四川眉山中学高三月考数学理PDF

第 1 页共 4 页 眉山中学高眉山中学高 20172017 届高三届高三 5 5 月月考数学试题月月考数学试题 理工农医类理工农医类 本试卷共 4 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项注意事项： 1.1.答题前答题前，先将自己的姓名、准考证号填写，先将自己的姓名、准考证号填写在在试题卷和答题卡上，并将准考证号条试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡形码粘贴在答题卡上上的指定位置。的指定位置。 2 2. .选择题选择题的作答：每小题选出答案后，用的作答：每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。黑。写写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题答题区域均无效。区域均无效。 3.3.填空题填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写写在在试试 题卷、草稿纸和答题卡上的非题卷、草稿纸和答题卡上的非答题答题区域均无效。区域均无效。 4.4.选选考题的作答：先把所选题目考题的作答：先把所选题目的的题号在答题卡上指定的位置用题号在答题卡上指定的位置用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑。答案。答案 写写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题答题区域均无效。区域均无效。 5.5.考试考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第 I 卷卷 一一选择题：本选择题：本题共题共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 备选项中备选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 2 |230, 1,0,1,2,3Ax xxB ，则AB . A 1 , 0 .B 2 , 1 , 0 .C 1 , 0 , 1 .D 3 , 1 2.复数 z 满足(1i)zi2，则 z 的虚部为 . A 3 2 .B 1 2 .C 1 2 .D 1 2 i 3.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a4+a9=24，则 S9= .A36 .B72 .C144 .D70 4.已知nm,为空间中两条不同的直线， ,为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是 .A若 mnn,则 /m .B若 ,m，则 /m .C若nm,在 内的射影互相平行，则nm/ .D若,llm 则 m 5.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生 意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图： 根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不 正确的 .A样本中的女生数量多于男生数量 .B样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 .C样本中的男生偏爱理科 .D样本中的女生偏爱文科 第 2 页共 4 页 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框 图，若输入的, 2, 3 nx依次输入的a为5 , 2 , 2，则输出的 s .A8 .B17 .C29 .D83 7.高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和 三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱 柱的体积的 4 3 4 1 2 1 8 3 8.下列 4 个命题中正确命题的个数是 对 于 命 题,: 0 Rxp使 得01 2 0 x， 则,:Rxp 都 有 01 2 x； 已知), 2( 2 NX，5 . 0)2(xP； 已知回归直线的斜率的估计值是 2， 样本点的中心为 （4,5） ， 则回归直线方程为32 xy； “1x”是“2 1 x x”的充分不必要条件. 1 2 3 4 9.函数 19 3cos3 x x x y的图象大致为 A B C D 10.从区间 2 , 0随机抽取m2个数 mm yyyxxx, 2121 ，构成m个数对 , 11 yx mm yxyx, 22 ，其中两数的平方和小于4的数对共有n个，则用随机模拟的方法 得到的圆周率 的近似值为 m n4 m n2 n m4 n m2 11.已知BA,是圆16: 22 yxO的两个动点，OBOAOCAB 3 2 3 5 , 4 ， 若NM, 分别是线段OCAB,的中点，则 OMNC .A6 .B42 3 .C2 .D42 3 12.点P为棱长是52的正方体 1111 DCBAABCD 的内切球O球面上的动点，点M为 11C B的中点，若满足BMDP ，则动点P的轨迹的长度为 .A .B 2 .C 4 .D 52 第第 II 卷卷 本卷本卷包括必考题和选考题两部分。第包括必考题和选考题两部分。第（1313）（2121）题题为选考题，每个试为选考题，每个试 题考生都题考生都必须必须作答。作答。第第（2222）（2323）题为题为选考题选考题，考生根据要求作答考生根据要求作答。 二、填空题：本二、填空题：本题共题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请把答案填在答题卡上请把答案填在答题卡上 相应位置相应位置. . .A.B.C.D .A.B.C.D .A.B.C.D 第 3 页共 4 页 13. 5 )(xax 的展开式中 3 x项的系数为 20，则实数a= . 14.设实数, x y满足 10 10 10 xy y xy ，则2xy的最小值为 . 15.设F是双曲线 0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线的 对称点P恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为 . 16.设( )fx是函数( )yf x的导数，( )fx是( )fx的导数， 若方程( )0fx 有实数解 0 x， 则称点 00 (,()xf x为函数( )yf x的“拐点” 已知：任何三次函数既有拐点，又有对称 中心，且拐点就是对称中心设 32 18 ( )22 33 f xxxx，数列 n a的通项公式为 1007 n an，则 2017 1 ( ) i i f a . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 70 0 分，解答应写出文字说明，证明过程分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤或演算步骤. . 17.( (本题满分本题满分 1 10 0 分分) )某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE,其中三角形区域 ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，,CDBCAB BEEADE,为学校的主要道路（不考虑宽度）. . 10 9 33, 3 , 3 2 kmCDBCDEBAECDEBCD 求道路BE的长度；求生活区ABE 面积的最大值. 18. (本题满分本题满分 12 分分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD， ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点 E 为棱 PC 的中点 证明：BEDC； 求二面角 EABP 的余弦值 19.(本题满分本题满分 12 分分) 微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两 个品牌各 5 种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据： 如果抢到红包个数超过 5 个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述22 列联 表，据此判断是否有 85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？ 如果不考虑其他因素，要从甲品牌的 5 种型号中选出 3 种型号的手机进行大规模宣传销 售. 求在型号 I 被选中的条件下，型号 II 也被选中的概率； 以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过 5 个的型号种数，求随机变量X的分布列 及数学期望 XE. 型号 手机品牌 I II III IV V 甲品牌（个） 4 3 8 6 12 乙品牌（乙） 5 7 9 4 3 红包个数 手机品牌 优 非优 合计 甲品牌（个） 乙品牌（个） 合计 第 4 页共 4 页 下面临界值表供参考： 0 2 kKP 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： dbcadcba bcadn K 2 2 ，其中.dcban 20.( (本题满分本题满分 1 12 2 分分) )已知椭圆 01: 2 2 2 2 ba b y a x C的离心率为 2 3 ，四个顶点构成 的菱形的面积是4，圆 101: 22 2 rryxM.过椭圆C的上顶点A作圆M的 两条切线分别与椭圆C相交于DB,两点（不同于点A） ，直线ADAB,的斜率分别为 21,k k. 求椭圆C的方程； 当r变化时，求 21 kk 的值；试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若 不是，请说明理由. 21.( (本题满分本题满分 1 12 2 分分) )已知函数 baxxxxf ln在 1, 1 f处的切线方程为 0122 yx 求 xf的单调区间与最小值； 求证： x x xxe x 1sin cosln 请请考生在第考生在第 2222、 2323 题题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的的第一题计分第一题计分。 作答时作答时用用 2B2B 铅笔铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。在答题卡上把所选题目题号涂黑。 22.( (本题满分本题满分 1 10 0 分分) )选修选修 4 4- -4 4：坐标系坐标系与与参数方程参数方程 已知直线l的参数方程为 ty tmx （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极 轴建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程