[初中数学]sx河南省义马市第二中学八年级数学上册知识结构图

八年级数学上册知识结构图,义马市第二初级中学,张清霞,左脑,右脑,词汇/文字,逻辑,计算/数字,线性感,分析,列单,节奏/韵律,空间感,整体概念,联想/想象,顺序,灵感/白日梦,图画/色彩,大小/尺度,左脑+右脑左脑,全等三角形,判定方法,全等三角形,ASA,表 示方 法,概 念,角平分线的性质,SAS,作已知角的平分线,角平分线的性质,AAS,角平分线的判定,全等三角形的性质,第十一章 全等三角形,SSS,HL,只适用于直角三角形,第十一章 全等三角形,全等形,全等三角形,对应顶点、对应角、对应边,表示方法 全等三角形的对应边相等,一般三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,角平分线上的点到角两边的距离相等,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上,全等三角形,相关概念,角平分线,性质 全等三角形的对应角相等,证明线段或角相等,11.1 全等三角形,全等三角形,概念,理解,表示方法,识记,应用,性质,重点,难点,已学知识,三角形的中线,三角形的高,三角形的角平分线,对应边相等、对应角相等,对应线段相等,周长相等、面积相等,应,用,11.2 三角形全等的判定（一）,全等三角形的判定,方法,已学知识,直角三角形全等的判定,SAS,ASA,AAS,HL,全等三角形的表示方法,全等三角形的性质,注,意,一般三角形,的判定同样适,用于直角三角形,应用,SSS,SAS,ASA,AAS,SSS,11.2 全等三角形的判定（二）,斜边、直角边,内容,直角三角形全等的判定,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,边边边（SSS）,边角边（SAS）,角边角（ASA）,角角边（AAS）,斜边、直角边（HL）,只适用于直角三角形,11.3 角的平分线的性质,角的平分线,角的平分线的作法,角的平分线的判定,角的平分线的定义,角的平分线的性质,难点,难点,重点,尺规作图法（了解）,基本步骤（掌握）,运用,掌握应用,已学知识,理解,用坐标表示轴对称,定义,轴对称图形与性质,垂直平分线,性 质,轴对称图形,作轴对称图形,性质,判定,定 义,判 定,轴对称,第十二章 轴对称,第十二章 轴对称（一）,生活中的轴对称,轴对称,两个图形,一个图形,图形成轴对称,轴对称图形,作对称轴,基本性质,对应线段相等、对应角相等，成轴对称的两个图形全等,对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线,线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,应用作图,轴对称变换,作轴对称图形,用坐标表示轴对称,应用,解决最短距离问题,第十二章 轴对称（二）,等腰三角形,概念：腰、底边、顶角、底角,性质,轴对称图形,等边对等角,三线合一,判定,定义：有两边相等的三角形是等腰三角形,等角对等边,性质,具有等腰三角形的所有性质,三边相等，三个角都等于60,判定,定义：三边相等的三角形是等边三角形,三角相等的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,含30角的直角三角形的性质,30的锐角所对的直角边等于斜边的一半,生活中的轴对称,等边三角形,12.1 轴对称,轴对称,已学知识,轴对称图形,定义（理解）,性质（应用）,轴对称,定义（理解）,性质（应用）,角平分线的性质,等腰三角形的性质,轴对称图形,与轴对称,垂直平分线,（掌握）联系,（掌握）区别,（理解）定义,（应用）性质,（应用）判定,12.2 作轴对称图形,轴对称图形,作轴对称图形,重点,用坐标表示轴对称,难点,已学知识,掌握,关于坐标轴对,称的点的坐标,关于x轴对称的点的坐标,关于y轴对称的点的坐标,关于原点对称的点的坐标（应用）,列举出几种轴对称图形,轴对称及轴对称图形的性质,12.3 等腰三角形,等腰三角形,分类,难点,等边三角形与等腰三角形的关系,已学知识,识记,底和腰不相等的三角形,等边三角形,定义（理解）,性质（运用）,判定（运用）,定义（理解）,性质（运用）,判定（运用）,轴对称图形,实 数,立方根,平方根,实 数,有理数,无理数,定义,算术平方根,整数,分数,无限不循环小数,定义,性 质,第十三章 实数,第十三章 实数,实数,开方,算术平方根,平方根,立方根,定义、性质,定义、性质,定义、性质,用计算器开方、估算、比较大小,实数的分类,有理数,无理数,正有理数,正整数,正分数,0,负有理数,负整数,负分数,有限小数或无限循环小数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,实数的运算,实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样，有理数的运算性质、运算法则、运算律在实数范围内仍适用,13.1 