13， 这个数是 13 故答案为： 13 11某种桔子的单价为 5 元 /千克，购买 m 千克这种桔子需 5m 元 【考点】 列代数式 【分析】 根据总价等于单价乘以数量解答即可 【解答】 解：因为某种桔子的单价为 5 元 /千克， 所以购买 m 千克这种桔子需 5m 元， 故答案为： 5m 12比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， ， 故答案为： 13多项式 5920 的二次 项系数是 9 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式，即可解答 【解答】 解：多项式 5920 的二次项是 9以二次项系数是 9， 故答案为： 9 14如图，数轴上的点 A、 B 分别表示 A、 B 两点间的距离为 6 【考点】 数轴 【分析】 数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值 【解答】 解： | 6， 故答案为： 6 15如图，观察图形，寻找规律，在 “？ ”处应填 的数是 256 第 7 页（共 11 页） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察图形不难发现，后一个数是前一个数的 2 倍，然后计算即可得解 【解答】 解： 2= 1 （ 2）， 4=2 （ 2）， 8=（ 4） （ 2）， 16=8 （ 2）， 32=（ 16） （ 2）， 64=32 （ 2）， 128=（ 64） （ 2）， 要填入的数 =128 （ 2） = 256 故答案为： 256 三、解答题 16按照从大到小的顺序，用 “ ”号把下列各数连 接起来： 4， 3 ， 0 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 3 0 4 17把多项式 32 8新排列： （ 1）按 m 的降幂排列 （ 2）按 n 的升幂排列 【考点】 多项式 【分析 】 （ 1）先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列 （ 2）先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列 【解答】 解：（ 1）按 m 的降幂排列为 82 （ 2）按 n 的升幂排列为 5 82 18计算： （ 1） 4 （ 2） 16+23+（ 17）（ 7） 第 8 页（共 11 页） （ 3）（ ） 3 （ 4）（ + ） （ ） （ 5） 14+（ 3） 4（ 8） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的除法法则计算； （ 2）先化简，再计算加减法； （ 3）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘除法； （ 4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算； （ 5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 = 6 （ 2）原式 = 16+23 17+7 = 3 （ 3）原式 = = （ 4）原式 =（ + ） （ 18） = （ 18） （ 18） + （ 18） = 6+15 14 = 5 （ 5）原式 = 1 12+4 = 9 19已知 a、 b、 c 在数轴上对应的点如图所示： 用 “ ”“ ”或 “=”填空： （ 1） 0； （ 2） （ 3） c+b a+b 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 首先根据数轴的特征，可得 c b 0 a；然后根据 a、 b、 c 的大小关系逐一判断即可 【解答】 解：根据图示，可得 c b 0 a （ 1） a 0， b 0， 0 第 9 页（共 11 页） （ 2） c a， b 0， （ 3） c a， c+b a+b 故答案为： 、 、 20在 1： 200 000 的地图上量得两地间的距离是 用科学记数法表示这两地间的实际距离（单位： m）（写出计算过程） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 直接利用比例式求出两地距离，进而用科学记数法表示即可 【解答】 解： 200000 =900000（ =9000（ m）， =9 103（ m）， 答：这两地间的 实际距离为 9 103m 21如图，有长为 m 米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为 n 米 （ 1）用含 m、 n 的代数式表示花圃的面积； （ 2）当 m=24， n=6 时，求花圃的面积 【考点】 代数式求值；列代数式 【分析】 （ 1）根据矩形的面积公式计算即可； （ 2）把 m、 n 的值代入代数式，计算即可 【解答】 解：（ 1）花圃的面积为： n（ m 2n） （ 2）当 m=24， n=6 时， 原式 =6 （ 24 2 6） =72（米 2） 答： 花圃的面积为 72 米 2 22 a 是 5 的相反数， b 是最大的负整数， c 比最小的正整数大 3 （ 1）填空： a= 5 ， b= 1 ， c= 4 ； （ 2）求 3a+3b+c 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 （ 1）利用相反数定义，整数定义确定出 a， b， c 的值即可； （ 2）将 a， b， c 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）根据题意得： a= 5， b= 1， c=4； 故答案为： 5， 1， 4； （ 2）原式 = 15 3+4= 14 第 10 页（共 11 页） 23红叶谷是旅游胜地，据统计 2015 年 9 月 30 日红叶谷旅游人数为 2 万人， 十 一黄金周期间，红叶谷 7 天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比比 9 月 30 日少的人数）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 （万人） + 1）请判断 7 天内游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （ 2）求这 7 天去红叶谷旅游的总人数 （ 3）如果去红叶谷旅游平均每人消费 300 元，求红叶谷风景区在此 7 天内的总收入 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据表格确定出七天内游 客人数