2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A1.37108B1.37109C1.371010D13.71083（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和24（3分）下列各数中，比1小的数是（）A0B1C100D25（3分）若3xn+5y与x3y是同类项，则n=（）A2B5C2D56（3分）化简a+2bb，正确的结果是（）AabB2bCa+bDa+27（3分）下列各题正确的是（）A3x+3y=6xyBx+x=x2C9y2+6y2=3D9a2b9a2b=08（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x139（3分）去括号正确的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b10（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn0二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）计算：|2|= 12（4分）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 13（4分）多项式2x23x+5是 次 项式14（4分）如果（）=1，则内应填的有理数是 15（4分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为 16（4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17（5分）计算：2（3）+（40）818（5分）化简：（3ab）3（a+3b）19（5分）计算：20（5分）计算：（1）4+（）|3|21（10分）化简：（1）（2x3y）+（5x+4y）（2）（8a7b）（4a5b）四、解答题（二）（每小题6分，共12分）22（6分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=23（6分）若A=x22x+1，B=3x2，求AB五、解答题（三）（每小题8分，共24分）24（8分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？25（8分）观察下面三行数：3，9，27，81，243，0，12，24，84，240，；3，9，27，81，243，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第 行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和26（8分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选：D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A1.37108B1.37109C1.371010D13.7108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1 370 000 000用科学记数法表示为1.37109故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数【解答】解：A、2和2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选：A【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单4（3分）下列各数中，比1小的数是（）A0B1C100D2【分析】利用负数的大小比较方法：负数小于0和正数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，比较选择答案即可【解答】解：比1小的数是100故选：C【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键5（3分）若3xn+5y与x3y是同类项，则n=（）A2B5C2D5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项），推出n+5=3，即可求出n的值【解答】解：若3xn+5y与x3y是同类项，n+5=3，n=2故选：C【点评】本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析6（3分）化简a+2bb，正确的结果是（）AabB2bCa+bDa+2【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a+2bb=a+（21）b=a+b，故选C【点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7（3分）下列各题正确的是（）A3x+3y=6xyBx+x=x2C9y2+6y2=3D9a2b9a2b=0【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行判断【解答】解：A、3x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x+x=2x，计算错误，故本选项错误；C、9y2+6y2=3y2，计算错误，故本选项错误；D、9a2b9a2b=0，计算正确，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则8（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选：C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心9（3分）去括号正确的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b【分析】根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本选项错误；B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本选项正确；C、3a（3a22a）=3aa2+a，故本选项错误；D、a3a2（b）=a3a2b，故本选项错误故选：B【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点10（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn0【分析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误【解答】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误故选：C【点评】本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）计算：|2|=2【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=2故答案为：2【点评】解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012（4分）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入4.8m【分析】根据销售这种商品的收入等于数量与单价乘积列出代数式即可【解答】解：这个月内销售这种商品的收入4.8m，故答案为：4.8m【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是销售这种商品的收入等于数量与单价乘积关系式13（4分）多项式2x23x+5是二次三项式【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解【解答】解：由题意可知，多项式2x23x+5是 二次 三项式故答案为：二，三【点评】本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数14（4分）如果（）=1，则内应填的有理数是【分析】根据倒数的定义解答即可【解答】解：（）（）=1，内应填的有理数是故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘法，主要利用了倒数的定义，是基础题15（4分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费【分析】本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可【解答】解：买一个足球a元，一个篮球b元3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式5003a2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键16（4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12【分析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可【解答】解：根据题意得：（x3x）2x=3，原式=（273）2=242=12故答案为：12【点评】本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17（5分）计算：2（3）+（40）8【分析】按照有理数混合运算的顺序，先算乘除后算加法，有括号的先算括号里面的【解答】解：2（3）+（40）8=65=11【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18（5分）化简：（3ab）3（a+3b）【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3ab3a9b=10b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19（5分）计算：【分析】先把括号内的分式通分，化为最简后再算乘法【解答】解：原式=（36）（+）=（36）=25故答案为：25【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是先通分，再算乘法，此题比较简单，但计算时一定要细心才行20（5分）计算：（1）4+（）|3|【分析】根据运算顺序：先算乘方和括号里面的，根据乘方的意义（1）4表示4个1相乘计算出结果为1，括号里面的两个数通分后利用分母不变只把分子相减的法则进行计算，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算后，利用异号两数相加的法则即可得出最后结果【解答】解：=1+（）3=1+13=23=2+（3）=1 （7分）【点评】此题考查了有理数的混合运算，在进行有理数混合运算的时候，首先弄清运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，其次要熟练掌握各种运算法则本题要求学生注意（1）4表示的意义，掌握1的偶次幂为1，奇次幂为1，1的偶次幂与奇次幂都为121（10分）化简：（1）（2x3y）+（5x+4y）（2）（8a7b）（4a5b）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2x3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a7b4a+5b=4a2b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（二）（每小题6分，共12分）22（6分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）若A=x22x+1，B=3x2，求AB【分析】把A与B代入AB中，去括号合并即可得到结果【解答】解：A=x22x+1，B=3x2，AB=x22x+13x+2=x25x+3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（三）（每小题8分，共24分）24（8分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决【解答】解：（1）+548+10+36+711=4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是540.2=10.8升，花费10.86.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元【点评】利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数4代替汽车的路程25（8分）观察下面三行数：3，9，27，81，243，0，12，24，84，240，；3，9，27，81，243，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第 行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和【分析】（1）首先发现数字是3的n次幂，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；（2）通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上3，第三行数与第一行数的每一个相对应的数互为相反数；（3）由（1）（2）发现的规律，求出相对应三行数的第9个数，计算这三个数的和即可解答【解答】解：（1）3=（1）131，9=（1）232，27=（1）333，81=（1）434，所以第n项为（1）n3n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上3，第n项为（1）n3n+3；第三行数与第一行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为（1）n+13n；（3）第一行数的第9个数为：（1）939=39；第二行数的第9个数为：（1）939+3=39+3； 第三行数的第9个数为：（1）9+139=39；这三个数的和为：39