高中数学《1.7.1定积分在几何中的应用》评估训练 新人教A选修22_第1页
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文档简介

17定积分的简单应用17.1定积分在几何中的应用1由y，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln 2 Bln 21C1ln 2 D2ln 2解析画出曲线y(x0)及直线x1，x2，y0，则所求面积S为如图所示阴影部分面积ln 2ln 1ln 2.故选A.答案A2在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有()A B C D答案D3由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为()A. B. C. D.解析画出曲线yx2和直线y2x，则所求面积S为图中阴影部分的面积解方程组得或A(2,4)，O(0,0) 4.故选C.答案C4由曲线y2x2，及x0，x3，y0所围成图形的面积为_解析由题意画草图：答案185直线x，x，y0及曲线ycos x所围成图形的面积_解析由题意画草图：由图形面积为答案26求由曲线yx3及直线y2x所围成的图形面积解由 解得x10，x2，x3.交点为(，2)，(0,0)，(，2)所求面积S为：7若yf(x)与yg(x)是a，b上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线xa，xb所围成的平面区域的面积为()解析当f(x)g(x)时，所求面积为；当f(x)g(x)时，所求面积为.综上，所求面积为.答案C8曲线yx22x与直线x1，x1及x轴所围图形的面积为()A2 B. C. D. 2.答案A9抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_解析由y2x4得在点A、B处切线的斜率分别为2和2，则两直线方程分别为y2x2和y2x6，由得两直线交点坐标为C(2,2)，SSABC (x24x3)dx222.答案10已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a的值为_所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或a.答案1或11直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k值及直线方程解由得或(0k1)即.，(1k)3，k1.直线方程为yx.1
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