宿迁市泗阳县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015年江苏省宿迁市泗阳县联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（ 3 分 10） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B C 5 D 2 的相反数是（ ） A B 以上不对 3下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B 3 C D 0 4如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A 4 B 2 C 0 D 4 5如果单项式 同类项，那么 a， b 的值分别为（ ） A 0， 3 B 3， 0 C 1， 3 D 3， 1 6已知 a 是两位数， b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ） A 10b+a B 100b+a D b+10a 7气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5 ，现在地面气温是 15 ，那么 4千米高空的气温是（ ） A 5 B 0 C 5 D 15 8图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 化简： （ +（ 的结果是（ ） A 2 20下列一组是按一定规律排列的数： 1， 2， 4， 8， 16， ，则第 2016 个数是（ ） A 22014 B 22015 C 22016 D 4032 二、填充题（ 3 分 10） 11比较两个数的大小： 12将 亿用科学记数法表示为 13 “比 a 的 3 倍大 1 的数 ”用代数式表示为 14单项式 3系数是 ，次数是 15若 a 2b=3，则 9 2a+4b 的值为 16一个数的立方等于它本身，这个数是 17（ 4） 2015（ 2016= 18如图是一个数值转换器若输入 x 的值是 5，则输出的值是 19对于任意有理数 a， b，规定运算： a*b=a则（ 3） *5= 20如果有 2015 名学生排成一列，按 1、 2、 3、 4、 5、 6、 5、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 5、 6、5、 4、 3、 2、 1的规律报数，那么第 2015 名学生所报的数是 三、解答题 21将下列各数填入相应的括号里： 0， 8， 2， ， ， ， 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 有理数集合 ； 无理数集合 22将下列各数用 “ ”连接起来： 32， | 3|，（ +3）， 0， 23计算 （ 1）（ +1） +（ 2） +（ +3） +（ 4） +（ +99） +（ 100） （ 2）（ 27） （ 3） （ 3）（ 1） 5 （ 5） （ 3） 2+2 （ 5） 24化简： （ 1） 5（ 2x 7y） 3（ 4x 10y） （ 2）（ 2 2（ 32 25若（ a 1） 2+|b+2|=0，先化简： 5（ 3 2（ 7再求值 26已知 a， b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |x|=2试求： a+b+x+（ a+b） 2015+（ 2015 的值 27（ 1）计算： + （ 2）计算： + （ 3）化简： 2015年江苏省宿迁市泗阳县联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（ 3 分 10） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B C 5 D 【考点】 倒数 【分析】 乘积是 1 的两数互为倒数，所以 5 的倒数是 【解答】 解： 5 与 的乘积是 1， 所以 5 的倒数是 故选： D 2 的相反数是（ ） A B 以上不对 【考点】 实数的性质 【分析】 根据相反数的定义解答即可，然后根据 是一个无理数可求得答案 【解答】 解： 的相反数是 A、 C 错误 是一个无限不循环的小数， C 错误 故选： D 3下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B 3 C D 0 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可 【解答】 解： 3 0 2， 最小的数是 3； 故选 B 4如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A 4 B 2 C 0 D 4 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 如果点 A， B 表示的数的绝对值相等，那么 中点即为坐标原点 【解答】 解：如图， 中点即数轴的原点 O 根据数轴可以得到点 A 表示的数是 2 故选 B 5如果单项式 同类项，那么 a， b 的值分别为（ ） A 0， 3 B 3， 0 C 1， 3 D 3， 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字 母的指数相同），求出 a， b 的值即可 【解答】 解： 单项式 同类项， a=3， b=1， 故选 D 6已知 a 是两位数， b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ） A 10b+a B 100b+a D b+10a 【考点】 列代数式 【分析】 b 原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了 100 倍； a 不变 【解答】 解：两位数的表示 方法：十位数字 10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字 100+十位数字 10+个位数字 a 是两位数， b 是一位数，依据题意可得 b 扩大了 100 倍，所以这个三位数可表示成 100b+a 故选 C 7气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5 ，现在地面气温是 15 ，那么 4千米高空的气温是（ ） A 5 B 0 C 5 D 15 【考点】 正数和负数 【分析】 根据该地区高度每增加 1 千米，气温就下降大约 5 ，求出 4 千米中有几个 1 千米，温度就下降几个 5 ，进而求出下降的温度，然后用地面 温度减去下降的温度列出算式，即可求出 4 千米高空的气温 【解答】 解：根据题意得： 15 4 1 5 =15 4 5 =15 20 = 5（ ） 故选 C 8图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 考点】 整式的加减 【分析】 把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积 【解答】 解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积 = a c）（ b d） =c（ b d） =ab+ad+c（ b d） =ad+c（ b d） 故选 C 9化简： （ +（ 的结果是（ ） A 2 2考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号的法则计算即可 