平方根,平方根,记法,读法,算术平方根,平方根,正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0，负数没有平方根,如果一个正数x的平方等于A,即,那么这个正数x叫做a算术平方根的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,算术平方根记为,平方根记为,读作“根号a”,读作“正负根号a”,（a0）,13.2 立方根,立方根,定义,性质,重点,任何一个正数都有一个且只有一个立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,平方根与立方根的区别,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，如果 ，那么x叫做a的立方根,由平方根的概念可知，只有正数和零才有平方根，负数没有平方根，任何实数都有立方根,一个正数的平方根有两个，且互为相反数，而一个数的立方根只有一个,13.3 实数,实数的概念及分类,概念,方法一,方法二,有理数和无理数统称实数,有理数,整数,分数,有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,变量与函数,一次函数,一次函数,用函数观点看与不等式与方程,函数的图像,函数值,自变量与取值范围,定义,变量与常量,定义,图像,解析式的确定,性质,一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程（组）,第十四章 一次函数,第十四章 一次函数,一次函数,变量与函数,常量、变量,函数的定义,求函数值,求自变量的取值范围,函数的三种表示方法,列表法,解析式法,图象法,列函数解析式,描点法画函数图象,一次函数,正比例函数,图像,经过原点的一条直线,性质,一次函数,图象,性质,用待定系数法求一次函数解析式,一次函数的实际应用,运用一次函数选择最佳方案,转化思想,一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程组,14.1 变量与函数,掌握,运用,变量与函数,掌握,图象的画法,重点,函数的表示法,列表,描点,连线,列表法,解析式法,图象法,变量与常量,函数,已学知识,变量,常量,定义（理解）,自变量的取值范围,难点,函数值（运用）,分式有意义的条件是什么,14.2 一次函数,难点,难点,待定系数法,一,次,函,数,一次函数,（已学知识）函数表示方法有几种,（理解）定义,（应用）解析式的确定,正比例函数,（重点）,定义（理解）,图象（理解）,性质（应用）,解析式的确定（应用）,（重点）,14.3 用函数观点看方程（组）与不等式,用函数观点看方程（组）与不等式,重点,难点,已学,知识,怎样求一次函数图象与坐标轴交点坐标,一次函数与二元一次方程（理解）,一次函数与二元一次方程组（应用）,通过函数图象获取信息,利用方程（组）不等式与函数关系列式计算,选择最佳方案解决问题,选择方案,的步骤,一次函数与一元一次方程,（应用）,重点,一次函数与一元一次不等式,（应用）,第十五章 整式的乘除与因式分解,整式乘除与因式分解,整式的乘法,乘法公式,整式的除法,因式分解,幂的运算,整式的乘法,平方差公式,完全平方公式,同底数幂的除法,整式的除法,定 义,提公因式法,公式法,因式分解的步骤,第十五章 整式的乘除与因式分解（一）,整式,幂的运算,同底数幂的乘法：,幂的乘方：,积的乘方：,同底数幂的除法：,整式乘法,单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,第十五章 整式的乘除与因式分解 （二）,整式,乘法公式,平方差公式,完全平方公式,添括号法则,整式除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式,因式分解,提公因式法,公式法,15.1 整式的乘法,整式的乘法,难点,难点,已学知识,乘法的分配律,整式的乘法,单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,幂的运算,同底数幂的乘法,（应用）公式,幂的乘法,（理解）法则,（应用）公式,（理解）法则,（应用）公式,积的乘法,（理解）法则,15.2 乘法公式,乘法公式,平方差公式：,完全平方公式,已学知识,多项式乘多项式,（理解）添括号法则,15.3 整式的除法,整式的乘法,难点,难点,重点,单项式除以单项式（运用）,多项式除以单项式（运用）,已学知识,同底数幂的除法,同底数幂的乘法法则,（理解）法则,（运用）公式,15.4