江西上饶第二中学高二数学期中文

江西省上饶市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1、双曲线的一个焦点坐标是（ ）ABCD（1，0）2、已知a，bR，命题“若ab1，则a2b2”的否命题是()A若ab1，则a2b2B若ab1，则a2b2C若a2b2，则ab1D若a2b2，则ab13、已知函数的导数为，（ ）A B C D4、“” 是“方程表示椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、下列选项错误的是（ ）A，表示两个不同平面，l表示直线，“若，则l，l”的逆命题为真命题B“x2”是“x2-3x+20”的充分不必要条件C命题p：存在xR，使得x2+x+10，则p：任意xR，都有x2+x+10D若p且q为假命题，则p、q均为假命题6、若椭圆的离心率为，则（ ）A B4 C或4 D7、直角坐标化为极坐标可以是（）A B. C. D. 8、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )A. B. C. D. 9、曲线处的切线方程为( )A.B.C. D.10、若直线的参数方程为 (为参数)，则直线的斜率为（ ）A B C D11、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos ，则直线l被圆C截得的弦长为()A. B2 C. D212、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13、函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=6，则a的值等于_14、已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆=1（ab0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e= 15、已知点P(x，y)在椭圆1上，则x22y的最大值是_16、下列命题中为真命题的是 命题“xR，x2+20”的否定；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、曲线在点P处切线的斜率为3，求点P的坐标. 18、已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.19、已知F1（2，0），F2（2，0）是椭圆+=1（ab0）的左右焦点，且椭圆过点（2，）（1）求椭圆标准方程；（2）设点P在椭圆上，且F1PF2=60，求PF1F2的面积20、设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；q：实数x满足x2x60或x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围21、已知圆的参数方程为 （为参数）,（1）以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程；（2）已知直线经过原点,倾斜角,设与圆相交于、两点,求到、两点的距离之积.22、 中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。参考答案1、A 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、C 10、D11、D 12、D二、填空题13、4 14、【答案】 15、【答案】 16、三、解答题17、(1,1)或（-1，-1） 10分18、 (1) 6分(2),当时,因此,这个函数的图象在点处的切线方程是 即 12分19、解：（1）由题意知c=2，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，即+=6，则a=3，b2=a2c2=5，椭圆的标准方程：， 6分（2）由F1PF2=60，则PF1F2的面积S=b2tan=5=，PF1F2的面积 12分20、设Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0，Bx|x2x60或x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2p是q的必要不充分条件，qp且p不能推qpq且q不能推pAB，或即a0，或a4 12分21、【答案】(1) 6分（2） 12分22、设椭圆：（ab0），则a2-b2=50又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0） x0=，y0=2= 由解，得：a2=75，b2=25，椭圆为：=1 12分数学答案(文科)1、A 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、C 10、D11、D 12、D二、填空题13、4 14、【答案】 15、【答案】 16、三、解答题17、(1,1)或（-1，-1） 10分18、 (1) 6分(2),当时,因此,这个函数的图象在点处的切线方程是 即 12分19、解：（1）由题意知c=2，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，即+=6，则a=3，b2=a2c2=5，椭圆的标准方程：， 6分（2）由F1PF2=60，则PF1F2的面积S=b2tan=5=，PF1F2的面积 12分20、设Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0，Bx|x2x60或x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2p是q的必要不充分条件，qp且p不能推qpq且q不能推pAB，或即a0，或a4 12分2