【解答】 解： （ +（ =（ （ = a2+b2+选 A 10下列一组是按一定规律排列的数： 1， 2， 4， 8， 16， ，则第 2016 个数是（ ） A 22014 B 22015 C 22016 D 4032 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意可知数据的排列规律是，第 n 个数是 2n 1 【解答】 解：第 2016 个数是 22015 故选： B 二、填充题（ 3 分 10） 11比较两个数的大小： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关 系即可 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， 故答案为： 12将 亿用科学记数法表示为 012 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【 分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 亿 =4500000000000=1012， 故答案为： 1012 13 “比 a 的 3 倍大 1 的数 ”用代数式表示为 3a+1 【考点】 列代数式 【分析】 正确理解文字语言中的关键词，明确其中的运算关系，正确地列出代数式注意 倍用代数式表示是 3a 【解答】 解： 3a+1 14单项式 3系数是 3 ，次数是 4 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数和次数的概念求解 【解答】 解：单项式 3系数为 3，次数为 4 故答案为： 3， 4 15若 a 2b=3，则 9 2a+4b 的值为 3 【考点】 代数式求值 【分析】 原式后两项提取 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a 2b=3， 原式 =9 2（ a 2b） =9 6=3， 故答案为： 3 16一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或 1 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据 1 的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 1 的任何次幂都是其本身解答 【解答】 解： （ 1） 3= 1， 13=1， 03=0， 一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或 1 故答案为： 0 或 1 17（ 4） 2015（ 2016= 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 4） 2015（ 2016 =（ 4） （ 2015 （ =12015 （ = 故答案为： 18如图是一个数值转换器若输入 x 的值是 5，则输出的值是 12 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 x=5 的数值转换器中计算即可得到输出结果 【解答】 解：把 x=5 代入得：（ 52 1） （ 2） =24 （ 2） = 12 故答案为： 12 19对于任意有理数 a， b，规定运算： a*b=a则（ 3） *5= 13 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：利用题中的新定义得：（ 3） *5=9 25+3= 13 故答案为： 13 20如果有 2015 名学生排成一列，按 1、 2、 3、 4、 5、 6、 5、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 5、 6、5、 4、 3、 2、 1的规律报数，那么第 2015 名学生所报的数是 5 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由题意可知：报数以 1、 2、 3、 4、 5、 6、 5、 4、 3、 2 这 10 个数字一循环，用 2015除以 10，根据余数确定答案 即可 【解答】 解：报数以 1、 2、 3、 4、 5、 6、 5、 4、 3、 2 这 10 个数字一循环， 2015 10=2015， 第 2015 名学生所报的数是 5 故答案为： 5 三、解答题 21将下列各数填入相应的括号里： 0， 8， 2， ， ， ， 正数集合 8， ， ； 负数集合 2， ， ； 整数集合 0， 8， 2 ； 有理数集合 0， 8， 2， ， ； 无理数集合 ， 【考点】 实数 【分析】 根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如 5， 4， 3， 2， 4， 6 是整数；有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案 【解答】 解：正数集合 8， ， ； 负数集合 2， ， ； 整数集合 0， 8， 2； 有理数集合 0， 8， 2， ， ； 无理数集合 ， ； 故答案为： 8， ， ； 2， ， 0， 8， 2； 0，8， 2， ， ； ， 22将下列各数用 “ ”连接起来： 32， | 3|，（ +3）， 0， 【考点】 实数大小比较 【分析】 先化简各数，然后根据比较有理数大小法则进行比较即可 【解答】 解： 32= 9， | 3|=3，（ +3） = 3， 0， ， 9 3 0 3 ， 32 （ +3） 0 | 3| 23计算 （ 1）（ +1） +（ 2） +（ +3） +（ 4） +（ +99） +（ 100） （ 2）（ 27） （ 3） （ 3）（ 1） 5 （ 5） （ 3） 2+2 （ 5） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1 2） +（ 3 4） +（ 99 100） = 1 1 1= 50； （ 2）原式 =27 =3； （ 3）原式 = 1 （ 5） （ 9 10） = 5 24化简： （ 1） 5（ 2x 7y） 3（ 4x 10y） （ 2）（ 2 2（ 32 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）、（ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =10x 35y 12x+30y = 2x 5y； （ 2）原式 =26 4 25若（ a 1） 2+|b+2|=0，先化简： 5（ 3 2（ 7再求值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =51524 （ a 1） 2+|b+2|=0， a=1， b= 2， 则原式 = 6 4= 10 26已知 a， b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |x|=2试求： a+b+x+（ a+b） 2015+（ 2015 的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据题意得 a+b=0， ， x= 2，然后代入计算即可 【解答】 解： a， b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |x|=2， a+b=0， ， x= 2 将 x=2 代入得：原式 =22（