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文档简介
老师、同学们上午好!,欢迎光临指导,让你的三角板动起来,用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板,把相等的两边叠放在一起,你能拼出几种四边形 ? 请大家合作,拼一拼,试一试.,图(2),图(3),图(4),图(1),轴对称变换,旋转变换,A,B,C,合作学习,(1)图中1与4;2与3相等吗?(2)你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD,AC与BD有什么关系?请说出你的理由;(3)四边形ABDC是什么四边形?,平行四边形,1,2,3,4,探索,定义,什么是平行四边形?,AB与CD,AD与BC叫做对边,A与C,B与D叫做对角,A与B,C与D叫做邻角,平行四边形用符号“ ”表示, 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.,定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,C,B,A,D,已知 ABCD(如图),将它沿AB方向平移,平移的距离为 AB. (1)作出经平移后所得的像;(2)写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。,学以致用,例:如图,四边形ABCD是平行四边形,请你研究ABCD 中对角之间的关系,并说明理由,定理:平行四边形的对角相等。,证明: 四边形ABCD是平行四边形,(平行四边形的定义), ABCD,ADBC, AB180 CB180,(两直线平行,同旁内角互补), AC,(同角的补角相等),同理可得, BD,几何语言:,(平行四边形的对角相等),1,2,3,4,1.平行四边形的对角,邻角,相等,互补,2.在 中,已知B=55,则A=_,C=_,D=_ 。,1250,1250,550,3. 的四个角的度数的比 A:B:C:D可能是( )A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5,D,4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000,求它的各个内角的度数。,解:设平行四边形中的最小角为度,那么最 大角 为(+100)度, 则 +(+100)=1800 解得 =400 +100=1400,所以各个内角的度数分别为 400,1400,400,1400,我选我答,如图,在平行四边形ABCD中,A=500, B=_度。,130,如图,在 中,下列各式不一定正确的是( )1+2=1800 B. 2+3=1800 C. 3+4=1800 D. 2+4=1800,D,如图,在 中,EFBC,GHAB, EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的 个数共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.11个,C,如图, 中,AE平分DAB, B=1000,则DAE等于( )A.1000 B.800 C.600 D.400,D,如图, 中,已知A:B度数之比为32,则C=_度, D=_度。,108,72,衣帽架,伸缩门,可伸缩的遮阳篷,平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用,课堂小结,1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等。邻角互补,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,4、你还有什么问题吗?,请你来帮忙!,学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?,?,拓展与延伸1,已知,如图,A1B1AB,C1A1CA,B1C1BC 求证:ABC=B1, CAB=A1, BCA=C1,试一试,如图,在 中,AEBC于E,AFCD于F,若EAF=60,BE=4cm,FD=6cm,求AB、BC的长和 的面积.,一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角,这条道路形状是平行四边形吗?请证明你的判断。,答:是平行四边形,证明:在 中 ,DAB=DCB,DCABECF=CFB., AE、CF分别是DAB , DCBBAE=1/2 DAB, ECF=1/2 DCBBAE=ECF=CFB. AECF,延伸与拓展2,方案设计:若你手中只有卷尺这一样工具,你能设计一个满足上述条件的方案吗,使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角?,延伸与拓展2,如图所示,在 中,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,若AE:AF:,平行四边形ABCD的周长为40,则
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