数学教学论(教学PPT)

第三章数学教学设计,程向阳2005年10月20日,1,3.1教案设计,数学教学设计,是为数学教学活动制订规划的过程教案设计三要素:(1)教学目标_课堂教学的灵魂(2)设计意图_教学方法和教学策略(3)教学过程_可操作的手段,教学情境,各个教学环节,评价方案,2,教案,案例_“一元二次方程”(P93)内容与形式:(一)教学目标_知识/能力/德育目标(二)教学设计(重点/难点/关键)_情境/内容/方法(三)教具准备_课件/小黑板/模型(四)教学过程_问题情境/探索新知/巩固练习/小结作业/板书设计(五)教学后记,3,点评,教案三要素由实际问题引入新课程,激发学习动机联系新旧知识,引导学生比较,概括新知层层递进,变式练习,搭桥铺路,建构概念数学教学是数学思维过程的教学如何设计思维过程和提炼数学思想方法教学有法,教无定法.和而不同,同则不继,4,3.2数学教学目标的确定,教学目标是数学教学过程起点,也是教学活动的结果教师要教什么数学?学生要学什么数学?学生学完这些数学能够做什么?教学目标有远期目标,近期目标,过程目标,5,例如:新课标中“数学推理”目标,让学生经历探索基本的数量关系,图形性质,建立基本的数学模型和了解基本几何变换性质等数学活动过程,在活动中发展他们的合情推理能力让学生从对若干生活事例和数学现象的研究入手,进一步学习有条理的思考与表达.体会证明的必要性,理解证明基本过程要求学生从几个基本事实出发,证明一些有关三角形,四边形的基本性质,进而掌握综合法证明的基本格式,初步体会公理化思想.,6,(续),远期目标实现周期很长,通常是一个课程,或一个学习领域.或一个核心观念的教学追求如:(1)“发展学生用数学的意识和能力”;(2)“发展学生的空间观念”;(3)“培养学生的方程思想”非一日之功,避免空洞,得不到落实,7,例:培养推理能力的教学目标,探索三角形全等的条件_具体的教学活动:画一个三角形与已知三角形全等了解变量之间的关系.例如一种数学表示能力_“读图”和“作图象”_可以引发许多推理活动(P101图3-1)案例:“婆说婆有理,公说公有理”,8,近期目标,是某一课程内容学习过程中,或者某一学习环节(课时目标,单元目标等)结束时所要达到的目标它与特点的教学内容密切相关,具有很强的针对性可操作性既是当前教学活动就应实现的目标,也是实现远期目标的一个环节,9,例:“等可能性”内容的教学目标,让学生经历掷骰子跑硬币玩转盘等活动,在活动中体会等可能性的含义让学生在玩获胜可能性相等的游戏中,了解游戏公平的含义,进一步体会等可能性现象让学生观察生活中包含等可能性的现象,说明等可能性与事件发生的概率之间的联系,10,过程目标,课程标准中将教学目标分为:_知识技能目标_方法能力目标_情感态度目标例如:“经历过程”目标_经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程(P102),11,寓言三个馒头,有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没饱，就吃第二个，吃了两个还是没饱，就吃第三个，次下去三个，饱了。吃饱以后他后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头，前面两个都浪费了。案例：代数式概念（P103）,12,3.3设计意图的形成,整体设计分析重点、难点学生水平,13,一些优秀创意,巨人的手（费赖登塔尔）球的体积（马明）糖水浓度（罗增儒）“玩”坐标（上海）,14,3.4教学过程的展示,常规数学教学的基本结构：复习、引入、讲授、巩固、小结和作业提出问题、形成概念、论证命题、建立模型具体教学环节的教学过程设计：数学问题的教学设计；数学概念的教学设计；数学命题的教学设计；数学应用的教学设计；巩固课的教学设计,15,一、数学问题的教学设计,数学教学活动就是组织成提出问题和解决问题的过程让学生在问题解决的过程中“做数学”、学数学、增长知识、发展能力数学教学设计的中心任务就是设计一个或一组问题串好的数学问题的特点：探索性、现实性、趣味性、开放性、拓展性,16,具体设计问题时的注意点,处在学生能力的“最近发展区”（挑战性）新颖性、趣味性、现实性、艺术性层递性（层层递进、由浅深、易难）强化数学思想和模型用于解决问题,17,如何创设数学问题情境,以数学典故、史实创设情境，激发情趣以数学知识的产生、发展过程创设情境，引导学生进行探索以数学知识的现实背景创设问题情境，使学生体会数学的价值以数学悬念来创设情境，吸引学生的注意力以数学活动和数学实验创设情境，让学生体会“做数学”的无穷乐趣以计算机多媒体课件作为创设工具，发挥现代教育技术的创新教育功能,18,二、数学概念的教学设计,概念是数学知识的细胞，也是思维的单元，是最基本的思维形式概念是判断、推理的基础，又是判断、推理的结晶。“科学是和概念并肩成长的”深刻理解数学概念能发展抽象思维能力所谓数学教学上讲“概念不清、寸步难行”数学概念的教学设计分为引入、形成、巩固和运用等几个阶段,19,数学概念教学的要求,理解定义掌握内涵概念分类概念关系例：函数概念的教学设计（P110）,20,三、数学命题的教学设计,数学命题教学的重要性：命题教学是发展学生数学思维过程一个很好的结合点数学中，用来表示数学判断的语句或符号的组合称为数学命题，包括公式、公理、定理以及数学题中的判断等。是进行正确推理的依据，也是论证方法的依据命题的设计包括：命题的提出、明确、证明与推导、运用与系统化,21,四、数学知识应用的教学设计,例题（示范与模仿）习题（演练与解答）问题（数学讨论与解决）例子（P115）,22,五、数学巩固课的教学设计,练习课：复习、典型例题分析、示范、练习、小结作业讲评课：情况介绍、分析评议、总结作业复习课：复习提