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文档简介
分解素因数教材分析本课的教学重点是让学生理解每一个复合数都可以分解成几个因子或几个素因子的乘积形式,并能熟练地分解因子或素因子,理解分解因子和分解因子的不同含义。做和说在第一部分,教科书将首先把数字24和60写成几个比它们小的数字的乘法形式。当教学时,你可以选择一个点来扩展。例如:(1)给能写出两个数字24的产品命名。24=21224=38 24=46(2)区分两个乘数是质数还是复合数,并将复合数写成两个数的乘法形式。(3)总结分解因子的意义。(4)保理60。引导学生观察上面用乘法写的结果,讨论哪些数可以进一步用两个数(除1之外)的乘法写,这些乘法是什么数,然后总结因数分解的重要性。第二部分,指导学生根据分解因子和分解素因子的重要性填写方框中的数字。考虑哪些步骤是分解因子,哪些步骤是分解素因子,说说分解因子和分解素因子之间的异同。在第三部分中,通过使用短除法分解素因子,学生可以先自己学习课本内容,然后阅读步骤和技巧。(1)用短除法分解素因子时应注意什么?一般来说,较小的质数被用来去除它,直到商也是质数。最后,每个除数和最终商数都写成乘法。(2)当口头计算更熟练时,也可以先把一个数分解成几个因子的乘积,然后再继续把它分解成几个素因子的乘积。在第四部分,我们讨论了60和84的哪些素因子是相同的。首先,60和84可以分别以素因子相乘的形式写出,然后可以得到相同的素因子和不同的素因子,为理解最大公因数做准备。练习和使用在问题1中,根据学生的回答,讨论因式分解素因子的形式是否是唯一的,是否有两种不同的写作方法。如果不考虑因子的前后位置,每个自然数都有分解素因子的唯一方法,这是自然数的一个重要特征。在问题2中,共同的素因子是前面提到的相同的素因子。在分解素因子的基础上,找出这三个数共有的素因子,为以后学习寻找最大公因数做准备。在问题3中,学生可以独立写出三分量多重关系的数,首先分别分解质因数,然后报告:(1)你写的三分量多重关系的数是多少?(2)分别有多少主要因素?哪个?(3)比较他们的主要因素,你发现了什么?(4)多元关系中三组不同数的素因子有相同的规律吗?(5)你能解释这种现象吗?数学百花
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